书城亲子家教孩子学习的黄金期
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第62章 逐步提高孩子的加减运算水平

加减运算概念的发展总的趋向是从具体到抽象,这与孩子思维发展的趋势是一致的。我们可将孩子加减运算概念的发展分为三个阶段或三种水平:动作水平的加减、表象水平的加减、概念水平的加减。

孩子最初面临的加减运算问题都发生在日常生活中。例如:儿童(4岁半)上午吃了2个果冻,下午又来要2个,妈妈却只给了1个,并对她说不能吃得太多。于是儿童把上午和下午的果冻盒合在一块儿数了数,撅着嘴嚷嚷:“人家才吃了3个嘛!”像儿童这样以实物等直观材料为工具,借助于合并、分开等动作进行的加减运算就是动作水平上的加减运算。

那么,表象水平的加减运算呢?比如:大山的妈妈问5岁的大山:“咱家母鸡下了几个蛋了?”大山转着眼珠嘀咕着:“前天数的时候是7个,这两天又下了2个,那就是:(他低下头看着自己的两个手指)8个,妈妈应该有9个蛋了。”

大山不需要把鸡蛋筐拿出来看着数,仅在头脑里回忆出先有了7个蛋,用两个手指代表又增加的2个蛋,再以7为起点,看着手指逐一计数而得到运算结果。只借助物体在头脑中的形象即以表象为依托,这种依托物体形象的运算就是表象水平的运算。

学前期的孩子大多处于上述两种运算水平。作为最高水平的运算概念水平上的加减,是以数群与数群的直接运算为特征的。是指孩子在运算过程中已无需依靠实物的直观作用或以表象为依托,就能够理解算式中每个符号的意义,知道同一道算式可以代表众多的类似情景(如3 2的算式可以表示无数具体的事情),而且还能自如地运用算式进行运算。这是一种高水平的加减运算能力。

在儿童阶段学习加减运算,可以帮助孩子较好地了解、认识周围事物的数量关系,并能初步运用加减法口头解答实际生活中的一些简单问题。例如,当家里来了3位客人,妈妈要求孩子布置饭桌、摆放筷子时,孩子会很快运用加法将自己家的3口人加上3位客人算出需要摆放6双筷子。

现在,很多家长认为越早教孩子加减运算就越能提前开发孩子的智力,可结果却往往相反。当家长苦口婆心、百般耐心地教孩子加减运算时,面对的总是孩子一双双迷茫的眼睛,因为他们既听不懂,也根本无法理解。

对孩子的数学教育应随他们年龄的增长,适时地教适合他们年龄能够理解和接受的内容,这样循序渐进,不断提高他们的数学水平。如果过于心急,孩子不仅难以接受所学知识,而且会使他们头脑越来越糊涂。