他说，这三方面彼此相关、密切结合而形成师范教育的特征，缺一不可，这才是“师范性”。以前有人过分强调师范学校的教育课程，认为这就代表了“师范性”，那是不妥当的。因为这种误解，削弱了科学知识教育，低降了文化水平。他认为，高师既然是一所大学，就必须担起学术研究的责任，培养师范生必须有独立研究、增殖学识的能力，这样才不至于使之流为庸俗的教书匠。学术研究与做好教学工作这两种本领决非相妨，而是相成。知之深，才能取之精而用之妙。“师范性”决不是“不学无术”。当然，他认为如果因而轻视教育的专业训练，认为可有可无，也不妥当。
关于教育的专业训练，他也提出了自己的见解。他说，有人认为教育学科就是专业训练，那是误解。师范学校的专业训练应包括着教育学科，教育的参观、实习、试教。“师范性”还应体现于各种的教材选择及教法运用之中，决不应把教育专业训练只看作开几门教育课程。
他说，高师的性质若用算术公式来表示，就是：师范大学=大学＋师范。而如何实现这个公式，迄今尚未有定论，正是今天高等师范所面临的课题。他认为，历来高师除多学一些教育课之外，很难看出“师范”的特点。高师的特征不应只表现于教育课程，也应表现于各系科的课程设置及教学内容。高师的修业年限比一般大学多一年是理所当然的，这样才可以保证毕业水平。
关于高师是否需要独立设置的问题，他明确地说：“独立设置师范大学、师范学院是不可动摇的政策。”因为我们要培养数十、百万的中学教师，这是不可能指望在一些大学内附设一些研究院所能培养的。
在办好师范学校方面，林砺儒十分强调要办好附属学校。早在1930年他就向办师范学校的人提出：“必尽力求得一个优良的附属学校。”若师范没有附属学校或虽有而不注意办好，就变成“一个残废的师范学校了”。在他看来，一个师范学校，如果对于普通教育没有心得，没有理想，简直就不配叫做师范学校。他对办附属学校看得十分重要。他充分肯定我国近代最早的一个学制系统（《奏定学堂章程》）中对师范附属学校宗旨的规定：“研究普通教学法，以图教育进步，为普通学堂之模范，且以资本学堂生之实地练习。”他说，这几句话，极为中肯，可以说是“接受了世界最新教育潮流”。他把师范学校本部与附属学校的关系称之谓骨与肉的关系，“若师范没有附属学校，就等于没有筋肉的枯骨；而附属学校若离开师范，就等于无骨的一块肉，已失掉其效用。”
中学教育
中学教育是重要的基础教育，对于青少年的成长和就业，对于社会各行各业的发展和劳动力的补充，对于高等教育的质量和规模，对于整个民族文化水平的提高，有着十分重要的意义。如何办好中学教育，也是多年来中外教育家悉心研究而又众说纷纭的一个问题。林砺儒对此也进行了广泛而深入的研究，提出了自己的看法。
他概括了中国实现现代中等教育以年来所遇到的两大问题：“头一个是：普通中学越来越被人嫌多，而中等职业学校虽然屡次得人提倡，可是老发展不起来。”也就是文化教育与职业教育之对立的问题。“第二个是中学文理分科问题，自1911年起算到现在，也闹了四十年，屡分屡合好几次。”他说，今天新中国的教育正要开始，把这两个恼人的问题作一番清查，决不是没有意义的事。
关于文化教育与职业教育对立的问题，他首先解释了在半封建的中国社会里这种对立的“特殊”现象：职业教育越扶越起不来，而普通中学虽不算多却觉得过剩。他认为，这应该从社会经济的基础去理解。因为作为职业教育之基础的大工业化在中国没有，受着帝国主义与封建残余的双重压迫决不可能成功一次产业革命，而所谓文化教育又始终不能脱出封建社会的窠臼，只是替地主官僚造资格装饰身分。所以就显出这种“特殊”现象。他说，按理说，当时四亿七千五百万人口中才有一百多万中学生，平均约等于全国人口三百分之一，如果在进步的社会，是不能算多的。他指出中国的问题实在不是文化教育与职业教育的对立，乃是在半封建半殖民地的社会桎梏之下，无论哪一种教育也发展不起来，也就是说，落后的社会条件与教育不能两立。从前的教育工作者多数看不清这个问题的真相，只凭主观幻想或盲目模仿欧美，造出种种方案，结果毫无效果。接着，他分析了在人民革命取得胜利的新形势下，文化教育与职业技术教育对立的不同性质。他说，今天，教育的桎梏已被我们打破了，人民成为国家的主人就必定需要文化，中学教育应该就是人民所需的一般文化的最高水平，这水平的高度要适应现代世界文化情况（对中学教育的现代化，他在20世纪50年代初期就提出来了）。中学教育的任务就是培养能够做新社会骨干的新型青年知识分子，能掌握现代科学的基本知识，具有进步的人生观和世界观。文化教育当然是中学教育的基本任务。至于生产技术教育，由于封建法西斯被打垮了，我们的工业化就有了可能，经济建设快要展开，因而有生产技术教育的需要。这样的生产技术教育当然需要有文化教育做基础，因为我们的生产建设干部一面是生产技术工作人员，同时也必须是革命工作人员，所以一定少不了相当高度的政治认识和文化根基。但是，他又进一步指出，这决不是意味着今后这两种教育就可以完全融合了，“文化教育与职业教育对立之完全消灭，要等到社会经济极高度发展，没有劳心劳力的区别，也没有城市和乡村的区别，那时候才有可能。”因为在现阶段为配合生产高潮的需要，往往要速成大批的中级技术工作者，他们的文化教育便不能不打些折扣，不能不有所割爱，而另一部分青年男女受足了普通文化教育之后再受高等专门教育，他们完成教育所需的时间就较长。这就难免形成文化教育与职业教育之对立。这种对立已不是作为教育发展的桎梏而存在，相反却是作为教育发展的契机而存在，并将成为教育发展的一种推动力量。因此他提出，在新中国进行文化教育，“决不忘却理论与实践一致”，同样地，进行生产技术教育，“也决不忘记头脑与身手亲重”。
关于中学文史分科问题，他首先分析了文史分科的由来。他说：清末中学课程，除现代语文及自然科学之外，特别注重经学，每周除讲经之外还有读经，把古典及现代科学全都压在中学生身上，便吃不消。因此，1911年正月规定文史分科，这是仿效德国及法国的制度。但不到一年，这制度和清朝政权一起被辛亥革命推翻了。1917年中学分第一部及第二部，虽然是为了要提倡职业教育，而各校实行起来也几乎近似于文理分科。“六三三”学制实行之后，由于高中普通科通用选科制，事实上通行的也是文理分科。｀1933年国民党教育部公布中学规程，才把课程划一固定起来。可是到1936年，又把高中的数学科目从第二学年起分为甲乙两组。1940年再把高中的物理化学也分成甲乙两组，事实上是等于文理分科，只不过改换一个名称罢了。他统计了从1911年至1949，中学课程分了又合，合了又分，其间合的时间较短，约不足十年，而分的时间较长。他特别提出了其中一个十分奇妙的现象：要合的时候，据说是为要提高学生程度；到了要分的时候，也说是为要提高学生程度，而事实则不管分也罢，合也罢，学生毕业的程度都是越来越低落。因此，他认为，中学程度之高低优劣与课程是否分科无大关系，而中学分科又未必对大学教育有多大的利益，徒然妨害了中学自身的任务。他是不主张中学文理分科的。
在谈到中学文理分科问题时，他还提出了一个十分重要的问题，即中学与大学联系的问题。他认为中学分科无非是为了升学，应否分科的问题，实际上是怎样准备升大学的问题，中学生虽未必全升大学，而中学却不可与大学脱节，这是勿庸置疑的。那么，中学该怎样与大学联系呢？是中学高攀大学，还是大学连接中学？当时有的中学是竭力追随大学，以大学教育之开端作为中学自身教育应达到的水准，把大学专门教育的基本工作在中学里完成，把中学毕业水准提得很高。他认为，这样的中学只能成为极少数人的教育，决不能大众化。只有一些学校是把中学看作大众应有的普通文化教育的最高阶段，完成中学教育之后，可以从事各种工作，更可以分别受各种专门教育，然而某一种专门学术所需的基础学科仍然该留在高等教育开始学习，中学不便代庖。不是中学追随大学，而是大学应该以中学毕业的水准作为大学自身教育的起点。他赞成这一种做法，认为这样的中学就不至于受大学拘束，容易成为大众化的教育，而新中国的中学教育应该是大众化的。
林砺儒兼任过师大附中校长，有丰富的管理中学的工作经验。他曾经以自己的经验为基础写了一篇《怎样做中学校长》的论文。他认为做一个中学校长，首先要明确中学教育的使命，只有“这问题解决之后”，才能知道中学教育工作的最高原则在哪里。其次，“校长须用读书人”。“做校长的目的，不是升官发财，也不是统治学校逞威风，而是教育青年，改造社会”。一个校长应该“治事如治学，治学如治事”；“律身要谨严，思想要公正，这是起码的条件”。林砺儒还详述了中学校长应该做哪些工作，如何指导教员教学，如何领导训育，如何处理事务，等等，十分具体细致，有很大的参考价值。
林砺儒对旧中国一些学校的办学经验，采取了比较实事求是的态度。他认为其中有好的优良传统，是值得今天继承发扬的。1961年在北京师大附中六十周年校庆讲话中，他以自己亲身的经历和体会肯定了附中在1922～1930年间一些好的经验、好的做法。如，每逢试行新制度，都是自己想办法摸索前进，练成了勇敢负责的风气；在美国的实用主义教育思潮流行期间，附中始终重视给学生以系统的科学知识，力求提高教育质量，高中设第二外国语，数学科开解析几何、微积分初步，物理科开设初等力学、电磁学，化学科开设分析化学等；力求超越教会学校，证明中国人自办的学校能胜过教会办的学校；端正学校体育风气，革除教会学校传染的陋习，展开全校普及的体育，限定从优良学生中培养体育选手；师生互相亲爱，互相协助，师生都对学校有好感，愿为学校效劳，艰苦奋斗。
解放后曾经有一个时期对于旧中国的办学经验采取了完全否定的态度，而林砺儒却勇敢地肯定旧学校的优良办学传统，这是十分难能可贵的。我国著名科学家钱学森同志在1984年撰写的《关于教育科学的基础理论》一文中，曾以喜悦和感激的心情回忆了他在师大附中六年的收获：“二十年代的北京师范大学附属中学有个特别优良的学习环境，我就是在那里度过了六年，这是我一辈子忘不了的六年，当时这个学校的教学特点是考试制度，或说学生对考试形成的风气：学生临考是不作准备的，从不因为明天要考什么而加班背诵课本。大家都重在理解不记忆。”“这个学校的教学内容也很深刻和现代化，我还记得高中一年级时几何老师是傅种孙先生（当时他还是师大数学讲师，新中国成立初年任北京师大副校长）”，“他是把逻辑推理讲得透彻极了。而且也现代化”。“化学课，在二十年代就讲化学键是由原子外殻层电子形成的，八个电子成闭殻，等等”。“伦理学课是由学校校长（称主任）林砺儒先生（新中国初期任国家教育部副部长）教，明确道德规范是因社会的发展而演变的，这不也是现代化了吗？”“此外音乐美术课学校也是重视，我们的美术老师就是不久前去世的国画大师高希舜先生”。这既是对旧中国中学教育中优良传统的肯定，也是对林砺儒先生教育思想的实践的充分肯定。