有十个青年到一家饭馆聚餐。人到齐了，端上来第一道菜。这时候却引起了如何排列席位的争论。有的主张以年龄为序，也有人坚持应该按照高矮个来就座……议论纷纷，莫衷一是。菜都凉了，乱哄哄地还没坐下来。
这时候，站在旁边的一个老侍者说话了：
“小伙子们，你们不要争了，请停下来，听我说一句。”
大家不知道他要发表什么高见，就坐下等他的下文。
“假设你们里面有一位，把现在入座的情况记下来，谁挨着谁要记准确。明天你们再来吃午饭时，按着另一个次序排列，后天再来，再按一个新的次序入座。等你们十个人的次序都变换完了，再不会有新的次序出现，因此不得不再回到你们今天这样的次序，从那一天开始，我可以每天免费供应你们最好的午餐，你们要什么饭菜，就上什么饭菜。”
“真的吗？你说话算不算数？”青年人被老侍者新鲜而慷慨的建议激动了。
“说话不算数，到时候你们把我的舌头割下来。还可以告到法庭，罚我把每月工资的十分之九拿出来，给你们买酒喝。”
“好！一言为定！”青年们怀着喜悦的心情开始就餐。
吃完饭，大家决定每天中午到这里来用午餐。由一个人做记录，自觉按照不同的次序入座，好争取早一点享受到免费午餐的乐趣。
一连吃了几个月，新的次序仍然层出不穷。这使满怀希望的青年不免有些扫兴。因为他们原来想吃一两个月，就可以享受到免费午餐了。
后来，有一个青年把这件事告诉给了中学时候的老师。老师禁不住哈哈笑起来，说：“这么简单的账都算不过来，还想去占便宜。你们是等不到这顿免费午餐了。”
“我们吃十年二十年，还能等不到吗？”
“那我给你算算吧。”老师拿出笔和纸，边算边说，“我们先用一个简单的数来算。假设是三个人去用午餐，排列的次序就有六种，即123，132，213，312，321，231.再假设去四个人，排列的次序是这样的，第一个人坐着不动，后面的三个人就要变化六次，像三个人去就餐那样。那么，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的变化次数就是6×4＝24次。用这个方法可以算出，五个人去就餐，座次排列就有24×5=120种；六个人去就餐，座次排列就有120×6＝720种……算到十个人去就餐，就会有3628800种不同的排列次序。排完这个数目的日子很容易算出来，将近10000年。你们虽然现在很年轻，恐怕也等不到那一天吧！”
老师这一算，青年人傻眼了。他们完全没料想到，那顿蛊惑人心的免费午餐竟那么遥远。