书城教材教辅中学理科课程资源-漫话数学故事
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第8章 百钱买百鸡

相传在南北朝时期,我国出了一个“神童”,他反应敏捷,计算能力超群,许多连大人一时难以解答的问题,他一下子就给算出来了。附近的人都喜欢叫他帮忙。

“神童”的名气越来越大,传到了宰相的耳中。宰相为了弄清“神童”是真的还是假的,特把“神童”的父亲叫去,给他100文钱,要他第二天带100只鸡来,并规定100只鸡中公鸡、母鸡、小鸡都要有,而且不准多,也不准少,刚好百钱百鸡。

当时,买1只公鸡5文钱,买1只母鸡3文钱,买3只小鸡才1文钱。“神童”想了一会,告诉父亲说:明天买4只公鸡,18只母鸡和78只小鸡送去。第二天,宰相见鸡如数送到,而且刚好百鸡百钱,大为惊奇。他想一下,又给“神童”父亲100文钱,让他明天再送100只鸡来,还规定不准有4只公鸡。到了第二天,神童不慌不忙地叫父亲买了8只公鸡,11只母鸡和81只小鸡送去。宰相见到送来的100只鸡,赞叹不已。又给“神童”父亲100文钱,要求再送100只鸡来。谁料才过一会儿,“神童”的父亲又送到100只鸡:公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只,正好又是百鸡百钱……

同学们知道他是怎么做的吗?原来,“神童”之所以没被难住,是因为他发现了一个秘密:

4只公鸡值20文钱,3只小鸡值1文钱,加起来7只鸡共21文钱,7只母鸡也是21文钱,也就是说,如果少买7只母鸡,就可以用这笔钱多买4只公鸡和3只小鸡。这样,百鸡仍是百鸡,百钱仍是百钱。所以,只要求出一个答案,根据这种法则,马上就可以求出其他的答案来。

现在,同学们该问这位“神童”究竟是谁了。他名叫张邱建,上面这个驰名中外的“百鸡术”,就是他的名著《张邱建算经》里的最后一个题目。