书城教材教辅中学理科课程资源-漫话数学故事
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第71章 移子

桌子上顺次放着3只白子和3只黑子(如图95图左),只准移动三次,每次移动两子(两子的前后次序不能变动),将它们的排列次序变为黑白相间(如图95图右),应当怎样移动?

如果顺次放着的是4只白子和4只黑子,只准移动四次,每次仍移动两子(两子的前后次序不能变动),将它们变成黑白相间,又应当怎样移动?

子数N=3的移法(图中“○”代有白子,“×”代表黑子):

○○○×××

○×××○○

○××○×○

×○×○×○

N=4的移法:

○○○○××××

○○××××○○

○××○××○○

○××○×○×○

×○×○×○×○

N=5的移法:

○○○○○×××××

○○○×××××○○

○××○○×××○○

○××○×○××○○

○××○×○×○×○

×○×○×○×○×○

N=6的移法:

○○○○○○××××××

○○○○××××××○○

○××○○○××××○○

○××○×○○×××○○

○××○×○×○××○○

○××○×○×○×○×○

×○×○×○×○×○×○

当N>6时也可移成,其中“3、4、5、6”是典型移法,以后“7、8、9、10”,“11、12、13、14”……四个一组,重复“3、4、5、6”的移法。以N=7,N=8为例:

N=7(方框中即N=3):

图96

N=8(方框中即N=4):

图97

总之,先把第二、三白子移到最后,再把原来倒数的第三、四黑子移到原第二、三白子位置,然后看当中部分是N=3、4、5、6的哪一种;移好当中后,最后再两前、两后移动一下,就可以完成。