书城童书控制论之父:诺伯特·维纳的故事
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第11章 年轻的数学家

在宽敞明亮的体育馆里,两个身穿摔跤服的人正在较量,相形之下,一位身材略高但很灵活,而另一位灵活欠佳,却凭借着笨重的身躯顽强地支撑着、支撑着……汗水顺着面颊一滴一滴流下来,额上的青筋一根根地暴起。周围几个观战的人忍不住为笨拙者加起油来:“维纳,坚持住,加把劲儿!”

这不是一场正式的比赛,甚至不算是一场比赛,只不过是一位摔跤教练在指导一名初学者。初学者的身上已有多处的肿块和擦伤,但仍热情不减,一次又一次地跌倒、爬起、冲上去。

从欧洲归来的维纳无论在学术上,还是在体魄上都已经成熟起来。现在的他不仅学业有成,在数理逻辑领域里初露锋芒,而且身体也健硕了。连一向把他当孩子看的父亲,也开始尊重他,将他当成年人看待。维纳不满足于现状,他不愿只做书斋里的学者,他要全面发展。

在业余爱好方面,维纳除了利用假期去参加徒步长途旅行或登山活动外,现在又增加了一项新的体育项目——摔跤。选择这项活动倒不是因为他特别喜欢或善于摔跤,而是考虑到这个项目允许患高度近视的人参加。更何况他有强壮的身体、超常的体重及特别发达的肩膀,使得一些训练有素的摔跤运动员,也要花费一定的时间和力气才能摔倒他。他自己则从这种体力与技能的较量中,得到一种成功的满足。

是啊,搞学术研究其实和竞技场上的拼搏一样,只不过前者是一种智力上的较量。维纳暗自下定决心:

“我一定要在学术界站住脚,获得一席之地!”

但回到美国的维纳在事业上并不如意,在哈佛大学哲学系做过一年助教后就被解聘了。当时数理逻辑还是一门新兴的学科,人们还未能看到它的应用前景,因此无论是哲学界还是数学界都没有注意到维纳这位新秀。维纳只好又一次采纳父亲的建议重遁数学之门,只身一人去缅因州奥罗诺的缅因大学任数学讲师。

缅因大学是一所不出名的小学校,与哈佛、剑桥等大学比起来,它几乎没有什么学术气氛,学生们喜欢足球胜于科学,教师要么在此混日子,要么把这儿当成中转站。维纳极不适应这儿的生活,尤其是学生们的恶作剧,使他这位只比学生大几岁的年轻教师不知所措。一年之后他离开了缅因大学,先后当过见习工程师、编辑、准士兵(在军队工作但不是服兵役)。

战争结束了,维纳打起背包从军队转业回家,一路上他兴高采烈地与同伴说着、笑着,憧憬着今后的生活。

一进家门,维纳就觉得不对,这里不但没有喜悦,反倒被一种浓浓的悲哀笼罩着。父母不断叹息着,妹妹康斯坦斯面容憔悴、两眼红肿。

望着维纳询问的目光,父亲用低沉的声音说:“格林死了,死于前两天的流行性感冒。”

维纳瞪大眼睛,吃惊地说:“什么?不可能,你们一定弄错了!”

他不能想象像格林那么健壮的小伙子会被一场流感夺去生命,然而不幸的是这是事实。

格林是妹妹康斯坦斯的未婚夫,也是维纳的挚友,他和蔼谦虚、一表人才,是一位讨人喜欢的年轻人。格林是哈佛大学数学系的讲师,虽然很年轻,但在几何学的研究领域很有影响,他当时正处于学术研究的巅峰,因此他的去世不仅对维纳家是个损失,而且对数学界也是一个损失。

格林的父母把格林的数学书送给了康斯坦斯,因为是她使格林尝到了爱情的甜蜜,而且康斯坦斯也是学数学的,这些书对她有用。康斯坦斯到芝加哥去了,她希望能在工作中忘却失去格林的痛苦。她没勇气翻看格林读过的书,所以把它们留在了家里。

这真是悲痛中的机遇,还没找到工作的维纳开始读这些书,虽然他已听过许多世界一流数学家讲的课,了解了许多现代数学的内容,但这一次他才真正地以数学家的头脑理解了现代数学。难怪有人说,他是智力上的早熟者,数学中的晚熟者。

在维纳24岁的时候,父亲的朋友哈佛大学数学系的奥斯古德教授,将维纳介绍给马萨诸塞理工学院数学系,帮他在那里谋得一个教师的职位。从此,维纳的事业出现了转机。

马萨诸塞理工学院当时只是一所工科学校,数学在这里只不过是完成教学的一个工具,并不受重视。数学系的教师也都是一些名不见经传的年轻人,但是他们勤奋好学、积极向上,对马萨诸塞理工学院有朝一日跻身于哈佛大学、普林斯顿大学之列,成为美国的一个有成就的数学中心抱有一线希望。这种气氛太适合维纳了,他很快就融入了这个集体,再也没离开。

受理工学院的工程师们影响,维纳对物理中的数学愈来愈感兴趣,他不再沉湎在纯粹数学领域而转向应用数学领域。

一日,维纳站在办公室的窗前俯瞰着查尔斯河。变幻无常的河水在阳光下波光粼粼,奔腾不息的水流时而腾空飞起,浪花四溅,时而温顺平滑,变成依稀可见的涟漪。波浪有时短至几寸,有时又高达几尺……大自然绘制出的图景那么令人赏心悦目,然而看上去又是杂乱无章的。能否用数学语言来描述大自然的这种复杂性呢?维纳陷入沉思。

是啊,数学家的使命就是从无序中发现有序。眼前的波浪问题显然是个求平均值和统计的问题,但用经典的方法是行不通的……对了!自己现在正在研究的勒贝格积分不是可以为这个问题提供一个描述的工具吗?!维纳觉得眼前一亮,突然明白自己正在探索的数学是可以作为描述自然界的工具的。

湍流问题(上面说的问题)太复杂了,维纳决定从自己熟悉的布朗运动入手。布朗运动是英国植物学家布朗发现的悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停止的无规则运动。在剑桥时,维纳曾在罗素的建议下认真地研究过爱因斯坦等人的论文。作为物理学家们的研究对象,布朗运动毫无新奇之处,但是物理学家们只是给出了关于任一给定微粒在一特定时刻的行为或许多微粒的长时间的统计,而没有涉及单个微粒所遵循的曲线的数学性质。

维纳将布朗运动理想化,假设这些分子在大小上无限小,而且它们之间的碰撞是连续的。他惊喜地发现这种理想化的布朗运动不仅是真实布朗运动自然性质的绝妙代表,而且由此可获得一个高度完美的形式理论。这个理论能证实法国物理学家佩兰(Jean Baptiste Perrin)的猜想,还能证明除了零概率集外,一切布朗运动都是连续的、不可微分的曲线。

这一成果对于概率论是极富成效的。它不仅给老问题注入了新生命,更重要的是开辟了崭新的研究领域,揭示了概率论和其他数学分支之间的关系。

对于这一选题维纳发表了一系列的论文,接着他又在位势理论、广义调和分析等方面做了大量的工作,得到了许多重要的结果,并受到了法国著名数学家莫里斯·弗雷歇(Rene Maurice Frechet)和老师哈代的称赞。

通过几年的努力,维纳终于在数学界站住脚跟,成为名副其实的数学家。

如果从维纳的选题都是来自于物理学或工程学这一点看,维纳是一个地地道道的应用数学家,但他所受到的严格训练,使得他总是把他的理论纳入严格的数学框架,其结果导致这些理论的应用价值过了很久才被发现,这无疑遮掩了他作为数学新星的光辉。