陶潜传
陶潜，表字渊明，有人说他名渊明，表字元亮，是浔阳柴桑人氏。他的曾祖父陶侃，是晋代的大司马。陶潜自小便志趣高洁，曾写过《五柳先生传》来形容自己，文章说：“不知道先生是何方人氏，也不清楚先生姓甚名谁，因屋宅旁边有柳树五株，遂自号为‘五柳先生’。少言寡语，闲静自处，不追名逐利。喜欢读书，但不深究书中的内涵，每当有所领悟，便欣喜若狂，将吃饭一事抛诸脑后。”
生性偏爱喝酒，但因家里很穷，常常买不起酒。
亲朋旧友知道情况后，往往备好酒菜邀先生来家。先生每到别人家，必定要喝酒，而每次喝酒，都一醉方休，醉后而返。先生家中徒有四壁，既挡不了风，也遮不了雨。先生着短褂，系草带，锅碗瓢盆总是空空如也，而先生却能安然自乐。先生常写文章以自娱自乐，文中总含着先生的志向。先生常常忘记了成败得失，这让先生能安然度过余生。”该传的自序写成这样，当时的人都觉得说的是实情。
陶潜父母年老，而家境贫穷，于是出来做官。开始做的是本州的祭酒，因受不了官务的折磨，没几天，就辞职回家了。本州召他做主薄，他不答应。于是亲身耕田劳作，以养家糊口。又拖着病体去做镇军、建威参军，并对亲朋好友说：“我姑且出去当一阵子官，挣些资财以供交友之用，你们觉得怎样？”有关负责人听说后，就请他去做彭泽县令。他让F属将公田全部种酿酒的秫稻，他的妻子不同意，极力请求种一些吃饭用的粳米，于是他将二顷公田一半种上了秫稻，一半种上了粳米。浔阳郡里派了一个督邮到县里视察，县里的老官员告诉他要束带整衣去见面，陶潜叹了一口气，说道：“我不能为了五斗米，向那些乡下人卑躬屈膝。”当天便辞了彭泽县令这个职务。
义熙末年，朝廷召陶潜做著作佐郎，被他拒绝了。江州刺史王弘想要结识他，却请不动他。陶潜曾去庐山游玩，王弘让陶潜的老朋友庞通之备下酒菜在半道里邀请他。陶潜脚不好，有毛病，王弘便让他一个属官的两个儿子抬着床和车去接他。到了那儿之后，陶潜乐呵呵地与老朋友推杯换盏。不久，王弘也来了，陶潜和王弘相处得挺好。之前，颜延之做刘柳的后军功曹，在浔阳时，与陶潜交情很深。后来，颜延之做了始安郡，路过浔阳时，必去拜访陶潜，而每次都喝得大醉。临别的时候，颜延之给陶潜留下二万钱，陶潜把钱全部送到酒馆去买酒，不久就取酒回来狂喝。曾有一次，陶潜九天九夜滴洒未沾，于是就到屋外的菊花丛中坐了很久，正好碰上王弘送酒过来，于是立即取酒来喝，大醉而归。陶潜对音乐一窍不通，但有一张素琴，然琴上无弦，每次酒来的时候，就抚琴而歌，以表达自己的心迹。只要有酒，无论贵贱之人到他家，他都会摆出酒与来客畅饮，如果陶潜先喝醉了，便会告诉客人说：“我醉了，想睡了，你可以走丁。”陶潜就是这样的任情率性。浔阳郡守等着陶潜去喝酒，恰好这时酒热好了，陶潜来了，便解下头上的葛巾来装酒，用完之后，又重新将葛巾戴回头上去了。
陶潜为官总很短暂，又去留随意。他认为自己的曾祖父是晋代辅佐君王的最高官，因而不耻于再在后世做官。自从高祖刘裕的霸业完成之时，陶潜便不肯出仕。他所写的文章，都标明年月日，义熙以前，题的是晋朝的年号，自从永初以来，只标明年份，而不题年号了。
陶潜于元嘉四年去世，死时六十三岁。
祖冲之传
祖冲之，表字文远，家在范阳蓟县。他的祖父祖昌，是南朝宋的大匠卿。他的父亲祖朔之，官至奉朝请。
祖冲之自小就对考古感兴趣，心思精巧缜密。宋孝武帝时，皇帝派他在华林学省值班，并赐与他房屋、车辆、衣服等物。他第一次出仕是做南徐州从事、公府参军。
宋元嘉年间，国家用的是何承天所制的历法，他的历法比古代的十一家历法都更精密，然而祖冲之还是觉得有所欠缺，于是想另制新的历法。
他将重制历法的事情上奏了朝廷。孝武帝命朝中精通历法的大臣诘难他，但没有一位大臣能将他驳倒。后遇上孝武帝驾崩，他的请求没有得以施行。后来他离开京城做了娄县县令、谒者仆射。
当初，宋武帝平定关中地区，获得了姚兴制造的指南车，然而这车徒有外形而没有机关，每次开车的时候，都得让人到车内去用手以使其转动。升明年间，萧道成辅佐朝政，让祖冲之对古代历法进行修正改进。祖冲之又将指南车的机关改造成为铜质的，这就使指南车能够不停转动，并始终如一地指向南方，这是自马均以来不曾有过的。当时有一个叫素驭驎的北方人，也说自己能制造指南车，太祖让他和祖冲之各造一车，并让他们在乐游苑里一试高下，结果素驭驎造的车比起祖冲之造的车来，差太多了，遂被焚毁了。永明年间，竟陵王子良对古物情有独钟，祖冲之于是就造了个欹器送给他。
东宫太子文惠看了祖冲之制定的历法后，启奏世祖，请求颁布施行祖冲之的历法。不久，文惠太子去世了，颁行历法的事又搁浅了。后来，祖冲之转而担任长水校尉，并兼任本来的职务。祖冲之还写了《安边论》，希望加大屯田垦荒的力度、扩大农业生产的规模。建武年间，明帝派祖冲之到全国各地巡行视察，准备建一些大的工程，以利于百姓的生产生活，然而碰上征伐不断，这事最终也没有施行。
祖冲之精通音律，精通博塞游戏，在当时几乎没有人能胜过他。因为诸葛亮曾经造过木牛流马，于是，祖冲之也造了一部机器，它不依靠风力、水力，只要打开，就能自动运转，也不用动手。祖冲之还造了千里船，并在新亭江上试航，每天能航行一百多里远。他还在乐游苑建了一座水碓磨，世祖还亲自去观看过。
祖冲之极为擅长演算。永元二年，祖冲之去世，享年七十二岁。他写过《易》、《老》、《庄》义释，并为《论语》、《孝经》作过注释，还为《九章》作过注，并写下了《缀述》，数十篇。