摩尔的定义
摩尔是国际单位制中计量物质的量的基本单位，简称摩，国际符号为“mol”。1971年第十四届国际计量大会关于摩尔的定义有如下两段规定：“摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg12C的原子数目相等。”“在使用摩尔时应予以指明基本单元，它可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。”
上两段话应该看作是一个整体。0．012kg12C核素所包含的碳原子数目就是阿佛伽德罗常数（NA），目前实验测得的近似数值为NA=6．02×1023。
摩尔跟一般的单位不同，它有两个特点：①它计量的对象是微观基本单元，如分子、离子等，而不能用于计量宏观物质。②它以阿佛伽德罗数为计量单位，是个批量，不是以个数来计量分子、原子等微粒的数量。也可以用于计量微观粒子的特定组合，例如，用摩尔计量硫酸的物质的量，即1mol硫酸含有6．02×1023个硫酸分子。
摩尔是化学上应用最广的计量单位，如用于化学反应方程式的计算，溶液中的计算，溶液的配制及其稀释，有关化学平衡的计算，气体摩尔体积及热化学中都离不开这个基本单位。
采用12C作为相对原子质量标准的原因
由于原子很小，质量很轻（最轻的原子约重1．6×10-24g，最重的也不够此重的250倍），即便以毫克作为单位，数字也是极小的，使用极不方便，只好选取某元素的原子质量为标准，令其他元素的原子质量与之比较，这样求得元素的相对原子质量。
早在1803年，Dalton（道尔顿）写下了第一张原子量表，是以氢为1作为原子量基准的，但因当时人们的认识局限所在，很多原子量都是不准确的，比如当时水的化学式为HO，结果把氧的原子量定为7。后来贝采利乌斯比较准确地测定了各种元素的原子量。根据水的合成反应正确地定出了水的组成和氧的原子量，纠正了道尔顿的错误，由于那时的大多数元素的原子量都是根据其氧化物来测定的，即测定氧的化合量就知道另外元素的原子量了。所以贝采利乌斯采用了氧的原子量作为基准，规定O=100（1826年）。
1860年，斯塔建议采用O=16作为原子量的基准，这样可以使数值小一些，同时又能保持所有元素的原子量都大于1。这个原子量基准在化学领域中沿用了近一个世纪。
可是物理学在20世纪初得到飞速发展，同位素的发现使得物理学领域和化学领域的基准发生了分裂。
首先，1919年英国的物理和化学家阿斯顿开始用质谱仪精密测定各种同位素的原子质量，由于质谱法能够测出单一同位素的质量。他正式提出以16O=16作为同位素原子量的基准（化小按——这是物理学的标准，比之斯塔建议“采用O=16为基准”在说法上更精确。不过化学领域的标准仍以斯塔建议为基准，即仍以天然氧的平均原子量为基准。1929年科学家测定的16O∶17O∶18O=3150∶1∶5，所以天然氧的平均原子量为（3150×16+1×17+5×18）/3156=16．0035，是16．0000的1．00022倍。）1940年以来物理学采用16O=16．0000的物理标度（physicalscale），而化学仍以天然氧（同位素混合物）O=16．0000作为化学标度（chemicalscale），这是不同的。
O化=1．000275×16O物
（1940年较1929年对于氧的丰度测定值有变化，所以不再是1．00022倍。）
可是分久必合，由于化学工作和物理工作是密切联系的，标准不同必然引起混乱，为了统一标准，人们提出若干不同方案：
1932，美国物理学家汉斯·贝特提出以4He=4为统一标度。由于氦不与其他元素生成化合物，测定原子量不方便。因此无人采纳。
1951，苏联科学家提出19F=19作为标度，由于氟是单一同位素的元素，所以对于物理和化学都很方便，并且当时原子量表上F为19．00，所以以19F作为标准时的改动极小，有部分人支持。但是由于在用质谱法测原子量时采用F作基准很不方便而被否定。
1957，美国质谱学家尼尔和化学家厄兰得提出以12C的方案。由于12C标准有利于采用质谱法测定各种同位素的原子量，1959年IUPAC（国际纯粹与应用化学协会）决定建议使用12C基准，并提交IUPAP（国际纯粹与应用物理学协会）考虑。IUPAP于次年接受这个提议。于是1961年IUPAC正式通过采用12C为原子量的新基准。
由于现代测定原子量主要用质谱法，故12C的优点在于：
（1）12C在天然同位素中所占的丰度比较固定，受地点影响不大，对12C的质量的测定比较精确；
（2）采用12C为标准，对大多数元素来说变动不大。（只有5～6个稍有变动）；
（3）质谱分析时用12C为标准，用1H、2D、16O为主要副标准，采用质量双线法（massdoublet）可以精密测得：
1H=1．007825037（10）
2D=2．014101787（21）
16O=15．99491464（5）
而像“（10）”等表示末尾的误差在正负10个亿分之一单位之内。
（4）2、3、4、6等质量数可直接由相应的碳正离子得到。
（5）碳能生成各种碳氢阳离子，可配合各种质量双线测定大多数金属的原子量。
总而言之，影响元素的相对原子质量的主要因素为：①原子质量标准②元素质量测定的技术手段（包括测定方法的预处理）③同位素在自然界中的丰度涨落。
气体摩尔体积
在标准状况下，1摩尔任何气体所占的体积都约为22．4升，这个体积叫做该气体的摩尔体积，单位是升/摩。
使用时应注意：
①必须是标准状况。
②“任何气体”既包括纯净物又包括气体混合物。
③22．4升是个近似数值。
④单位是升/摩而不是升。
单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，相同气体摩尔体积的气体其含有的粒子数也相同。
气体摩尔体积不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强。如在25摄氏度101千帕时，气体摩尔体积为24．5升/摩尔。
1．物质的体积与组成物质粒子的关系：
（1）总结规律：①相同条件下，相同物质的量的不同物质所占的体积：固体＜液体＜气体。②相同条件下，相同物质的量的气体体积近似相等，而固体、液体却不相等。
（2）决定物质体积大小的因素：①物质粒子数的多少；②物质粒子本身的大小；③物质粒子之间距离的大小。
（3）决定气体体积大小的因素：气体分子间平均距离比分子直径大得多，因此，当气体的物质的量（粒子数）一定时，决定气体体积大小的主要因素是粒子间平均距离的大小。
（4）影响气体分子间平均距离大小的因素：温度和压强。温度越高，体积越大；压强越大，体积越小。当温度和压强一定时，气体分子间的平均距离大小几乎是一个定值，故粒子数一定时，其体积是一定值。
2．对“在标准状况下，1mol任何气体所占的体积都约是22．4L”的理解：
（1）标准状况：指0℃、1．01×105Pa的状态。温度越高，体积越大；压强越大，体积越小。故在非标准状况下，其值不一定就是“22．4L”。
（2）1mol气体在非标准状况下，其体积可能为22．4L，也可能不为22．4L。
（3）气体分子间的平均距离比分子的直径大得多，因而气体体积主要决定于分子间的平均距离。在标准状况下，不同气体的分子间的平均距离几乎是相等的，所以任何气体在标准状况下气体摩尔体积都约是22．4L/mol。
（4）此概念应注意：①气态物质；②物质的量为1mol；③气体状态为0℃和1．01×105Pa（标准状况）；④22．4L体积是近似值；⑤Vm的单位为L/mol和m3/mol。
（5）适用对象：纯净气体与混合气体均可。
阿佛伽德罗定律的发现
在物理学和化学中，还有一常见的定律叫阿佛伽德罗定律。它的内容是在同一温度、同一压强下，体积相同的任何气体所含的分子数都相等，这一定律是意大利物理学家阿佛伽德罗于1811年提出的，在19世纪，当它没有被科学界所确认和得到科学实验的验证之前，人们通常把它称为阿佛伽德罗的分子假说。假说得到科学的验证，被确认为科学的真理后，人们才称它为阿佛伽德罗定律。在验证中，人们证实在温度、压强都相同的情况下，1摩尔的任何气体所占的体积都相等。例如在0℃、压强为1．01×105Pa时，1摩尔任何气体的体积都接近于22．4升，人们由此换算出：1摩尔任何物质都含有6．02205×1023个分子，这一常数被人们命名为阿佛伽德罗常数，以纪念这位杰出的科学家。
阿佛伽德罗在科学史上占据这样一个重要地位，那么他究竟是个什么样的人呢？让我们从分子论的提出说起。
就在英国化学家道尔顿正式发表科学原子论的第二年，也就是1808年，法国化学家盖·吕萨克在研究各种气体在化学反应中体积变化的关系时发现，参加同一反应的各种气体，在同温同压下，其体积成简单的整数比。这就是著名的气体化合体积实验定律，常称为盖·吕萨克定律。盖吕萨克是很赞赏道尔顿的原子论的，于是将自己的化学实验结果与原子论相对照，他发现原子论认为化学反应中各种原子以简单数目相结合的观点可以由自己的实验而得到支持，于是他提出了一个新的假说：在同温同压下，相同体积的不同气体含有相同数目的原子。他自认为这一假说是对道尔顿原子论的支持和发展，并为此而高兴。
没料到，当道尔顿得知盖·吕萨克的这一假说后，立即公开表示反对。因为道尔顿在研究原子论的过程中，也曾作过这一假设后被他自己否定了。他认为不同元素的原子大小不会一样，其质量也不一样，因而相同体积的不同气体不可能含有相同数目的原子。更何况还有一体积氧气和一体积氮气化合生成两体积的一氧化氮的实验事实（O2＋N22NO）。若按盖·吕萨克的假说，n个氧原子和n个氮原子生成了2n个一氧化氮复合原子，岂不成了一个一氧化氮的复合原子是由半个氧原子、半个氮原子结合而成？原子不能分，半个原子是不存在的，这是当时原子论的一个基本点。为此，道尔顿当然要反对盖·吕萨克的假说，他甚至指责盖·吕萨克的实验有些靠不住。
盖·吕萨克认为自己的实验是精确的，不能接受道尔顿的指责，于是双方展开了学术争论。他们俩人都是当时欧洲颇有名气的化学家，对他们之间的争论其他化学家没敢轻易表态，就连当时已很有威望的瑞典化学家贝采利乌斯也在私下表示，看不出他们争论的是与非。
就在这时，意大利一位名叫阿佛伽德罗的物理学教授对这场争论发生了浓厚的兴趣。他仔细地考察了盖·吕萨克和道尔顿的气体实验和他们的争执，发现了矛盾的焦点。1811年他写了一篇题为《原子相对质量的测定方法及原子进入化合物的数目比例的确定》的论文，在文中他首先声明自己的观点来源于盖·吕萨克的气体实验事实，接着他明确地提出了分子的概念，认为单质或化合物在游离状态下能独立存在的最小质点称作分子，单质分子由多个原子组成，他修正了盖·吕萨克的假说，提出：“在同温同压下，相同体积的不同气体具有相同数目的分子。”“原子”改为“分子”的一字之改，正是阿佛伽德罗假说的奇妙之处。由此可见，对科学概念的理解必须一丝不苟。对此他解释说，之所以引进分子的概念是因为道尔顿的原子概念与实验事实发生了矛盾，必须用新的假说来解决这一矛盾。例如单质气体分子都是由偶数个原子组成这一假说恰好使道尔顿的原子论和气体化合体积实验定律统一起来。根据自己的假说，阿佛伽德罗进一步指出，可以根据气体分子质量之比等于它们在等温等压下的密度之比来测定气态物质的分子量，也可以由化合反应中各种单质气体的体积之比来确定分子式。最后阿佛伽德罗写道：“总之，读完这篇文章，我们就会注意到，我们的结果和道尔顿的结果之间有很多相同之点，道尔顿仅仅被一些不全面的看法所束缚。这样的一致性证明我们的假说就是道尔顿体系，只不过我们所做的，是从它与盖·吕萨克所确定的一般事实之间的联系出发，补充了一些精确的方法而已。”这就是1811年阿佛伽德罗提出分子假说的主要内容和基本观点。
现在，大家都认识到分子论和原子论是个有机联系的整体，它们都是关于物质结构理论的基本内容。然而在阿佛伽德罗提出分子论后的50年里，人们的认识却不是这样。原子这一概念及其理论被多数化学家所接受，并被广泛地运用来推动化学的发展，然而关于分子的假说却遭到冷遇。阿佛伽德罗发表的关于分子论的第一篇论文没有引起任何反响。3年后的1814年，他又发表了第二篇论文，继续阐述他的分子假说。也在这一年，法国物理学家安培，就是那个在电磁学发展中有重要贡献的安培也独立地提出了类似的分子假说，仍然没有引起化学界的重视。已清楚地认识到自己提出的分子假说在化学发展中的重要意义的阿佛伽德罗很着急，在1821年他又发表了阐述分子假说的第三篇论文，在文中他写道：“我是第一个注意到盖·吕萨克气体实验定律可以用来测定分子量的人，而且也是第一个注意到它对道尔顿的原子论具有意义的人。沿着这种途径我得出了气体结构的假说，它在相当大程度上简化了盖·吕萨克定律的应用。”在他讲述了分子假说后，他感慨地写道：“在物理学家和化学家深入地研究原子论和分子假说之后，正如我所预言，它将要成为整个化学的基础和使化学这门科学日益完善的源泉。”尽管阿佛伽德罗作了再三的努力，但是还是没有如愿，直到他1856年逝世，分子假说仍然没有被大多数化学家所承认。
道尔顿的原子论发表后，测定各元素的原子量成为化学家最热门的课题。尽管采用了多种方法，但因为不承认分子的存在，化合物的原子组成难以确定，原子量的测定和数据呈现一片混乱，难以统一。于是部分化学家怀疑到原子量到底能否测定，甚至原子论能否成立。不承认分子假说，在有机化学领域中同样产生极大的混乱。分子不存在，分类工作就难以进行下去，例如醋酸竟可以写出19个不同的化学式。当量有时等同于原子量，有时等同于复合原子量（即分子量），有些化学家干脆认为它们是同义词，从而进一步扩大了化学式、化学分析中的混乱。