教师：直线过P(2，1)且与x轴、y轴分别交于A、B两点，当|PA|·|PB|确定后，满足条件的直线有几条？从原题的结论中看到满足题设的直线有4条，这是否具有一般性呢？
教师：请同学们静下心来想一想，并分析下题：过点P(2，1)引一条直线L，使它与x轴、y轴分别交于A、B两的，若|PA|·|PB|=4，求直线L的方程。
学生H：满足题设条件有2条。显然恰有4条的猜想不正确。
教师：那么从满足题设的直线的条数与|PA|·|PB|的取值有关已成事实，那么，其一般性的结论又是什么？
学生I：因为|PA|·|PB|=4是直线存在的最小值，故：
（1）当0＜|PA|·|PB|＜4时，满足条件的直线不存在。
（2）当|PA|·|PB|=4时，满足条件的直线有两条。
（3）当|PA|·|PB|＞4时，满足条件的直线有4条。
教师：同学I的猜想很好！能否再证一证呢？
此时，气氛又紧张了起来，学生埋头演算。
教师提示：利用基本不等式及根的判别式进行验证。
教师在全班同学的叙述下，在黑板上完成了验算（我为同学们无懈可击的验证感到高兴）。
教师：我相信每个同学都是不怕困难，有坚强意志的人，你们看，这么一个复杂的结论，大家不都攻克了么！
（学生面带微笑，信心十足）