6日6时30分，美第七军步兵第四师第一梯队，在“犹旦”海滩2公里宽的正面突击上陆。该地段德军防御薄弱，上陆顺利，并初步建立了团的登陆场。当日，该师3个团全部上陆完毕，并与空降一○一师取得了联系，巩固了正面4公里、纵深9公里的登陆场。美第五军于6时34分，在“奥玛哈”海滩突击上陆。登陆后，遇到了德军步兵第三五二师较大兵力的顽强抵抗，伤亡惨重，并被困于海滩上，数小时找不到出路。于是各师的预备队提前上陆，与德军对战。最后，于当日占领了纵深1.6公里的立足点，在维叶维尔、考勤维尔之线转进攻为防御，英军第一梯队也于6日建立了师登陆场。
联军经过6天的奋战，初步在80公里的正面上，开拓了纵深约10～15公里的滩头阵地，并立刻输送了32.6万名士兵、5.4万辆车和10.4万吨物品上陆。
6月6日，联军在诺曼底海岸登陆，这确实出乎德军的意料，使德军的指挥和行动处于混乱中。德军来不及向装甲预备队下达向登陆场开进的命令，预备队开进时又受到联军空军阻挡，丧失了最佳时机，无法组织兵力进行有力的反击。等到6月12日，诺曼底德军已经无法夺回被占领的海滩阵地，于是转入防御，阻止联军扩大登陆场，以等待更多的预备队反突击。
6月6日至12日，德军调来了7个师，加上原来在登陆场的5个师，共有12个师，比联军预先估计的还少8个师。
在这一段相当长的时间内，德军之所以迟迟没有调主力军至诺曼底进行抗登陆作战，主要原因是德军没弄清楚联军的作战意图，也无法正确判断联军登陆作战的主要方向。
第二阶段：联军的意图是拦腰切断康坦丁半岛，阻止德军向瑟堡增兵救援，随后集中兵力拿下瑟堡坚守卡朗汤，击退德军可能的反击；拿下冈城，进一步扩大登陆场。
6月12日，美第七军从圣曼伊格利斯地域向西发起进攻，并于17日前到德律特海峡沿岸。随后该军以部分兵力向南发展，而以其余兵力向北发起进攻，于22日前到瑟堡港区和市区的防御外廓。23日，占领了瑟堡东侧8公里处的德军飞机场及其附近的制高点。27日美军占领了瑟堡，6月底扫清了康坦丁半岛的全部德军。
6月26日，英、加联军向劳雷地区的德军发动进攻，以迂回冈城，迅速占领了劳雷和奥登河上两个桥头阵地。德军不得不将准备实施反突击的四个装甲师投入战斗，对英、加联军实施抵抗。
此后，美第一集团军继续扩大登陆场，向南推进了10～15公里，并占领了交通枢纽圣罗。英第二集团军这时的任务主要是集中兵力攻打冈城。7月8日，英军以3个步兵师和3个装甲旅的兵力在航空兵的协助下，进攻冈城，至9日，占领了冈城的西北部。7月18日，英、加联军以4个步兵师和3个装甲师的兵力，在冈城以东开始了新的进攻。经过3天激战，向南推进了10公里，完全占领冈城。
从6月6日到7月24日，联军真正建成了诺曼底登陆场，占领了正面宽100公里、纵深30至40公里的登陆场，基本上保障了为以后展开对德国陆上进攻而集聚兵力与物资的需求，并具备了向德国西北部大举进攻的条件。
第三阶段：到7月底，联军在诺曼底登陆场聚集了4个集团军共39个师。联军计划，英、加联军在冈城西南牵制德军，而美军则在圣罗城以西地区向南进行突击，并向阿夫朗含和勒恩发起进攻，攻占了布里塔尼半岛。后来，回师东进，经勒芒、阿朗松，将德军驱向塞纳河，德国西北部被占领。
美第一集团军第七军在长达8公里的地段上突破了德军防御，并向南推进了60公里。7月31日，前出到西冷河地区。
8月1日，美第三集团军在这一地区展开战斗。此时，联军编成两个集团军群，即美军一、三集团军编成第十二集团军群，英第一集团军、加第一集团军编成第二十一集团军群。
当美第三集团军向南发起进攻时，德军已得到由加莱方向调来的步兵师的援助，抽出4个装甲师，于8月6日自维尔、莫日丹向艾弗兰齐斯发动反击，企图将美第三集团军补给线切断，遭到美军的抵抗，使德军被迫放弃了反击。美第三集团军第15军根据改变了的计划发起进攻，8月6日攻占拉伐耳城，9日占领勒芒，从而使德军第七集团军的左翼和后方受到严重威胁。而此时，第八军也攻占了除圣马洛、布勒斯特等港口以外的整个布里塔尼半岛。英第二集团军、加第一集团军于8月6日占领平松山，威胁德军右翼。此刻，联军仍决定将德军围困在法累兹城以西的地方。
美军第十五军从勒芒发起进攻，于13日占领了阿尔让汤；加第二军向法累兹方向进攻，进展迟缓，无法在同一时间与美军第十五军共同围困德军。位于包围圈内的德军，大部跳出联军的包圈，向塞纳河方向逃跑。至8月19日，联军完成对法累兹的包围，在包围圈内歼灭德军6万余人。
歼灭法累兹德军后，联军各集团军即向塞纳河方向追击。
8月25日占领巴黎。联军经过一个月的浴血奋战，差不多占领了德国的整个西北部。
整个登陆战役，美英联军是在掌握绝对控制领空、控制领海权的情况下实施的。美英联军投入地面部队约150万人。在登陆兵突击上陆前4～5小时，美英联军使用了3个空降师在诺曼底空降，开创了大规模空降的先例。这次战役，美、英联军伤亡12.2万人，德军伤亡和被俘11.4万人。
诺曼底登陆战役对美英联军在西欧展开大规模进攻，加速纳粹德国的溃败以及决定欧洲战后形势，起了决定性作用；为组织和实施大规模登陆作战，提供了非常有价值的宝贵经验。
我们先来看这样一个题目：如果给你两个师的兵力，由你来当“司令”，任务是攻克“敌人”占据的一座城市，而敌军的守备力量是三个师，规定双方的兵力只能整师调动。
通往城市的道路只有甲、乙两条。当你发起攻击的时候，你的兵力超过敌人，你就获胜；你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等，你就失败，那么，你将如何制定攻城方案？
可能你会对此表示不满，为什么敌人拥有三个师的兵力，而自己却只有两个师。在兵力相差悬殊的情况下，还有更不平等的规则，那就是如果兵力相等则敌胜我败。
其实，你完全没有必要抱怨，因为敌我双方取得胜利的概率均为50%，也就是说，无论兵力相差多少，双方各有一半的概率取胜。
我们来分析一下，敌人有三个师，布防在甲、乙两条通道上。由于必须整师布防，敌人有四种部署方案，即：
A.三个师都驻守甲方向；
B.两个师驻守甲方向，一个师驻守乙方向；
C.一个师驻守甲方向，两个师驻守乙方向：
D.三个师都驻守乙方向。
同样，你有两个师的攻城部队，可以有三种部署方案，即：
a.集中全部两个师的兵力从甲方向攻击；
b.兵分两路，一师从甲方向，另一师从乙方向，同时发起攻击；
c.集中全部两个师的兵力从乙方向攻击。
和以前一样，如果我们用“+1，-1”表示我方攻克，用“-1，+1”表示敌方守住，就可以画出交战双方的胜负分析表：
假设你采取a方案，那么如果“敌人”采取A方案，你的两个师将遇到敌军三个师的抵抗，你要败下阵来，所以是(-1，+1)；如果“敌人”取B方案，你的两个师遇到敌军两个师以逸待劳的抵抗，你也要败下阵来，同样是(-1，+1)；但是如果“敌人”取C方案，你以两个师打“敌人”一个师，你就会以优势兵力获得胜利，结果是(+1，-1)；同样，如果“敌人”采取D方案，你攻在敌军的薄弱点上，你就能长驱直入，轻取城池，结果也是(+1，-1)。
这其实就是各个击破的策略，如果能用自己的两个师去先后对抗敌人的三个师，那么你会取得最后的胜利。
把以上题目中的结论与诺曼底登陆战役联系起来你会发现，战役双方的取胜概率也是相等的，关键就看这一仗如何去打。
当我军采取策略a，敌军采取A或B都会赢；如果我军采取策略b，敌军取A会输取B会赢；如我军采取策略c，敌军无论采取A或B策略都会输。
很明显，在敌军看来，策略B比策略A好，因为当我军采取策略a或者策略b时，采取策略B总会让敌军取得胜利。可见，在A与B策略之中，B是一个优势策略。同样，策略C和D比较，C是优势策略，而D是劣势策略。所以，敌军为了能使自己的决策占到相对的优势，就必须采取B或C布防，即一路两个师，另一路一个师。我军如果去进攻敌军的薄弱之处就能取得胜利，如果我军攻击敌人兵力较多的地方就会失败，很显然，选择进攻敌人的薄弱之处是一个最优的策略。
在做出最优选择之后，联军选择了敌军认为一夫当关万夫莫开的诺曼底作为突破口。因为德军认为地理的优势可以让他们减少布防的兵力，而这恰恰给联军创造一个胜利的机会，这就好像题目中提到的以两个师的兵力去对抗一个师的兵力必定会取得胜利一样。
在诺曼底登陆这一战役中，天气情况也起到了非常重要的作用。
6月3日晚上9点半，斯塔格上校在最高司令部和他的副官们举行的会议上描绘了一幅布满乌云的气象图，这次会议是在朴次茅斯附近索斯威克议院的图书馆里进行的。索斯威克议院是一座优雅的摄政王官邸，现在被用来做海军上将拉姆齐的总部和盟国远征军最高统帅部的前线指挥部。斯塔格说一直以来的稳定天气的意外中断是由于亚速尔群岛上空高压带出现异常所致。他通知指挥官们英国诸岛屿和大西洋东北部的天气状况“十分复杂”。
其实，对当时的那段时间来说，这是近40年或50年以来最坏的一次天气预报。
斯塔格指出，“一连3个低压带正缓慢地从苏格兰横穿大西洋，向纽芬兰岛移动”。他预测这将导致直到6月7日英吉利海峡都会有大风出现，而且天空还会出现覆盖率达100％、高度为500到1000英尺的云层。在这样的情况下，无论是对海上炮轰还是空中袭击都将不利。
艾森豪威尔将军说既然盟国的地面部队与德国的地面部队相比没有优势，那么没有盟国制空权支持的“霸王”行动将是不完整，因此制空权如果因天气而受到限制，盟军就不能冒险实施行动。为此，他又将“D日”向后推迟了一天。攻击舰队的远航被取消，已经布兵在海上的护卫队也被命令返回。
上午11点，英国海军部向爱尔兰海发出紧急警报。暴风雨在这个星期天里一直都非常猛烈，将断路器吹到了诺曼底海滩上。从遥远的苏格兰和北爱尔兰港口起航的军舰在爱尔兰海呼啸的海面上很难行进，只好返回港口。部分军队在水上飞机下令将他们召回之前，已经在前往法国的途中。在英格兰南部拥挤的海港里，阻塞气球绕着它们的金属线舞动，登陆艇暂时抛锚，众多士兵在焦急地等待着，其中的许多人已经在船上待了三四天，一些人开始出现晕船反应。
当6月4日晚上9点30分指挥官们再次进行商谈的时候，大风依旧在猛烈地刮着，雨依旧在不停地下着，天空一片黑暗。在这个现在被当作高级军官食堂的长长的镶着橡木板的图书馆里，指挥官们懒散地坐在舒适的椅子和长凳上。他们无奈地盯着斯塔格。他们知道这是一个等待抉择的时刻。进攻行动的确不能再向后推迟了哪怕是一天，因为海潮很快就将达到它的最低点，而部队也不能继续被困在那里，暴露在登陆艇的甲板上。
如果“D日”必须要延期，那就只有向后推迟两个星期，到那时，空投的时候才可以避免月光。但这样会使部队和物资的移动变得混乱。进攻部队已经从营地撤出，登上战舰。后续部队搬进了进攻部队撤出的营地里，事实上，如果不踩住“霸王”战车的刹车，那就无法扭转正在进行的调动。士兵们已接受命令，如果他们不上船，不管从安全还是从士气上讲，都是一次巨大的挑战。还要面临更大的冒险，那就是盟军已经许诺斯大林将在6月的第一个星期开辟第二战场，为了与盟军保持一致，斯大林已经定好时间在东方战线发动一次庞大的夏日进攻。“延期所造成的后果已成事实且过于惨重，令人无法想象。”艾森豪威尔后来这样写道。美联社伦敦办事处的一位女电讯员无意中在电传打字机上发送了一则电讯——“紧急电讯：艾森豪威尔总部宣布在法国进行联合登陆”没有产生任何影响。尽管这则消息在美国和莫斯科播放之后才被禁止了，它跟艾森豪威尔进退两难的星期天夜晚似乎没有任何关系。只有天气才有决定权。因此，他专心地倾听斯塔格上校讲话，而斯塔格所说的却让他感到惊讶。
“各位先生，”斯塔格说，“自从我昨晚做出预测，一些迅速的、无法预料的变化在大西洋北部上方出现。”他解释说一个冷锋正比预期更迅猛、更深入地穿过南部。在它经过英吉利海峡地区之后，从6月5日星期一下午开始天气将会有短暂的好转，这将一直持续到6月6日星期二深夜。到那时天气将会再次出现不稳定。斯塔格向指挥官们提供了一件意外的消息——天气中的突破口，而且这个突破口大得足以让最初的进攻部队整个通过。
然而，德军的气象员却没有预报出6日的天气好转，认为法国西部地区连续数日狂风暴雨的天气，使得德军统帅部判断盟军无法在这样恶劣的天气发起进攻。德军西线司令官隆美尔对部下交代说：“天气恶劣，可以考虑休整一下。”而他自己于5日早晨赶回德国，去庆贺他妻子的生日了。因此，德军在诺曼底地区放松了戒备，甚至连一些例行的飞机、舰艇的巡逻也宣布取消，因而使得盟军诺曼底登陆非常顺利。后来有人称颂艾森豪威尔的英明决策时，他曾风趣地说：“不是我，而是天气预报下达的进攻命令。”
可见，在战争中，各方面的因素对最终的胜利都有不可忽视的影响。无论是最优策略的选择，还是战争信息的准确掌握，都是战争能够顺利进行的保证。