文体委员最近学到一个游戏，叫大家“娱乐娱乐”，他要我们从每个小组中选出一名“爱动脑筋的人”，大家经过酝酿和推荐，选出了四位同学。文体委员请他们竖排成一行。
委员手持六顶帽子，大家都看到，那是三顶红的，二顶蓝的，一顶黄的，当然，四个准备大动脑筋的人也看到了。随后，委员请四人闭起眼睛，给他们每人戴了一顶帽子，余下两顶藏起来。然后他就发出睁眼的命令。于是出现了这样一种情景：四人都看不到自己头上所戴帽子的颜色，但后面的人能看到前面人戴的帽子，站在最前面的一人却一顶也看不见。
文体委员问最后一个人：“你戴的帽子是什么颜色？”他想了想说：“不知道。”文体委员又问前面一个人，他也回答说不知道，接着再问更前面一人，仍说不知道，可是，当问到最前面那位同学时，他却正确地说出了自己帽子的颜色。于是文体委员宣布：四个人都能得到爱动脑筋合格证。
假定自前而后四人分别叫做甲、乙、丙、丁。我们知道，他们每人的回答都有“知”与“不知”两种可能。以丁来说，只有当他看到前面三人的帽色是二蓝一黄时，才能断定自己帽子为红色，回答“知道”。此时丙也能判断出自己帽色，因为当他听到丁说“知道”后，立刻就能根据甲乙两人的帽色来判断自己的帽色：如果甲、乙二人所戴为二蓝，那末他就是黄，如果甲乙两人是一蓝一黄，则他就是蓝。那末乙怎样判断呢？他面临两种可能：当他听到丁、丙都回答“知道”后，若看到甲为黄帽，则自己必是蓝帽，也能回答“知道”，如果他看到甲为蓝帽，则自己帽色不定，就应回答“不知道”。再来看甲，现在他的条件非常优越，他可以毫不犹豫地报“知道”，因为如果他听到乙报“知道”，那么甲帽为黄色，如果听到乙报“不知道”，则甲帽为蓝色。
我们再来分析另一种情况，就是丁说“不知道”这种情况。丁什么情况下不能确定自己的帽色呢？唯有当他看到前面三人中至少有一人是红帽的时候。丙听到丁“不知道”的回答后，就应立刻看一下前面二人中有无红帽，若前面二人中没有戴红帽的，那末他的帽子必是红色，丙应回答“知道”，若前面二人中有戴红帽的，则自己的帽色就不定，丙应回答“不知道”。此时乙的情况略为复杂。(1)如果乙听到丁报的是“不知道”而丙报的是“知道”：若甲帽为黄，则乙知自己帽色为蓝，乙回答“知道”；若甲帽为蓝，则乙应回答“不知道”。(2)如果乙听到的是丁报“不知道”而丙也报“不知道”呢？此时仍有两情况：若甲帽非红，则乙帽必是红色，报“知道”；若甲帽红色，则乙报“不知道”。甲会遇到四种情况：(1)丁“不知”、丙“知”、乙“知”时，甲帽为黄；(2)丁“不知”、丙“知”、乙“不知”时，甲帽为蓝；(3)丁“不知”、丙“不知”、乙“知”时，甲“不知”；(4)丁“不知”、丙“不知”、乙“不知”时，甲帽为红。
我们的甲同学在游戏中遇到的是最后一种情况，他经过分析后回答自己帽子是红色的。从表面上看来，能够看到前面同学帽色的乙、丙、丁反而不知道自己戴的什么帽子，而甲看不到别人帽色，仅仅根据别人的回答就能知道自己的帽色，岂不说明耳朵的作用比眼睛还大？可是我们不妨反问一句：假如没有丁、丙、乙的眼观、耳听、嘴讲，甲的耳朵能起这么大的作用吗？
事后有人问我：“你认为这个游戏的意义在哪里？”我说：“它介绍了一种重要的论证方法。”