即任何两个物体间都有相互吸引力，这个力就叫万有引力，引力的人小跟它们的质量成正比，跟它们之间距离的平方成反比。
牛顿把哥白尼的观点、开普勒的定律、伽利略和他自己关于运动学和动力学的研究成果融汇一起，总结出万有引力定律，创立了把天体运动和地面物体运动统一起来的力学理论，构成了经典力学体系，取得了辉煌的成果。
牛顿在谈到自己在科学上成功的原因时，谦逊地说：“因为我是站在巨人肩上的缘故。”
罗伯特·胡克
牛顿对万有引力定律从1665年研究开始，到1686年提出，经历了20多年。对万有引力的发现过程和发现权还有过不同的说法。
意大利佛罗伦萨实验学院的院士博雷利，系统地研究了开普勒的行星运动三定律，1666年提出行星的椭圆轨道是两种相反力量的合成，一是行星被吸向太阳的引力，一是使行星离开太阳的离心力。就像一个小球用线系住旋转起来做圆周运动一样。但是博雷利没有能够计算出太阳与行星之间引力的具体数值。博雷利提出的太阳与行星之间引力与离心力平衡的观点，对力学的发展是一大贡献。
另一位对万有引力做出重大贡献的是罗伯特·胡克。他是英国著名的物理学家和天文学家，在光学、天文学、生物学等方面都有重大成绩，在力学方面的贡献更是卓越，是早期探索万有引力的科学家之一，并发现了有名的弹性定律。
罗伯特·胡克，1635年出生于英格兰南方海边的威特岛，父亲是一位牧师。胡克生来体弱多病，常常因头痛而不能坚持学习。望子成龙的父亲不再对胡克抱有什么希望，而听其自然了。13岁那年父亲去世了，胡克非常伤心，今后怎么生活呢？好心的威斯敏斯特中学校长巴斯比收留了他。
从此，胡克开始了半工半读的求学生活，一边勤奋学习，一边做仆从、金匠、木工等多种临时性工作。通过不懈的努力，终于进入人才辈出的牛津大学读书。毕业后，被推荐到牛津大学波义耳的实验室，担任著名科学家波义耳的助手。胡克开始了他漫长的科学生涯。
胡克以他高超的实验及设计能力，1662年被选为英国皇家学会会员，并被指定为英国皇家学会的实验室主任。
在力学的研究中，胡克认为，地球和地球上的物体之间肯定有某种吸引力，如果没有这种引力的话，那么地球在自转的时候，这些物体就会像雨伞上的水珠一样，因旋转而向四周飞散。
1662年后，胡克曾在高山、平地和深矿井中，多次测量同一物体的重量，来寻找物体的重量随着离地心距离的变化而变化的关系。
1674年，胡克根据惠更斯的物体圆周运动的向心力定律和开普勒定律，提出三个假设：
第一，一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸引其本身各部分，而且还吸引其作用范围内的其他天体。
第二，凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受到其他作用力使其倾斜，并使其沿着椭圆轨道、圆周或复杂的曲线运动之前，它将保持直线运动不变。
第三，受到吸引力作用的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。
这三条假设，已经包含了万有引力的一些问题，虽然没有能够完全证实，但却为牛顿发现和证明万有引力定律奠定了重要的基础。
1679年，胡克找到了平方反比定律。他写信给牛顿，提出了自己的研究设想。事实上，这时牛顿已经发现了万有引力定律，但治学严谨的牛顿没有立即发表，对胡克的来信也没有答复。
1686年，牛顿完成《自然哲学数学原理》，公布了他的万有引力定律。
胡克声明引力的平方反比定律是他首先发现的。1693年，胡克在皇家学会的会议上，又正式提出他发现万有引力的优先权问题。牛顿声明说，早在1666年他就发现了万有引力定律。
由于牛顿在科学上的成就卓著，影响巨大，1703年担任英国皇家学会的会长，使得胡克与牛顿的争论在他后来的科学史上没有得到应有的地位。
惠更斯对万有引力的发现也做出过贡献。他是荷兰人，是著名的物理学家，数学家，天文学家。惠更斯因提出光的波动说而著名，在他的力学名著《摆钟论》中提出了力学系统守恒的原则，创立了振动中心理论。1684年，提出了力的反比定律。
再有一位对万有引力定律的发现做出贡献的是英国著名天文学家哈雷，他首次用万有引力推算出一颗彗星的轨道。1684年，哈雷悬赏征求对行星作用力的计算，胡克提出了一个计算方法，哈雷不太满意。牛顿通过严格的数学方法提出了万有引力。
从这几个科学家对万有引力定律的研究过程来看，牛顿在提出万有引力时，答案已经比较接近了，但牛顿是这些杰出人物中的一位更杰出的代表，其严格的数学方法和严密的逻辑体系对科学发展的影响极为深远。
牛顿的力学定律，已经构成了经典力学的基本内容，所以人们习惯把经典力学称为牛顿力学。
多方面的成就
牛顿在光学上也有伟大的贡献。
牛顿扩大了笛卡儿等人的棱镜实验。他制做了一个玻璃三角棱镜，在实验中，把房间所有的门窗关闭，并用黑布遮住，在一个窗户上留一个小孔，让适量的阳光射进来，然后把棱镜放在光的入口处。
棱镜把白色的太阳光分散成由不同颜色光线组成的光带折射在对面的墙上，赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫，非常好看。牛顿又进一步把棱镜倒置，结果又把这个有色光带重新组成白色光，从而得出了太阳光是由有色光组成的正确结论。
牛顿把这一现象同自然界中的彩虹联系起来，发现彩虹的一边总是红色的，而另一边是紫色的，在红与紫之间排列着其他的光色。牛顿通过不断的实验，发现在彩虹中，雨点的作用便等于棱镜的作用。后来，牛顿用单色进行各种实验，从而科学地解释了虹的现象，揭开了彩虹的奥秘。
为了消除当时折射望远镜中普遍存在的色散现象，牛顿着手制造新的望远镜。他用凹面镜，即中央凹进去的镜子，和普通的平面镜，在1762年做成了一架望远镜。这就是牛顿发明的“反射望远镜”。
牛顿创立了光的“微粒说”，认为光是由发光体射出的微粒组成的，白光可以说是不同色的各种微粒的混合体，微粒把它们各自分开了。折射是由于从玻璃的粒子所发出的力作用在光的粒子上所致，光离开棱镜以后，各种色的微粒就会沿着不同路线折射而互相分开。
牛顿还试图用光的微粒在它们作用的物体中激起颤动，来统一“微粒说”
和当时惠更斯等创立的光的“波动说”。现代科学已经证明，光是有微粒和波动两重性的，即光的“波粒说”，可见牛顿的“微粒说”只反映光的一定的本质。
牛顿在数学上的伟大贡献是发现微积分。
在牛顿发现微积分的过程中，他的老师巴罗的“微分三角形”思想，给了他很大影响。费尔马作切线的方法和华里斯的《无穷算术》，也给了他启发。
牛顿的微积分思想即流数术，最早出现在他1665年5月写的一页文件中。他的微积分理论主要体现在三部论著中。
在《运用无穷多项方程的分析学》里，他给出了求瞬时变化率的普遍方法，阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭示了微分和积分的联系，也就是沿用到现在的所谓微积分的基本定理。当然，他的逻辑论证不够严密。
在《流数术和无穷级数》里，认为变量是由点、线、面连续运动而产生的，他把变量叫做“流”，把变量的变化率叫做“流数”，并引进了高阶流数的概念。
他还阐明了微积分的两个基本问题，并把流数法用于隐函数的微分，求函数的极值，求曲线的切线、长度、曲率和拐点。从而比较深入地说明了微积分的理论。
在“求曲边形的面积”这篇论文里，试图排除由“无穷小”造成的混乱，把流数定义为“消逝增量”的最终比，和“初生宗量”的最初比。虽然仍是含糊的，但已经显示出他把求极限的思想方法作为微积分的基础。
在牛顿发现微积分的时候，德国的莱布尼茨也几乎同时独立地发现了微积分。后来还出现了牛顿和莱布尼茨关于微积分发现优先权的争论。
牛顿还在数学的许多分支中作出过贡献，主要是二项式定理。
牛顿1687年问世的巨著《自然哲学原理》，被公认为人类智慧的最高结晶。
在这部著作里，他不仅首次以几何形式发表了流数术及其应用，更重要的是它完成了对日心地动说的力学解释，把开普勒的行星运动规律、伽利略的运动论和惠更斯的振动论等统一成为力学的三大定律。
牛顿对科学的巨大贡献为近代自然科学奠定了四个重要基础。他创建的微积分为近代数学奠定了基础；他的光谱分析，为近代光学奠定了基础；他发现的力学三定律，为经典力学奠定了基础；他发现的万有引力定律，为近代天文学奠定了基础。
牛顿在科学上的卓越成就，对社会发展起了巨大的推动作用，也得到了政府的重视和奖励，1688—1705年，他以剑桥大学代表的身份当上了国会议员，1696年被授予铸币厂主管的职位，1699年被任命为铸币厂厂长，1703年起担任英国皇家学会会长，1705年又被英国女皇授以爵士称号。
然而到了晚年，牛顿却沉醉于宗教意识之中，在神学唯心主义道路上越走越远。他认为如果没有神的力量就绝不能使行星做现在这样绕太阳而转的圆满的圆周运动，甚至认为上帝是非常精通力学和几何学的，于是发誓要更好地“侍奉上帝”。
在1692年到1693年间，牛顿为牧师本特利攻击无神论的讲道提供“科学根据”。1713年，又把他的基本神学思想总结成“总释”一节，在《自然哲学数学原理》第二版中，加在书后，以自己的科学成果虔诚地奉献给上帝。
牛顿由一个伟大的自然科学家最后堕落为一个宗教狂。
1727年，伟大的科学家牛顿逝世了，他作为有功于国家的大人物，葬于威斯敏斯特教堂。
“哈雷彗星”
牛顿万有引力定律有着广泛的应用。英国著名天文学家首次用万有引力定律推算出一颗彗星的轨道，并预测出该星以76年为周期绕太阳运转，这颗彗星后来被命名为哈雷彗星。
哈雷是怎样发现彗星的规律呢？
1682年的一个夜晚，皓月当空。突然，人们发现天空中出现一颗奇怪的星星，它像一把扫帚，拖着一根长长的尾巴，在群星灿烂的夜空中，格外耀眼，令人惊奇。
这就是我们现在所说的彗星，那时的人们不了解彗星，把它当做灾祸的“妖星”。
16世纪，丹麦天文学家布拉给彗星涂上了一层神秘的色彩，说彗星是由于人类的罪恶造成的，罪恶上升，形成气体，上帝把它燃烧起来，形成丑陋的星体，它放出毒气，散布到人间，形成瘟疫等灾害，来惩罚人类的罪恶行为。天主教对此大肆渲染，要人们向上帝忏悔，求上帝宽恕，否则世界的末日就要到了。
紧接着很多个夜晚，这颗彗星仍然在浩瀚的天空缓慢运行，弄得人心惶惶，直到它渐渐远去，在天际消失，人们的情绪才逐渐安定。
英国天文学家、数学家哈雷决心揭开这个幽灵般的星体之谜。
1656年，爱德蒙·哈雷生于英国伦敦。他并不聪明，天资比较迟钝，但他学习认真，喜欢思考，尤其对天文学具有浓厚的兴趣，对著名天文学家伽利略、布鲁诺崇拜得五体投地，立志当一名出色的天文学家。
1673年，哈雷考入牛津大学，在这所世界著名的高等学府里，他学到了数学和天文学的许多知识。大学三年级时，其父病逝，哈雷得到了一笔遗产，决定到南半球观察星象，令所有认识他的人目瞪口呆。
哈雷认为南半球是观察星象的好地方。1676年秋，21岁的哈雷雇佣两个青年伙伴，在大西洋上乘风破浪，扬帆南下，到了圣赫勒拿岛。这是一个很小的孤岛，居民甚少，没有商店旅社，生活的艰辛可而知。然而对科学执著追求的哈雷顾不得这些，在这座小岛上创立了一个小小的天文台，从此开始了天文研究生涯。他在这里观察行星，探索行星的运行规律。
1678年，哈雷编制了第一个《南天星表》，该星表在伦敦发表后，令他名声大震，由此而被选为伦敦皇家学会会员。
哈雷对天文学的最大贡献，是发现彗星的周期性。这一发现是多么的不易！本来，哈雷和牛顿在剑桥结为好友后，决定双方共同以万有引力定律研究彗星，由于牛顿的繁忙，哈雷独自承担了这项工作。
哈雷开始搜集世界各地关于彗星的资料，东奔西走，终于汇集了大量资料。对资料进行整理、计算后，他发现了1531年、1607年、1682年出现的三颗彗星，轨道非常接近。为什么呢？难道这是巧合吗？
又是几个不眠之夜。
从轨道上看，这三颗彗星如出一辙，从时间上看，都是间隔75年左右。
是同一颗彗星吗？
哈雷头脑中出现了这样的设想。“对，很有可能。”他为自己的设想异常兴奋，连日的疲劳荡然无存。
哈雷清楚地认识到，设想不能代替科学，要使设想成为科学必须有大量的数据来证明。