书城科普读物世界大发现纪实系列丛书-自然世界的奇迹(下)
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第12章 先抽签后抽签哪个中奖机会大

我们常会碰到这样的问题,10个人抽一个奖,应该说每人获奖的概率是110,大家是一样的。但有的人认为,先抽合算,后抽不合算。现在我们来分析一下:

第一人抽着奖的概率是110,抽不着奖的概率为910;

第二人抽时只有9个签,有两种可能:①第一人已抽着奖,第二人抽着奖的概率应是110×09=0;②第一人未抽着奖,第二人抽着奖的概率应是910×19=110

所以第二人抽着奖的概率为:

P=110×09+910×19=110

因此第二人抽签,不管第一人是否抽到奖,他抽到奖的概率仍是110。

第三人去抽签时还有8张签,也是两种情况:

①前面两个人中已有一个抽着奖,第三人抽着奖的概率应是(110×09+010+19)×08=0。

②第一、二人都未抽着奖,而第三人抽着奖的概率应是:

910×89×18=110

所以第三人抽着奖的概率为:

(110×09+010+19)×08+910×89×18=110

因此不管第一人,第二人是否抽着奖,第三人抽着奖的概率仍为110,所以10人抽签不管先抽还是后抽,抽着奖的概率是一样的,机会是一样的。