科索沃政治制度的一大问题在于塞尔维亚族人没有能够融入到阿尔巴尼亚族为主要群体的科索沃临时自治结构中去。这一问题在科索沃北部乡镇和其他塞尔维亚族居民占主体的居民点表现得尤为突出，这些地方已经形成了所谓的“平行结构”。联合国安理会第1244号决议的授权没有涵盖塞尔维亚族人的平行结构，这一结构在科索沃宪法框架中也没有体现。
战争结束以后，塞尔维亚族人相对孤立，他们留在了由科索沃维和部队保护的飞地和科索沃北部地区（北米特罗维察）。当时的管理制度、警察机构、司法程序、教育事业和医疗卫生设施继续运转，靠塞尔维亚的经济和组织援助——在此主要是贝尔格莱德科索沃问题协调中心——维持。随着塞尔维亚政府开始在科索沃政策上积极起来，来自贝尔格莱德的物质和组织援助在2000年10月米洛舍维奇倒台以后还有所增长。这导致在很多领域，科索沃境内塞尔维亚族人居住的地区一直被排除在联合国科索沃临时行政当局特派团和欧洲安全与合作组织所建立的、为科索沃—阿尔巴尼亚族为主要族群的管理结构之外，塞尔维亚族人的平行结构构成了“剩余科索沃”。
在管理、公安、保健以及教育和培训（教育领域的平行结构详见第5章）领域，塞尔维亚少数民族或者说科索沃北部的主体民族塞尔维亚族平行结构的存在最为明显。由于贝尔格莱德方面在工资和养老金的支付上给予了资金支持，塞尔维亚族的教育和医疗卫生事业得以维持。贝尔格莱德政府依然为科索沃的塞尔维亚族人签发护照、驾照、汽车牌照和其他证件。2003年间甚至形成了一个独立的塞尔维亚族乡镇联合会（“塞尔维亚族乡镇共同体”），由它进行单独的乡镇管理；该组织主张在民族和领土基础上重新组织科索沃，这将最终导致科索沃事实上的分裂。
在医疗卫生领域也产生了平行机构。科索沃直到今天还有几个医疗卫生机构是由塞尔维亚卫生部经营的。多数职员在米特罗维察北部的医院工作，总计有约1100名从业人员，为约5——6万人服务。其他一些机构位于科索沃最为重要的飞地之一格拉卡尼卡和其他一些飞地。此外，塞尔维亚内务部警察（MUP Ministarstvo Unutranjih Poslova）的残余力量还在北米特罗维察工作，但其规模已经远远小于战后前几年了。随着混合科索沃警察部队的建立，一些塞尔维亚内务部警察变成了科索沃警察部队的成员。目前科索沃警察部队有42名警察在北部工作，其中19名以前是塞尔维亚内务部警察。但是，塞尔维亚内务部警察依然领导着几个行政办公室，这些办公室负责签发护照、驾照、身份证和汽车牌照。在司法领域，北米特罗维察设有平行法院，另外在塞尔维亚族乡镇层面也设有几个法院。
主要在科索沃北部的这种平行结构进一步加剧了科索沃的民族分裂。
科索沃主体居民阿尔巴尼亚族人认为联合国科索沃临时行政当局特派团对塞尔维亚族的平行结构以及贝尔格莱德对科索沃—塞尔维亚族人的政治影响无能为力是其最大的弱点之一。特别是在2003年12月塞尔维亚议会选举前夕，科索沃—阿尔巴尼亚族的政党以极其尖锐的形式批评联合国科索沃临时行政当局特派团和联合国秘书长特别代表霍尔克里允许科索沃—塞尔维亚族人参加塞尔维亚选举。
科索沃—塞尔维亚族人参加了2001年的议会选举，之后联合国科索沃临时行政当局特派团方面曾试图着手解决和澄清塞尔维亚族平行结构的问题。2002年3月，联合国秘书长的特别代表米歇尔·施泰纳和内博伊沙·乔维奇达成一致，要将联合国科索沃临时行政当局特派团和科索沃的自治机关扩展到科索沃北部由塞尔维亚族人控制的地区。同样，联合国科索沃临时行政当局特派团警察和科索沃警察部队也在科索沃北部开始工作，这样，特派团及其机构在2004年3月骚乱之前能够在北部得以存在。然而，即使是在2004年3月骚乱之前，科索沃塞尔维亚族控制的地区存在有平行机构一直是科索沃政治制度的最大问题之一。联合国秘书长的特别代表哈里·霍尔克里在纽约对联合国安理会做报告时强调，2003年夏天以来的紧张局势甚至使平行结构更加稳固。“不幸的是，在过去几个月里，贝尔格莱德开始拓展和加强科索沃平行结构的存在。”
国际社会对塞尔维亚族平行结构的软弱无力在政治上越发显得严重，因为联合国科索沃临时行政当局特派团和欧洲安全与合作组织的代表一再将这些塞尔维亚族机构视为在科索沃建立一个多民族社会的基本障碍之一。欧洲安全与合作组织2003年10月关于平行机构存在的一份报告也强调了这一点。
2003年底以来，特别是2004年3月骚乱以后，关于平行机构和塞尔维亚族人未融入整个科索沃的结构中去的讨论进入了科索沃分权问题的讨论框架。然而，对于分权这个概念却有着两种完全不同、相互对立的理解。国际社会的代表认为，管理上的分权应当是改变、优化管理结构，为科索沃的中央机构减轻负担。这种考虑的基础是欧洲理事会科索沃分权委员会（COEDM）2003年春天的论文。2003年11月，欧洲理事会制定了一项关于科索沃地方自治和公共管理改革及其分权的全面计划，并提交给了联合国科索沃临时行政当局特派团和科索沃自治机关。这项于2003年11月18日递交联合国科索沃临时行政当局特派团的计划至今仍然是科索沃分权问题的讨论和谈判基础。其目标——“更大的民主，更多的参与，更好的服务和地方层面足够的安全”——也为科索沃阿尔巴尼亚族的政治代表所接受。
对于分权，塞尔维亚族人方面却遵循完全不同的战略。从总体上看，它按民族标准重新划分科索沃的领土，从而更好地保护塞尔维亚族人的利益。塞尔维亚政府的分权计划首次于2003年12月提出，2004年4月29日作为关于科索沃地位问题的正式建议在塞尔维亚议会上获得一致通过；该计划提到了分权战略，但其方向转化为按民族标准进行分权。该计划虽然承认科索沃自治，但同时要求塞尔维亚族地区自治。具体来讲，这项建议要求塞尔维亚族人和其他少数族裔在领土上、文化上和人员上自治，同时要建立五个自治地区，1999年战争之前，塞尔维亚族人在这五个地区中占主体地位。2004年3月骚乱以后，关于分权建议和分权计划的谈判再次得到加强（参见第9章的阐述）。