上式表达了间接比较法的两个步骤。
第一步,将可比实例在自身状况下的价格,调整为在标准房地产状况下的价格,用公式表达为
可比实例在自身状况下的价格×100=1标准化=修正==可比实例在标准房地产状况下的价格
第二步,将可比实例在标准房地产状况下的价格,调整为在估价对象状况下的价格,用公式表达为
可比实例在标准房地产状况下的价格×1=100房地产状=况调整=可比实例在自身状况下的价格×100=1标准化=修正×1=100房地产状=况调整
=可比实例在估价对象状况下的价格
在房地产状况调整中,可根据每种因素的具体情况分别予以调整,如土地使用期限调整、容积率调整、建筑物年龄调整、朝向调整、楼层调整、层高调整等。以楼层调整为例,假设估价对象是一套旧住宅,该住宅位于一幢20世纪八九十年代建造、砖混结构、无电梯、总层数为6层的住宅楼的4层。为评估该住宅的价值,选取了甲、乙、丙3个可比实例。其中,甲可比实例位于一幢同类6层住宅楼的5层,成交价格为2X900元/m2;乙可比实例位于一幢同类5层住宅楼的4层,成交价格为3X100元/m2;丙可比实例位于一幢同类5层住宅楼的5层,成交价格为2X700元/m2。并假设通过对估价对象所在地同类5层、6层住宅楼中的住宅交易价格进行大量调查及统计分析,得到以一层为基准的不同楼层住宅市场价格差异系数如表56所示,并得到6层住宅楼的一层住宅市场价格为5层住宅楼的一层住宅市场价格的98%。则对该3个可比实例的成交价格进行楼层调整如下:
V甲=2X900×105%=100%=3X045(元/m2)
V乙=3X100×105%=105%×98%=100%=3X038(元/m2)
V丙=2X700×105%=90%×98%=100%=3X087(元/m2)
表565层、6层普通住宅楼不同楼层的市场价格差异系数楼层=5层住宅楼=6层住宅楼
5.8求取比准价值
5.8.1求取单个可比实例的比准价值
由上文可知,市场法估价需要对可比实例的成交价格进行交易情况、市场状况、房地产状况三大方面的修正和调整。经过交易情况修正之后,就把可比实例实际而可能是不正常的成交价格变成了正常价格;经过市场状况调整之后,就把可比实例在成交日期的价格变成了在估价时点的价格;经过房地产状况调整之后,就把可比实例在自身状况下的价格变成了在估价对象状况下的价格。这样,经过这三大方面的修正和调整之后,就把可比实例的成交价格变成估价对象的价值。如果把这三大方面的修正和调整综合在一起,则有下列公式。
(1)百分率法下的修正和调整系数相乘公式:
比准价值=可比实例成交价格×交易情况修正系数×市场情况调整系数×
房地产状况调整系数
(2)百分率法下的修正和调整系数相加公式:
比准价值=可比实例成交价格×(1+交易情况修正系数+市场情况调整系数+
房地产状况调整系数)
(3)差额法下的公式:
比准价值=可比实例成交价格±交易情况修正金额±市场状况调整金额±
房地产状况调整金额
值得注意的是,上述百分率法下的相乘公式和相加公式,都只是文字上的形象表示。从表面上看,似乎各种修正和调整系数无论是在相乘公式中还是在相加公式中都是相同的,而实际上它们是不同的。仍然假设交易情况修正中可比实例成交价格比其正常价格高或低的百分率为±S%,市场状况调整中从成交日期到估价时点可比实例价格上涨或下跌的百分率为±T%,房地产状况调整中可比实例在自身状况下的价格比在估价对象状况下的价格高或低的百分率为+R%,则有下列公式。
(1)百分率法下的修正和调整系数相乘公式:
比准价值×(1±S%)×(1±R%)=可比实例成交价格×(1±T%)或比准价值=可比实例成交价格×1=1±S%×(1±T%)×1=1+R%
(2)百分率法下的修正和调整系数相加公式:
比准价值×(1±S%±R%)=可比实例成交价格×(1±T%)或比准价值=可比实例成交价格×1±T%=1±S%±R%
在实际估价中,具体的公式要比上述公式复杂,因为交易情况修正、市场状况调整、房地产状况调整及其中一些具体因素对价格影响的修正、调整,如交易税费非正常负担的修正、土地使用期限不同或建筑物完损程度不同的调整,可视具体情况采用百分率法(包括回归分析法)、差额法。这在前文介绍相关修正和调整的内容与方法中已有所反映,表明百分率法和差额法往往是混合在一起使用的。
下面以百分率法下的相乘公式为例,进一步说明市场法的综合修正和调整计算。由于房地产状况调整有直接比较法和间接比较法,所以较具体的综合修正和调整公式,有直接比较修正和调整公式及间接比较修正和调整公式。
(1)直接比较修正和调整公式:
比准价值=可比实例成交价格×100=1交易情况=修正×1=100市场状况=调整×1=100房地产状=况调整
=可比实例成交价格×正常价格=实际成交价格×估价时点价格=成交日期价格×对象状况价格=实例状况价格
上式中,交易情况修正的分子为100,表示以正常价格为基准;市场状况调整的分母为100,表示以成交日期的价格为基准;房地产状况调整的分子为100,表示以估价对象状况为基准。
(2)间接比较修正和调整公式:
比准价值=可比实例成交价格×100=1交易情况=修正×1=100市场状况=调整×1=100房地产状=况调整×100=1标准化=修正
=可比实例成交价格×正常价格=实际成交价格×估价时点价格=成交日期价格×对象状况价格=实例状况价格×
标准状况价格=实例状况价格上式中,标准化修正的分子为100,表示以标准房地产状况为基准,分母是可比实例状况相对于标准房地产状况的得分;房地产状况调整的分母为100,表示以标准房地产状况为基准,分子是估价对象状况相对于标准房地产状况的得分。
5.8.2求取最终的比准价值
每个可比实例的成交价格经过各种修正和调整之后,都会相应地得到一个比准价值。例如,5个可比实例的成交价格经过各种修正和调整之后,就会得到5个比准价值。但这些比准价值通常是不同的,从而需要把它们综合成一个比准价值,以此作为市场法的测算结果。从理论上讲,综合的方法主要有平均数、中位数和众数。
(1)平均数又有简单算术平均数和加权算术平均数。简单算术平均数是把修正和调整出的各个比准价值直接相加,再除以这些比准价值的个数,所得的数即为综合出的一个比准价值。设V1,V2,…,Vn为修正和调整出的n个比准价值,则其简单算术平均数的计算公式为V=V1+V2+…+Vn=n=1=n∑n=i=1Vi。
加权算术平均数是在将修正和调整出的各个比准价值综合成一个比准价值时,考虑到每个比准价值的重要程度不同,先赋予每个比准价值不同的权数或权重,然后综合出一个比准价值。通常对与估价对象最相似的可比实例所修正和调整出的比准价值,赋予最大的权数或权重;反之,赋予最小的权数或权重。设V1,V2,…,Vn为修正和调整出的n个比准价值,f1,f2,…,fn依次为V1,V2,…,Vn的权数,则其加权算术平均数依下列公式求取:V=V1f1+V2f2+…+Vnfn=f1+f2+…+fn=∑n=i=1Vifi/∑n=i=1fi。
【例512】对3个可比实例的成交价格进行修正和调整得到的3个比准价值分别为5X200元/m2、5X600元/m2和5X300元/m2,分别赋予权重0.5、0.3和0.2。请采用“加权算术平均数”综合出一个比准价值。
【解】采用“加权算术平均数”综合出的一个比准价值为
5X200×0.5+5X600×0.3+5X300×0.2=5X340(元/m2)(2)中位数是把修正和调整出的各个比准价值按由低到高的顺序排列,如果是奇数个比准价值,则处在正中间位置的那个比准价值为综合出的一个比准价值;如果是偶数个比准价值,则处在正中间位置的那两个比准价值的简单算术平均数为综合出的一个比准价值。例如,2X600,2X650,2X800,2X860,2X950这组数值的中位数为2X800;2X200,2X300,2X400,2X600,2X750,2X800这组数值的中位数为(2X400+2X600)/2=2X500。