书城教材教辅中学理科课程资源-漫话数学故事
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第21章 洛书的神幻

将1—9九个数填在下面的空格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等。

这是一个古老的数学问题,在我国古代称为“九宫算”、“纵横图”。在国外称它为“幻方”或“魔方阵”。它还联系着一个古老的传说。公元前二千多年,那时我国大地上洪水泛滥。人们无法生活,有个叫夏禹的为大家治水。据说当时从洛水中浮起一只大乌龟,背上有着奇特的图案(如图34)。夏禹根据这个图案的启示终于治水成功。后来人们把这个图案称为“洛书”,长期来人们对它感到变幻莫测,实际上这是上面提出的将1—9九个数填入九个空格中的数学题。那么,怎么填这九个数?宋代著名数学家杨辉提出一种解法,这种解法可以简单地归纳成四句话:“九子叙列,上下对易,左右相更,四维突出”。意思是先将1—9九个数依次斜排,然后将(1)与下(9)对调,左(7)与右(3)对调,再将四面中间的数(2、4、6、8)向外挺出就成功了(如图35)。