甲买来满满一桶油，共8千克，准备分给乙一半。可是，乙只带来一只装满是5千克、一只装满是3千克的两只空桶，又没有秤。怎样才可分出4千克油呢？
为了叙述方便，A桶为可装8千克油的空桶，B桶为可装5千克的空桶，C桶为可装3千克的空桶，记做（A，B，C）。开始时应为（8，0，0）。
（8，0，0）A桶倒满C桶（5，0，3）
C桶倒入B桶（5，3，0）
A桶倒满C桶（2，3，3）
C桶倒满B桶C桶还剩1千克（2 ，5，1）
B桶倒入A桶（7，0，1）
C桶倒入B桶（7，1，0）
A桶倒满C桶（4，1，3）
C桶倒入B桶（4，4，0）
现在A桶剩下的油为4千克，B桶也装了4千克油，而3千克桶仍是空桶。这样倒来倒去，也是一个数学问题。
如果A桶为12千克油，B桶是可装8千克的空桶，C桶是可装5千克的空桶，怎样才能分出6千克油呢？按前例一样可以找出办法：
（12，0，0）A桶倒入B桶（4，8，0）
B桶倒满C桶（4，3，5）
C桶倒入A桶（9，3，0）
B桶倒入C桶（9，0，3）
A桶倒满B桶（1，8，3）
B桶倒满C桶B桶还剩6千克（1，6，5）
C桶倒入A桶（6，6，0）
现在，A、B桶均有6千克油，C桶仍是空桶，12千克油已分成了两个6千克油了。