书城童书培养推理力智力猜谜
10598300000070

第70章 鲍西娅三世的肖像(一)

复试的结果出来了,有一位聪明而英俊的男士猜中了答案,高高兴兴的与鲍西娅二世结了婚,小两口过得和和睦睦,并生了一个女儿鲍西娅三世。等到鲍西娅三世长大成人的时候,出落得和她的外婆一样聪明和美丽。而且也决定像外婆当年一样猜匣征婚。不过这次的应征者需要过三关挑战才行。

初试开始了,聪明的鲍西娅三世更改了试题的形式:

本城内有两个著名的能工巧匠:切利尼和别利尼,切利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句假话;而别利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句真话。她身边有金、银、铅三只匣子,已知任意一个匣子都是切利尼或者别利尼打造的。但这次匣子中放的不是相片而是匕首。并且每个匣子上面都刻着一句话:金匣子上刻着“匕首在此匣中”银匣子上刻着“此匣是空的。”铅匣子上刻着“这三只匣中,至多有一只是别利尼打造的。”鲍西娅三世又说,只有避开匕首,才有资格进入下一轮考试,那么应该选哪个匣子呢?

[参考答案]

铅匣子最保险。

[解题思路1]

首先假设铅匣是切利尼打造的,那么铅匣上的话就是假的,即这三只匣中,应该至少有两只是别利尼打造的,那么金匣和银匣必然是别利尼打造的(因为铅匣是切利尼打造的),也即金匣和银匣上的话都是真的。由此推出匕首在金匣中。再假设铅匣是别利尼打造的,那么铅匣上的话就是真的,即这三只匣子中,应该至少有两只是切利尼打造的,那么金匣和银匣必然是切利尼打造的(因为铅匣是别利尼打造的),也即金匣和银匣上的话都是假的。由此推出匕首在银匣中。综上所述,无论铅匣是切利尼还是别利尼打造的,铅匣中都是空的,所以要避开匕首,只能选择铅匣子。

[解题思路2]

撇开具体分析,从机率入手。假设金匣子上的话是真的,那么匕首在金匣子里的机率为1/2。假设银匣子上的话是假的,那么匕首在银匣子里的机率为1/2。假设金匣子上的话是假的且银匣子上的话是真的,那么匕首在铅匣子里的机率为1/4。避开有匕首的匣子,自然是铅匣子保险。