书城古籍中国传统文化选编(容斋随笔)
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第51章 俗语算术

三三如九,三四十二,二八十六,四四十六,三九二十七,四九三十六,六六三十六,五八四十,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八九七十二,九九八十一,皆俗语算数,然《淮南子》中有之。三七二十一,苏秦说齐王之辞也。《汉书·律历志》刘歆典领钟律,奏其辞,亦云八八六十四。杜预注《左传》“天子用八”,云八八六十四人,又六六三十六人,四四十六人。如淳、孟康、晋灼注《汉志》,亦有二八十六,三四十二,六八四十八,八八六十四等语。(《续笔》卷七)

“点评”

所谓俗语算术,指的就是“九九乘法”,在上古时是由九九自上而下至一一,每两个数顺序相乘得出,近世的“九九表”与其顺序恰好相反,是由一一自下而上至九九。

《孙子算经》乘法亦起九九八十一而讫一一得一,共四十五句,总成一千一百五十五。罗振玉认为这是古法始于九九,九九即乘法之证。《孙子算经》一书,最早有《隋书·经籍志》著录,未著作者名,亦不著其时代,旧本早佚,后从《永乐大典》辑集三卷,是经唐人李淳风注释的。据该书跋云,这本算经“首言度量所起”,“次言乘除之法”,可见我国上古时代的数学已有很高成就。然而这部书还不是我国算经中最早的,据《四库全书总目提要》介绍,算经十书之首当推《九章算术》,这是一部了不起的数学名著,它总结了我国公元前已有的数学成就,内容是多方面的,包括整数和分数的四则运算,面积和体积的丈量统计,赋税的分摊,粮食的交换等等,带有明显的上古时代的社会生活应用特色。甚至还有正负数的计算,一次方程组成与分解法,这些问题可以说是世界上最早提出并解决的,至今仍被沿用。所以,在二十世纪中国数学界冒出了一个陈景润轰动世界,应当说是有深厚土壤和民族文化文明基因的。