大小4个齿轮被固定在轮铀上；驱动轮S本身有2l齿，小轮为10齿，中轮冰2齿，而大轮即17齿。当驱动轮转动时，共它3只齿轮当然贩之转动起来。由予4只轮的齿数不等，诚然，转动后，各齿轮就没有固定的位置（指齿的朝向）。现在，要求驱动轮S转动后，转到一定因数，与其他3只齿轮必须全部还原到原来位置上（即图中各齿轮边的小黑点全部朝下），可能吗？达到这一要求的话，驱动轮S应转多少圈？
第49题 循规填数
图内是一组有趣的数字，它们是按照一定规律顺序循环的。请你按照数学运算的基本原理，找出它们的规律来，然后在问号图里把数字填上。这时，你将发现全部数字都是顺时针方向循环的。
第50题 双轨复数
如果按图的单线填数，求其每线之和相等的话，是轻而易举的。本题是要解决双轨复圈的填数方法。所谓双轨复数即每个圈所填的数字，必须重复两次计算，顶部的复圈还需在全部总和之上再加一次。现在，请你将1至7的7个数分别演入各空白圈内，使其每条线串接的3个圈复数之和必须相等。同时，按照双轨复数加复圈之总和，必须等于124。复圈问号之数。
第51题 广场观光
有一个布置得格外别致的环形广场，吸引了许多游客来观赏，但是，不少游客都觉得参观线路不好掌握，有的转来转去在一两个小圈内；有的看不到一半就转出个小圈内，有的看不到一半就转出了口。广场决定在入口处竖一块行进路线指示牌，要求既不重复路线又不交错。当然，广场办公室只有委托你来完成这个任务了。你能尽快地把方案提交出来吗？
第52题 特殊的靶子
这是一块数字奇特并只有7个靶环的把子，射击免赛的标准和要求也与众不问。靶子本来就较大，但射击距离却比正常距离近一半多。这样一来，凡射击者无不弹弹中环。其次，射击次数区无视定，竞赛者任意决定次数。 但是，党奏的标准是：必须使射中的总环数等于100，多一环少一环都将被淘汰。请问，倘若你在“百发百中”的情况下， 你将打多少枪？都打中什么环数才能获胜？
第53题 正圆知多少
结合自然课，L先生带领同学们到天文馆参观，看到了许多像行星轨道运行表一样的图形。画面上3组圆都是L先生在参观时抄录下来的。
那么，在本题范围内（注意题示的范围和要求）请你数救看，一共有多少个正圆。
第54题 约束之路
达幅似无规则的画面，其实是一幅有趣而又受约束的迷宫图。从箭头的入口走至箭头的出口，并非丛路即可行的。蛛蛛网般的通道四通八达，条件是遇到尖角处不准弯行，只有沿着弧边才能拐弯。当然，走迷宫时，允许走回头路和重复路线，你不妨试一试，石来简单的迷宫正起来是颠费一番劝夫的。
第55题 摆硬币
拿若干硬币排在桌子上（如图），在3数字上放三枚，2的数字上放两枚、1的数字上放一枚。这时，你要计算一下硬币数是不难的。但是，如果在每份硬币上都增加一枚、即3变4，2变3， 1变2之后，再在1变成2的外围，补放一圈单个的硬币。请问，这时桌面上一共有多少枚硬币了呢？
第56题 六边形与六角星
有图A六边形和图B六角星各一个请你分别把它们各剪成5块，然后将六角星剪成的5块拼成一个等边三角形；将六边形剪成的5块拼成一个正方形，你能做到吗？
第57题 最近的路线
迈克考入—所新学校他拿来地图发现从他家A点到新学校B点有许多路可走。有什么办法可以利用手头常见的东西找出四条路线上学员近呢？
第58题 求直径
图中的月牙形是由两个圆内切于A点形成的。大圆的圆心为C。月牙形中B、D之间的距离为9厘米，E、F之间的距离为5厘米。现在请你说出大圆和小圆的直径各是多少厘米？
第59题 巧填星形
六角星里有6条直线，12个交叉点。你能不能将l至12这些数目字分别填进每个交叉点中，使每条直线上的数字和都等于26，而6个尖端角的数字之和也等于26。
第60题 六边形变平行四边形
用12根火柴搭成6个三角形，现在要想变成6个一样大小的平行四边形，你能做到吗？
（四）图形网络
第61题 拉绳结
视力加想象力是逻辑推理的先决条件。这里淮备了—根绳子，按照画面横七竖八地穿串起来（当然，这里并非乱穿乱绕的），那么请你顺着绳子仔细观察．如果现在让你抓住AB两端向两侧拉开（拉时不能自行穿绳头）的话，这根绳子上有没有结？或将会出观几个结？
第62题 眼力拼板
这是L先生从说桌下拾起来的一些碎纸片，如果把它们拼对起来，正好是一整张纸，上面还有两个完整的字呢？不过，L先生现在并没有按照规矩放这些碎纸片，只是随便放上的。请光凭眼力，看得出达张原纸上是两个什么字吗？
第63题 五个相连的正方形
下图五个相连的正方形，每个正方形中间和四角都画有小圆圈。现在要在十七个小圆圈内填入1到l7十七个数字，使每个正方形四只角上的数字和中间的数字加起来，得救都是45。你能填写吗？
第64题 讨厌的“4”
外国人忌讳数字“13”由来已久。而港澳一带却讨厌数字“4”。现在，就让我们来找找这个“4”字吧2图中有12条直线，其中6条直线构成了六边形的6条边，而另外6条直线即交叉在中心圈上。不难看出，每条直线都分别串着3个空心圈，在13个空心圈里，除6个圈已经分别演入了5、 6、8、 9、10和12而外，剩余的7个圈必须将1至13数字中尚未填过的数字分别填入。不过，要求在A、B、C、D这4个双空圈内填最小的4个数。最后，使每条直线3因数字之和都必须相等。好了，请告诉我，这讨厌的“4”将会出现在A、 B、C、D中哪个空圈内？
第65题 交叉连数
图上有11个空白圈，除左下圈已标明1至11的最后一个固定数外，其余10个数应技要求分别填入。交叉的宜线已把这些圈圈都连接起来了，有的直接只串连2个圈，有的直线串线着3个圈， 现在，请你把1至10的数字填入空白圈后，使每条直线上的2圈或者3圈数字之和均等于18。
第66题 神奇的魔术
A女士用20颗纽扣排成双线十字形，共得到13个四角都有纽扣的正方形。B女士认为13这个数不吉利，就决定破坏掉这一图形。她只拿走了5粒纽扣，就使13个正方形全部消失，你知道它怎么拿的吗？你可以试试吗？
第67题 四个相交的圆形
下图排列着四个相交的圆形，每个圆形的边上有八个小圆圈。现在要把1到24二十四个数字填入这些小圆圈内，使每个圆形边上的八个数加起来，得数都是100。请你填填看。
第68题 编纸条
剪裁l0根粗细长短相同的纸条，在纸条上按图示分别涂上不同的黑圈（均按五等分距离。现在，请你把这些纸条按横5条、坚5条编织起来，正反搁置均可。要求编织好的纸条网，．不论从正面看或者反面看，都不服看见黑圈圈。应该怎样编？每张纸条放在什么位置才能达到目的呢？
第69题 智夸巧栽
L先生从办公复抽权且拿山一幅四面阶梯式的闻案来，这个图案上下左右都非常对扔；，倾斜45。角，筋直像一张编织好的铁丝网。 接着，他指着A和B小图形说：把这两种小圆形套到大图形里，看谁的脑子最聪明，套裁数量最多，而且不浪费任何一小方块“下脚料”，请问，你能发挥你的才智吗？A和B各能套裁多少个？
第70题 有趣的双六合
下图是内、外两个六角形，一大一小。两个六角形的每个角上，都画有小圆圈，并把对角的四个小圆圈用直线连起来。现在要在十二个小圆圈里填入1到12十二个数字，填好后使每条直线上的四个数或者相邻的四个数加起来得数都是26。并使每个六角形上的六个数或者相邻的六个数加起来，得数都是39。你能填写吗？
第71题 五个相交的圆形下图五个相交的圆形，每个圆形上画有四个小圆圈。现在要把1到12十二个数字填入十二个小圆圈内，使每个圆形中的四个数加起来，得救都是26。你能填写吗？
第72题 变幻的绳圈
这是一幅画在纸上的绳圈图，仔细辨认，不难看出这根无头无尾的绳团，是—根没有接头的环形围叠放成的。显然，图示的画纸是正方形的，A、B、C、D即分别为四个小正方形。现在，如果不用笔墨，而允许你剪拼的办法，你能把这张纸上的绳圈，改成3只相互独立、互不连接而重叠的小绳圈吗？ （你在仿制画面时，必须注意A、B、C、D 4片小纸相接处的3根绳头，恰是4等分间隔线的关系。）
第73题 九个相切的圆形
下图整齐地排列着九个相切的圆形，每个圆形边上又匀称地画着四个小圆圈。现在要把1到24二十四个数字填入二十四个小圆圈内，使每个圆形边上的四个数相加起来，得救都是50。你能填写吗？
第74题 巧摆硬币
请你仔细观察图形，你会发现，图中有19枚硬币，摆放在9条直线上，在每条直线上都有5枚硬币。 现在，请你把这19枚硬币，摆在10条直线上，在每条直线上仍有5校硬币。你看，应该怎样摆这些硬币呢？
（五）解析方阵
第75题 移移串串
L先生不但喜欢下棋，还总爱摆棋阵。这回他摆了一盘特殊的杖阵，五五对垒，不过，L先生并非邀人对弈，只见他用两条直线把棋子串了起来，恰好每条线上申成5校棋子（如图所示）
第76题 套圆阵
在十字形的里外套圆图里，有9个小圆圈，要求把l至9的数字分别填入9个圆空里，使得直线线串的5个小圆空、或是内圆串的小圆空加中心小圆空数字之和完全相等。此外同样要求外圆串的小圆空加中心数也要和上述数相等。这个问题并不难，也许你一分钟之内就能找到圆满答案。
第77题 星 阵
星阵实际就是填数，种类繁多，大同小异。顾名思意即从“星”开始，包就是五星、六星、七星……这里列举如图所示三种星阵；五星10空，需填1至10数字；六星12空，需填I至l 2数字；七星14空，需填写l至14数字。
总之，各星每条线都串接4空（4个数字），要求五星每线4空数之和等于24，六星每线4空数之和等于26，七星每线4空数之和等于30。诣你分别填填看。
第78题 串棋子
这是一副特殊的智力棋，在棋盘上有15个棋子。现在，我们赵把全部棋子串起来，但不能走竖横线，尺能通道棋盘格的十字交点去斜串，串线不能弯，不能交叉，不能穿切棋摄线，更不能定重复线。 图中的15个棋子中，有数字的6个，空白4个和外文棋5个。串接时必须从l开办按顺序l至15去串。空白棋请你填数，外文棋只是数字的代用，也请你换上数。当你把串线（均成90°角）画完后，最后15号棋是哪一个呢？
第79题 探洛的迷津
L先生的工作地点离家较远，每晚下班回家，乘坐班车时，司机总是最后一个送他回家。司机每次送他回家进入他的住宅区时，真是大伤脑筋。住宅区的街道虽然说很宽，可并行3辆汽车，然而这里却有严格规定：凡是遇到街角有带“x”的小白三角处时禁止左拐凡带有黑三角处禁止右拐；遇到街道双线栅栏处禁止通行。路如下图所示， 你能帮助司机和L先生找一条回家最短捷的路线么？ （B为进入住宅区的唯一进口，L先生的家在A点）。
第80题 复杂的魔方阵
一般方阵填数，总是指定从几到几分别填入后算总和。这里则不同，图上计有25格，数字并非连续数，请你寻找一个突破点后，在100以内取出适当的数，分别填入空白格内，使横行、竖行及斜行的总和完全相等。当然，这种空格填写数，难度较高，你如果借助于计算器就比较理想。
第81题相乘的方阵
下图正方形分成九个小方格，请你填入1、 2、3、4、6、9、12、18、36九个数，编成一个相乘的方阵。使这个方阵的直、横、斜每条直线上的三个数相乘，得数都是216。你能填写吗？
第82题 停车场
有个停车场，分别画有九个停车区域（方格。每个方格上都用白油漆注明l至9的九个大数字，以便于司机停靠。现在，停车场上己停了4辆车，分别为A、B、C、D，刚好把停车场四边的8格数字全部盖没了。我们只知道每辆车所遮盖的数字部相差1，而A车数字之和是D车数字之和的l／5，B车数字之和又是A车和C车数字之和的一半。
请问，被C车遮盖的两个数字是几？
第83题 分数的魔方阵
图示是一个三三式分数魔方阵，不难看出，自右上至左下的斜线内，3/8＋1/3＋7/24＝l。现在，请在五个空格内填入适当的分数并把左上角的分数中分母的问号也改填入适当数字，最后使整个方阵的横行、竖行和斜行三数之和，各等于l。
提示：从图表可知，左上角分数的分子是11，而题示标明的斜行中，三数分子之和是ll，达就是解题的关键所在。当然，如能找出左上角分数中分母所标问号的数字，就简单得多了。你说这个方阵如何填呢？
第84题 间谍布阵
A国的16艘战舰计划侵入B国内海强行登陆。B国内海岸边没有许多海岸饱，但只能当敌视4艘或4艘以上处于一条直线上时，才能开炮将从近端数的第4艘击沉（即B国的岸炮只能陨着3艘敌船，打中第4嫂），如果敌船3个一行就无能为力了。B国根据情报得知A国可能把16艘战舰排成4x 4方阵如图，经过研究发现只能击沉7艘（图中数码为海岸炮开炮次序，箭头为发炮方向，圆圆表示可能击沉的敌船）。于是B国立即密令打入敌舰队司令部的间谍“B-18号”力促A国重新布阵，以争取能击沉更多敌舰。结果，B—18号使A国接受了他的新阵图，致使10艘战舰被击沉。你知道是怎么布的阵吗？
第85题 巧走棋子
这里是一个12X12＝144格的棋盘，上面有的格是黑色际有的格是白色的。现在请你把一枚棋子，从棋盘的左下角的黑色小格，移动到右上角的黑色小格。旗子走动的方法是：一次决定一个格，只能黑格一白格一黑格一白格交替着走，还可以前后左右走，但不许斜着定。请你试试看，棋子走动的路线是什么？一共走了多少小格？
第86题 缭眼的正方形
常言说，“沉着加精心，乱麻能理清” 画面上的大正方形里，何止包括八八六十四个小正方呢。那么，请你耐心细致地数数，在这个大正方形里，到底有多少个大大小小的正方形呢？如果你有兴趣的话，可以进一步算算，有多少个四边形（包括长方形在内）。
第87题 串联圆点
图中所示是由12个因点摆戊的矩形点阵。现在要求你手不停笔地面一条由5条线段互相连接在一起的连续线路，把这12个圆点都串联起来，线路在每个因点上只许经过一次，怎么画？线段之间还必须交又3次。
第88题 巧隔小树