这样遂结束了阿喀琉斯殡葬的赛会。阿耳戈斯王子中唯一没有参加竞赛的人是俄底修斯，因为他在保护阿喀琉斯的尸体时被阿尔孔刺伤，直到此时还没有恢复。
现在忒提斯献出她的儿子的铠甲和武器作为奖品：他的由赫淮斯托斯精工制造的发亮的盾牌，雕刻着宙斯站立在天顶与提坦们作战的沉重的战盔，他自己亲自用过的黝黑而不可刺入的胸甲，以及他束在脚上轻如羽毛的巨大的胫甲。在这些的旁边摆着他的那柄无坚不摧的利剑，它有着银的剑鞘、黄金的剑托和象牙的剑柄。此外还有那支长如松树的大矛，那上面仍然有着赫克托耳的殷红的血迹。
忒提斯站在这些武器的后面，头上戴着黑色的面网。她悲愁地对达那俄斯人说：“殡葬赛会上的那些锦标已经奖给胜利者。现在请阿耳戈斯人中曾经救出尸体的那位最勇敢的英雄站出来，我将奖给他这些阿喀琉斯的辉煌的武器。这些都是神祇的赠礼，神祇自己也很喜欢它们。”
这时有两个英雄即刻站出来，要求得到这些武器，一是拉厄耳忒斯的儿子俄底修斯，一是忒拉蒙的儿子大埃阿斯。如同寒夜的星光一样光辉的埃阿斯将这些武器拿到身边，并请求伊多墨纽斯、涅斯托耳和阿伽门农来证明他是救出死尸的人。但俄底修斯也同样要求这三个人替他证明，因他们是全军中最睿智而公正的人。涅斯托耳将另外两人拉到一旁，为难地说：“这是很不幸的，我们中两个最英勇的战士都争着要已死的阿喀琉斯的武器。谁被否决，谁便会退出战场，而我们就得承受严重的后果。所以请照着我的话去做，因我年老且较有经验。在我们的营幕中有不少最近俘虏的特洛亚人。让他们来决定俄底修斯和埃阿斯的争端，因
他们对于这两个英雄都没有偏爱，也不会有所偏袒。”大家赞成以最高贵的特洛亚人为裁判，即使他们这时是战俘。
埃阿斯首先走出来。“俄底修斯，什么魔鬼迷住了你的心窍，”他叫道，“你敢于和我相争？你之不如我正如同狗和狮子相比。你忘记了你怎样地很不愿意离开你的伊塔刻的家庭？劝我们将生病和不幸的菲罗克忒忒斯遗弃在楞诺斯荒岛的也正是你。将比你高强，比你聪明的帕拉墨得斯置于死地的也正是你！现在你竟要忘记我对于阿耳戈斯人的功劳，竟要忘记当一切人都已丢开你，只有你一人在战场里四处观望无法逃脱时，我却救出了你的性命！当防卫阿喀琉斯的尸体的战争开始时，将尸体和铠甲一起抢回来的不正是我么？你根本没有力量搬动这些武器，更谈不到搬运阿喀琉斯本人了！这就是为什么你应该让我。总之我比你高强，比你的出身更高贵，且与这位我们正在争取他的武器的英雄有亲属关系。”
埃阿斯越来越兴奋地这么说着，但俄底修斯讥笑地回答：“埃阿斯，为什么说这多的废话呢？你说我软弱和怯懦，而不知智谋才是真实的力量。智谋指导水手们通过暴风雨的海上，智谋驯服野兽、山豹和狮子，并使牛马为人类服役。因此在困难的时候和在会议上一个有思想的人是比仅有体力的蠢材更有用处。这便是狄俄墨得斯在远征时必要我参加的重要的原因。他之所以这么做，乃是因为我比任何人更机敏而足智多谋。正是由于我的智谋，珀琉斯的儿子才被说服来与特洛亚人作战。如果达那俄斯人的队伍要想得到一个新的英雄，那末，相信我，埃阿斯，那不是你的笨大的身躯，也不是别人的诡计可以为力的，他必须靠我的婉转有说服力的言语来争取。除了我的智谋以外，神祇们还赋给我坚强的肢体。你说你挽救我的生命时我正要逃跑，那是不真实的。那时我正英勇地面向敌人且袭击进攻者，而你却站得远远的只注意你自己的安全。”
他们这样争吵，久久不休。最后，被指定为裁判的特洛亚人为俄底修斯的言词所动，一致赞成给他阿喀琉斯的辉煌的武器。
埃阿斯听到这判决，心情激愤，血液在脉管中沸腾，每一条筋肉都战栗着。
他木然不动地站在那里凝视着地面。最后他的朋友们好容易将他拖回船舰去。他迟缓地走着，每一步履都显示出十分地不愿意。
同时夜幕已从海面升起。埃阿斯坐在他的屋子里。他不吃不喝，也不睡眠。
最后他穿上铠甲，执着那柄两面开口的利剑，犹豫着是去将俄底修斯砍成碎片，
去烧毁船舰，还是去袭击所有的阿耳戈斯人。三者中他必择其一。这时，保护俄底修斯和反对埃阿斯的雅典娜却使他在酝酿行动时突然发疯。他心里极其苦恼，于是奔出屋子，冲入羊群，以为那是阿耳戈斯人的队伍。牧人们看见他奔来都躲避到克珊托斯河岸的丛林中去。他前后左右地屠杀羊群。用矛接连刺穿两只羔羊，并嘲笑它们：“可恶的狗子，现在你们如同腐鼠一样地死去吧！你们阿特柔斯的两个儿子，现在再不会为不公正的裁判作证了！而你，”他继续说，“你这怀着坏心肠隐伏在角落里躲躲闪闪的家伙，你从我手里偷去了阿喀琉斯的武器并以此夸耀，这是没有用处的，因为一个懦夫穿上英雄的铠甲，这有什么光荣呢？”说着就攫住一只阉割了的公羊，带回屋子里，将它绑缚在门柱上，并挥着鞭子，用尽所有的力量抽打这可怜的生物。
这时雅典娜又来到他的后面，轻触他的头，使他清醒。不幸的埃阿斯这时才明白过来，发现自己手中执着鞭子，呆呆地看着那只皮开肉绽的公羊。鞭子从他的手中滑落，他精疲力竭地倒在地上，知道是一位神祇在发怒并害了他。他心中充满无限的悲哀。当他再从地上站起来时，他是这样地绝望，以致两脚不能移动，只是木然地站立，如同山头上的高塔一样。最后他深深地叹了一口气，并说：“唉唉，神祇为什么和我作对呢？为什么他们这样侮辱我而爱护狡猾的俄底修斯？我站立在这里，一个作战永不后退的人；我站立在这里，两手沾染着无罪羔羊的鲜血，我成了一个可笑的人，一个为敌人讥嘲的目标！”
当他正在因屈辱而悲痛时，他从佛律癸亚掳来，当做自己妻子一般珍爱着的王女忒克墨萨正在营地里船舶间到处寻找他。她的幼小的儿子欧律萨刻斯抱在怀里。她看出她的主人在愤恨和忧愁，却不知道为了什么事，因为他拒绝回答她的问话。当他一离开，她就怀着一种可怕的预感跟随他走出，并看见被杀死的羊崽狼藉满地。她赶紧回到屋子里，看见埃阿斯羞愧而绝望地站在那里，有时呼叫他的同父异母兄弟透克洛斯，有时又呼唤他的幼小的儿子欧律萨刻斯，并祈求着一种高贵的壮烈的死。忒克墨萨含泪走近他，抱住他的双膝，请求他不要丢下她孤零零地在敌人当中做俘虏。她使他想起在萨拉弥斯的他的年老的父亲和母亲，并将孩子抱给他看，告诉他如果这孩子没有父亲，受到残暴的主人的虐待，他的命运该是多么悲惨。
埃阿斯情不自禁地伸手抱着他的儿子，一面抚摩他一面说：“孩子呀，望你一
切都像你的父亲，只是不要像父亲一样的不幸；这样，你就会一切都如意了。我的同父异母兄弟透克洛斯会抚养你和爱护你。现在我的扈从将带你到萨拉弥斯去见我的父母忒拉蒙和厄里玻亚，使你可以娱乐他们的晚年，直到他们死去。”说着就将孩子递给身边的奴隶们，并将忒克墨萨交托他的同父异母的兄弟，然后他从忒克墨萨的拥抱挣脱，拔出他的敌人赫克托耳所赠给他的利剑，将它坚牢地竖在地上。最后他向天举起双手并作祈祷：“万神之父宙斯呀，我只请求你一件小事：
当我死后，请即刻使我的兄弟透克洛斯奔来。万勿让敌人将我抢去喂给狗吃。我也请求你，啊，复仇女神，如你看见我在这里自杀一样，也让别的人死在他们的亲人手里。来吧，不要有任何慈悲，满足你们嗜血的欲望吧！而你，啊，你在天顶上放光的太阳神，当你的金车驰过我的故乡萨拉弥斯，请你缓辔而行，将我的不祥的命运告诉我的年老的父亲和可怜的母亲。再会罢，美丽的阳光！再会罢，萨拉弥斯！再会，我的父母之邦雅典，有着那么多泉水和河流的雅典呀！再会，我曾经在这里生活这多年的特洛亚的土地。现在，死神，请来吧，也许你的眼睛对我含有同情！”说着就向利剑扑去，即刻倒地，就好像触了电一样。
当达那俄斯人听到他的死，他们蜂拥着跑来，伏在地上痛哭，并以泥土撒在他们的头上。他的兄弟透克洛斯，忒拉蒙曾经吩咐过若不和埃阿斯一起就不让他从特洛亚回去，如今也要自杀，如果不是他的朋友们即刻夺去他手中的刀子，他会真的这样做了。现在他只得伏尸痛哭，就好像一个无父的孤儿今天又丧失了母亲一样。但是他以最大的努力抑制住自己的悲痛，并转身向着绝望地坐在埃阿斯尸旁的忒克墨萨，她怀中抱着奴隶们交给她的孩子。透克洛斯向她保证，虽然由于畏惧忒拉蒙的愤怒，不能将他们送回萨拉弥斯去，但他要保护她，并像父亲一样抚育她的孩子。
于是他准备埋葬他的亲爱的兄长的尸体。但阿特柔斯的儿子墨涅拉俄斯阻止他。“不要大胆埋葬这个人，”他说，“事实证明他比我们的敌人特洛亚人更可恶。
他的谋杀的诡计已使他无权得到光荣的埋葬。”阿伽门农此时也在场，他支持他的兄弟的意见，并在激烈的争论中骂透克洛斯为奴隶的儿子。透克洛斯提醒他们埃阿斯对于阿耳戈斯人所立下的功劳，当特洛亚人放火烧船的时候，凶猛的赫克托耳跳上甲板他曾怎样挽救了全军。但这一切的解说都无效。“而你们又为什么叫我做奴隶呢？”他喊道，“我的父亲忒拉蒙是希腊最光荣的英雄之一，我母亲的生
父是有名的拉俄墨冬国王。我出身于高贵的门庭，没有见不得人的地方！如果你们侮辱这个死去的英雄，你们也就侮辱了他的妻子和他的兄弟，这种行为会使你们获得人间的荣誉和神祇的庇护么？”
正在争论中，狡猾的俄底修斯来了，并向阿伽门农问道：“如果一个忠诚的朋友对你说实话，不会使自己遭殃吧？”
“你想说什么就说吧，”阿伽门农回答，并很诧异地看着他，“的确，在阿耳戈斯人的队伍中，我把你当做最好的朋友。”
“那末请听我的话，”俄底修斯说，“看在一切神祇的分上，我请你们不要使此人不得安葬。不要因为权力在手，就恩怨不明。如果你们侮辱这样的一个英雄，你们不是贬谪他，而是违犯神祇的法律和意志。”
阿特柔斯的两个儿子听着，沉默了很久。最后阿伽门农喊道：“俄底修斯呀，你愿意因埃阿斯的原故而反对我么？你忘记了他是你的死敌么？”
“是的，他是我的仇敌。”俄底修斯回答，“当他活着时，我仇恨他。现在他既已死去，我再不能对他怀恨了。对于这样一个高贵英雄的死我们必得悲悼。我自己愿意帮助他的兄弟完成埋葬他的神圣的义务。”
当透克洛斯看见俄底修斯走来时他本已走开，现在听到他所说的这些话，他又转回来并走上去同他握手。“你是他的最凶狠的敌人，”他叹道，“但却是他的尸体的唯一的保护者！我仍然不敢让你摩触他的尸体，因为在他死前，他与你失和，现在他的灵魂可能还是不高兴与你接触。但是在别的方面你可以帮助我，因为有许多事情要做呢！”说完他指着仍然怀着悲愁默默地坐着的忒克墨萨。俄底修斯慈爱地对她说：“你不会做别人的奴隶。只要我和透克洛斯活着一天，你和你的孩子便得到安全，并被好生看顾，就好像埃阿斯仍然活着在你身边一样。”
阿特柔斯的两个儿子不敢再反对俄底修斯的这一公正的决定。埃阿斯的巨大的身躯得由好几个人合力才能抬起。他们将他抬到船舰，洗去他身上的泥土和血迹，并和阿喀琉斯一样放在一巨大的火葬堆上焚化。由于阿喀琉斯的死，才引起了第二个无人可以替代的阿耳戈斯英雄的丧失。