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第14章 祖冲之立志推算圆周率

才自清明志自高。

——曹雪芹

在我国古代南北朝时期的南朝,有一位杰出的科学家——祖冲之。

祖冲之自幼喜欢数学,在父亲和祖父的指导下学习了很多数学方面的知识。一次,父亲从书架上给他拿了一本《周髀算经》,这是一本西汉或更早时期的著名数学书。书中讲到圆的周长为直径的3倍。于是,他就用绳子量车轮,进行验证,结果却发现车轮的周长比车轮直径的3倍还多一点。他又去量盆子,结果还是一样。他想圆周并不恰好是直径的3倍,那么圆周究竟比3个直径长多少呢?

对于这个问题,自古以来,就有很多数学家花费了大量的心血,想要求得准确的数值。这是一个很耐人寻味的问题。人们把它称为圆周率,即圆的周长与其直径长之比。通常用希腊字母π来表示。

我国对π值的研究,很早就开始了。在公元前100多年的《周髀算经》里,有“周三径一”的记载,也就是说π=3。东汉时,张衡认为π=3.16。三国时,刘徽算出π=3.14,后来又算出π=3.1416。

科学是没有止境的,也是没有平坦的道路可走的,只有不畏艰险,不怕困难的人才能攀登科学的高峰。祖冲之就是这样的一位科学家。他为了把这个数值计算得更加准确,研读了大量数学书,并且一步一步地、坚持不懈地、认真仔细地进行演算,终于算出圆周率介于3.1415926与3.1415927之间。直到1000多年后的15世纪,阿拉伯数学家阿尔·卡西和16世纪法国数学家F·韦达才得到更精确的结果。

祖冲之还提出了π的约率22/7和密率355/113。这个密率比德国数学家奥托及荷兰工程师安托尼兹计算的结果早1000多年。因此日本数学家三上义夫建议,把原来以安托尼兹命名的密率,改为“祖率”,以此纪念祖冲之。

祖冲之是如何在1500多年前算出这样精确的结果的呢?要知道当时还没有现代化的计算工具,都是用筹码(小竹棍)进行计算的。他常常天不亮就起床,一遍又一遍地挪动筹码,直到深夜。

其实,有很多的科学家,天赋不见得比别人高多少。他们成功的奥秘之一就在于“下苦功”,进行科学研究。最忌与苦干、实干相反的大话、空话。要创造,就需下苦功、真功和长功。

祖冲之除了上述贡献之外,还以精确的计算,改造了指南车,制作了水碓磨、千里船等,对后世都有重大的影响。尤其在他33岁那年,祖冲之经过多年的查阅、比较和研究古代天文历法方面的资料,进行了多次科学实验,制成了新历法《大明历》,既系统地清理了历法发展的源流,又去粗存精,使得天象的观测符合日月运行的实际情况。

祖冲之的著作很多,除了数学著作《缀术》《九章术义注》外,还有《易义》《老子义》《庄子义》等经书的注释之作,可惜已失传了。

由于祖冲之非凡的成就,国际天文联合会决定用他的名字,命名月球上的一座环形山脉,以表达对他的敬仰和永久的纪念。

胸怀大志在祖冲之身上表现为一种踏实为学的实干精神,在那个物质条件十分有限的时代,他能够靠着自己坚强的毅力克服各种各样的困难,将圆周率计算到3.1415926-3.1415927之间,实属可贵。理想从来就不会理会那些只说不做的人,只有那些将理想放在心中,不懈为理想奋斗的人才会得到上天的眷顾。