如果欧洲法院判决要求成员国作出某种作为或不为某种作为，那么，该成员国就亦须采取必要措施，以执行欧洲法院的判决。如果该成员国拒不自动执行欧洲法院判决，欧洲法院并不具有强制执行判决的权力。早年，欧盟法对成员国拒不执行判决的救济方式，经常是由欧委会对该成员国再次提起诉讼，指控内容包括两项：一是对成员国既有的违背条约义务的指控；二是对成员国拒不执行欧洲法院判决本身亦构成违背条约义务的指控。后来，修订后的欧盟法（如《欧共体条约》171条第2段），授权欧委会建议对拒不执行判决的成员国实行经济处罚。欧洲法院对欧委会的上述建议通过判决予以支持。实践中，经济处罚的规定对判决的执行产生了积极的促进作用，绝大多数确认成员国违反条约义务的判决均由有关国家在合理的期限内主动采取措施而得到实际的执行。
如果欧洲法院判决要求某自然人或法人作出某种作为或不为某种作为，那么，该自然人或法人即应自动执行欧洲法院判决。对于自然人或法人拒绝执行欧洲法院判决应如何处理，欧共体法上尚无一般性规定。但是，对于欧洲法院要求自然人或法人交付罚款的判决，成员国法院须根据执行地所在国家现行的民事诉讼程序规则予以强制执行。而且，成员国法院无权对欧洲法院的判决进行任何审查。只要当事人在成员国法院提出强制执行欧洲法院判决的请求，成员国法院即应依其本国法的有关规则予以强制执行。
2欧洲初审法院的诉讼程序
初审法院有自己的诉讼程序规则，这些规则的内容原则上和《欧洲法院程序规则》相同，但下列几点必须说明：
初审法院中不存在先予裁决案件的诉讼程序
这是因为，迄今为止，先予裁决案件系由欧洲法院专属管辖。
初审法院中没有审理上诉案件的诉讼程序
初审法院中诉讼过程的每一阶段都要进行证据调查
通常，在初审法院进行证据调查时，审判的法庭均会传唤证人和鉴定人。
初审法院并没有常设的检察官
初审法院不设专职检察官，也并非一切该法院所审理的案件都须有检察官参加。初审法院可以依一定的规则，确定什么案件的审理须有检察官参加。对于须有检察官参加审理的案件，初审法院应指定1名法官以检察官的身份来履行检察官的职责。尽管初审法院也有口述程序，但依据欧洲法院规则的议定书第46条第3款的规定，检察官也可以在初审法院以书面方式提出其说明理由的结论。
初审法院和欧洲法院的权限不能冲突
为此，关于欧洲法院规则的议定书第47条特别规定：
当一件应递交给初审法院的诉状或其他程序文件被错误地递交欧洲法院书记官时，欧洲法院书记官应立即将上述诉状或其他程序文件转交初审法院书记官；同样，当一件应递交给欧洲法院的诉状或其他程序文件被错误地递交给初审法院书记官时，初审法院书记官应立即将该诉状或其他程序文件转交欧洲法院书记官。
如果初审法院认为其无权对一件应由欧洲法院行使管辖权的诉讼案进行审理和判决，初审法院应将该诉讼案提交欧洲法院；同样，当欧洲法院发现一件诉讼案应属于初审法院的管辖范围时，欧洲法院应将该诉讼案移交初审法院而初审法院不得拒绝对该诉讼案行使管辖权。
如果欧洲法院和初审法院各自所受理的案件中具有同样的赔偿请求内容，就会发生对同一争议的解释或对同一决定的效力的判断问题。在这种情况下，初审法院在听取各方当事人的陈述后，可中止对案件的审理以便使欧洲法院对案件作出判决。如果不同的诉状所提出的宣布无效请求均针对同一决定，初审法院同样可放弃对案件的管辖以便使欧洲法院对上述请求作出裁决。在同样情况下，欧洲法院可决定中止对案件的审理，这样，初审法院应继续行使对案件的管辖权。
对初审法院的判决，有关当事人可以向欧洲法院提起上诉
欧洲法院规则的议定书第48条规定：初审法院书记官应将初审法院的最终判决、初审法院仅针对部分实质性问题的判决或针对有关无权管辖或没有资格等程序问题的判决通知所有当事人和所有成员国以及欧盟各机构，无论上述各有关方面是否是初审法院所受理的诉讼的参与者。
欧洲法院规则的议定书第49条规定：有关当事人在接到初审法院的最终判决、初审法院针对部分实质性问题的判决或针对有关无权管辖或没有资格等程序问题的判决通知后的两个月内可向欧洲法院提出不服判决的上诉。
四、上诉案件的诉讼程序
向欧洲法院提起上诉主要受欧洲法院规则的议定书第4编第48条至54条、《欧洲法院程序规则》第4编第110条至第123条的规定的约束。
欧洲法院在审理由初审法院而来的上诉案件时，基本上遵循与直接诉讼案件相同的诉讼程序。但是，上诉案件的诉讼程序又有若干特殊性。
1欧盟上诉案件的受理
根据现行的规定，为使申请上诉能获得受理，需要符合以下涉及被指控的判决、上诉申请人的资格、申请上诉的理由以及诉讼时效等4个方面的条件。除2个月的期限规定与其他诉讼程序相比并不具有特殊性之外，其他3个方面的规定条件均必须说明。
被指控的判决
根据规定，对以下5类初审法院的判决或裁定不服的，可向欧洲法院提起上诉申请：
关于终止诉讼或注销案件的裁定。
仅对争议内容作出部分裁决的判决，比如在要求赔偿诉讼中，初审法院的判决仅认定欧共体负有赔偿责任，但未确定具体的赔偿数额。
对无管辖权或案件不可受理性提出的抗辩所作出的裁定。
拒绝满足参与诉讼要求的裁定。
根据基础条约的某些条款作出的裁定，比如分别根据《欧共体条约》第185条作出的关于暂缓执行的裁定、根据《欧共体条约》第186条作出的关于临时措施的裁定以及根据《欧共体条约》第192条作出的关于强制执行的裁定。
上诉申请人的资格
对于上述第1项至第3项的判决或裁定，下列人员有权提起上诉申请：
诉讼当事人。
诉讼参与人。
这里需要区分欧盟成员国、欧盟机构和其他诉讼参与人等几种情况。作为参与人参加诉讼的欧盟成员国或欧共体机构，如不服初审法院的判决或裁定，可向欧洲法院提起上诉申请，而无需证明有特别的或直接的利害关系存在。而其他诉讼参与人则只有证明初审法院的判决或裁定与其具有直接的利害关系，才可以提起上诉申请（欧洲经济共同体关于欧洲法院规则的议定书第49条第2款）。
没有参与初审法院所受理的诉讼（涉及欧盟与欧盟公务人员之间的争端的诉讼除外）的各成员国和欧盟各机构同样可向欧洲法院提出上诉。在上诉问题上，没有参与诉讼的成员国和欧盟机构同参与诉讼的成员国和欧盟机构享有一样的权利（欧洲经济共同体关于欧洲法院规则的议定书第49条第3款）。
对于初审法院拒绝满足参与诉讼要求的裁定，凡被拒绝的人均有权提起上诉申请（欧洲经济共同体关于欧洲法院规则的议定书第50条第1款）。
对于上述第5项列举的初审法院的裁定，所有诉讼当事人均可以提起上诉申请（欧洲经济共同体关于欧洲法院规则的议定书第50条第2款），但在这里，未参加诉讼的欧盟成员国或欧盟机构提起的上诉申请则不予受理。
提起上诉申请的理由
基础条约和关于欧洲法院规则的议定书对申请上诉的理由作了较为严格的规定，反映了适当限制欧洲法院上诉审诉讼案件的考虑。例如，《欧共体条约》第168a条将上诉审限制在法律问题上。欧共体关于欧洲法院规则的议定书第51条重申：向欧洲法院提出的上诉应仅限于诉讼的法律部分，并增加了一条限制性规定，欧洲法院拒绝受理因诉讼费的数额或诉讼费的支付而提出的上诉。
具体来说，上诉申请可援引的理由被限制在3个方面：
初审法院无管辖权。
初审法院在诉讼程序上违法并因此对申请人的权益造成损害。也就是说，为使该项理由成立，程序上的违法必须对法院的判决产生影响。
初审法院违背欧盟法律。
在实践中，欧洲法院受理的上诉审案件数量并不太多，仅占其受理案件总数中较小的比例。以1997年为例，欧洲法院共受理445宗案件，上诉审为35宗，仅占7.8%。另外，需要指出的是，在1995至1999年期间，欧洲法院共审结了71宗上诉案件，而在同一期间内，欧洲法院以申请理由不成立或以其他理由对上诉申请作出了不予受理的裁定达84项之多。相对少的上诉审案件以及相对高的不予受理比例，在一定程度上说明了较为严格的上诉申请理由的规定条件起到了一定的限制作用。