中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种演算的一种方法。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦被称为算子，是一种棒状的计算工具，一般就是竹制或木制的一批同样的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。《汉书·律历志》中记载：“其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六瓤，为一握。”已出土的汉代算筹有与此记载尺寸相符的，是直径0。23厘米，长约13厘米的圆形竹棒，271枚捆作一捆。
算筹在中国起源甚早，《老子》（春秋战国之际成书）中就有“善数者不用筹策”的记述，可见当时算筹已作为专门的计算工具而被普遍采用，筹的用法已趋于成熟。现在，人们一般认为，公元前5世纪算筹在中国已得到普遍的应用。算筹记数的方法，现在所见的最早记载是《孙子算经》（公元4世纪），由算筹记数得到的筹算记数法是一种相当完善的十进位值制记数法（见中国数学），中国古人并由此独立地得到“零”和“零号”。筹算在中国古代数学中占有极其重要的地位，多数数学著作的主要内容就是利用筹算解决某类问题的算法，从《九章算术》（公元1世纪成书）起算法（“术”）作为主要内容就成为中国古代数学的一大特点。从这种意义上来看，中国古代数学可以说是在筹算基础上发展起来的。许多数学成果都表述为利用算筹进行计算的算法的形式，如一次同余式组求解（“大衍求一术”）、高次方程求根（“正负开方术”）等。
随着中国古代数学的发展，算筹和筹算也不断得到发展。例如，公元3世纪刘徽使用不同颜色的算筹表示正负数，红筹表正数，黑筹表负数；隋代则以不同形状的算筹表示正负数：三棱柱状的表正数，四棱柱状的表负数。算筹变小（周长0。59厘米，长8。85厘米）。随着求解高次方程，求解同余式组和高次方程组的研究，筹算的摆法也不断发展，不仅能摆出四则运算、乘方、开方等代数运算，而且包含了特定筹式的演算：不同的位置用来表示特定的数学意义，如比例的不同的项、不同的未知数、未知数的不同次数等，布列算筹的方法日趋巧妙，解决了一系列重要的数学问题。筹算的算法也日趋简明化、模式化。到了宋元之际，形成了一系列诗一般的筹算口诀，口诀有利于人们记忆和应用筹算算法，加快计算速度，其中相当一部分口诀（乘除法口诀）以珠算口诀的形式流传至今。
由于中国古代数学实际上就是筹算数学，中国古代数学著述大多以阐述解某类问题的筹算算法为主。计算靠运筹解决，书上记载的是原始数据和运筹所得结果，无需记载运算过程。因而也不需要任何表示运算及表未知数、指数等的数学符号（它们通过筹的排布给出），所以中国古代数学中没有发展出各种数学符号来。筹算起了重要的作用。
宋元之际中国古代数学发展的高峰也是筹算发展的高峰。明代以后，筹算渐渐为珠算所取代。