从古老的挂钟到小巧的快摆手表,尽管花样繁多,却都有个摆。
摆是钟表的心脏。只有不停摆的钟才能指示时间;只有准确的摆,才能使钟表走得准确。在人类计量史和物理学史中,摆的发明是个重大的历史事件。
你不知道吧?发明摆的,是一位和你年龄相仿的少年呢!
这件事发生在1583年。那时的欧洲被教会统治着,每个礼拜日教堂都跪着虔诚的教徒,迷信窒息着科学。
在意大利的比萨城里有一个17岁的大学生伽利略,当时他正在学医。这天,教堂的钟声又响了,他随着人群跪拜到神像之下。忽然,一阵风吹来,头上发出轻轻的响声。什么在响呢?伽利略不顾低头祈祷的规定,抬头一看,原来是悬在天花板上的挂灯微微晃动了。这本来是人们常见的,而伽利略却细心地观察起来。
“啊,多么平稳,多么均匀啊!”自幼爱好机械的伽利略好像发现了一个秘密,竟忘了祈祷。
当时没有钟表,怎样比较一下这吊灯摆动一次的时间呢?伽利略思考着,不再去听神甫的讲道。
在第二天的课堂上,他听到老师的讲课:“……一般地说,脉搏跳动的次数是稳定的……”呵!能不能用脉搏来测定那摆动着的吊灯呢?再次做礼拜时,伽利略按着手腕,看着吊灯,暗暗计算着摆动的时间。在教堂的祈祷声中他发现了一个科学原理:在吊灯的摆动逐渐平息的过程中,也就是摆动的幅度变得越来越小时,每次摆动所用的时间并不改变!
回家以后,这个贫寒的大学生就用简陋的材料做了一个机械摆,深入地研究了摆的运动,发现了摆的规律。
单摆摆动一次所用的时间叫做周期。摆的周期和它的质量无关,和它的摆动幅度也没有多大关系,只和摆长有关。这就是单摆的等时性。伽利略的摆首先被医生用来量度脉搏,叫做脉搏计。
伽利略很想用摆来指示时间。但是迷信窒息了科学,他由于从事科学活动遭到了教会的迫害。直到1636年,他已经双目失明,还向荷兰政府建议试制摆钟,却没有如愿。
1656年,荷兰科学家惠更斯完成了伽利略的遗愿,造出了一座摆钟,以后,摆钟就逐渐取代了日晷、火钟和水钟。直到现代,钟摆及其变形的各种摆仍然是钟表的心脏。
让我们也来学学伽利略,做一个单摆振动实验:找一根细长的线,大约1米长,在线的一端系一个小铁锁,再把另一端悬挂在一个支架上(比方拴到门框上),小铁锁便能自由摆起来。这就是单摆。
单摆静止时是竖直的,这个位置就叫它的平衡位置。
单摆从平衡位置向左(或向右)摆动,又返回来经过平衡位置向右(或向左)摆动,最后返回平衡位置所用的一段时间,叫单摆的周期。也就是说,周期是单摆完成一次振动的时间。
单摆振动的周期和什么有关系呢?找一块表,就可以揭穿其中的秘密。好,你不要改变细线的长度(这叫摆长),也不要让单摆摆动的幅度太大,摆的角度小于5度。试试吧!试验几次你会发现,不管哪一次摆动,它的周期总是一定的,摆长为1米时,周期总是大约2秒。
现在,摆长不变,把小铁锁换成一个小铜锁或者小铅弹,再试试看,怎么样?它的周期依然如故。这说明,单摆周期和单摆的质量没有关系。
最后,让我们改变一下摆长,看看会怎样。这时你会发现,倘若缩短摆长,周期便会缩短。摆长1米时,周期约2秒;摆长1/4米时,周期大约1秒;反过来,加大摆长,那周期便会加大,当摆长为4米时,周期会达到4秒。总之,在一定的地方,摆长一定时,单摆周期是恒定的,这就叫摆的等时性。
摆为什么会摆动呢?这和地球的吸引力有关系。当摆不在平衡位置上的时候,重力和细线的拉力不在一条直线上,于是就产生了使摆返回平衡位置的力,引起摆动。单摆运动的周期和地球的吸引力有关系,所以,摆的等时性有个前提:必须是在同一地方,即地心吸引力不要变化。把摆钟从赤道移到北极,从洼地升到山巅,摆钟就走不准了。因为对同一个单摆,地球的吸引力有了变化。
这个实验也可以这样做:看准钟表,计算一下1秒钟内单摆摆动几次或者1分钟内单摆摆动几次。这叫测定单摆的频率。频率就是单摆每秒钟振动的次数,它的单位是赫兹,1赫兹=1/秒。
很明显,单摆的周期是2秒,它的频率就是1/2赫兹;周期是1/3秒,频率就是3赫兹……周期(T)和频率(f)的关系是:
周期=1效率(T=1f)。