自公元7世纪起至其后的一、二百年间，阿拉伯人初步建立起一个西起西班牙比利牛斯山脉，东至大唐西部边境与印度信德地区的横跨亚、非、欧的世界性帝国--阿拉伯帝国。
这一帝国的文明达到很高的水平，其科学、技术及文化成就，即使在帝国之后相当长一段时期内，仍然保持领先地位，直至文艺复兴，世界科学中心才由那里转往欧洲。
阿拉伯帝国的科学成就对人类社会的发展产生不可磨灭的印记，它在人类文明史上占有重要的篇章。
与其它文明不同的是，阿拉伯帝国的科学成就与伊斯兰是密不可分的。因为在伊斯兰产生之前的漫长岁月中，阿拉伯人以及帝国内其他一些后来皈依伊斯兰的民族完全笼罩在古埃及、印度、希腊、罗马与波斯文明的阴影之中。
随着阿拉伯人版图与活动范围的扩张，许多民族如波斯人成为信奉由阿拉伯人率先传播的伊斯兰教的穆斯林。
由于践行伊斯兰所倡导的真主之下人人平等的思想，因此帝国的阿拉伯人及其他民族在科学文化上持宽容与兼收并蓄的态度，从而大大推动了那个时代的科学进步和发展。
数学
任何十指健全的人都知道，从一数到十，最方便的记录方法是使用阿拉伯数字。这种奇妙的数字是聪明的阿拉伯帝国的穆斯林从印度人那儿吸收，并将之介绍到西方与东方的；同时，这些穆斯林向世界推广了数字"0"与十进制。
具体地说，正是借助花拉子密（公元780~850年）著名的《印度计算法》一书，这种对世界产生难以估量影响的奇妙数字才为世人了解并接受。
因此，人们把这种数字称作阿拉伯数字。今天，阿拉伯数字已经与我们的生活密不可分了。
代数学是人类步入数学以及其它自然科学领域的基础。虽然代数学的萌芽久矣，但是它是在阿拉伯帝国的穆斯林手里正式成为数学的一门学科的。
因此当后来的数学家们孜孜不倦地学习花拉子密的代数学著作时，没有人怀疑代数学是阿拉伯帝国的穆斯林创立的。
这位伟大的数学家在其著作中首次明确提出，代数学的数学问题都是由根（x）、平方（x2）和数（常数）三者组成，并且分六章叙述六种类型的一、二次方程的求解问题。
花拉子密最具影响的代数学著作--《算术和代数论著》，是人类历史上第一部关于代数学的论著，此书的拉丁文译本直至文艺复兴时期还作为教科书在欧洲的大学中被广泛使用。
塔比特（公元826～901年，兼物理学家）是一位卓有成就的数学家，他在数学方面的地位主要在于，将数的概念扩展到实数，提出"积分"，建立了某些球面三角学及"解析几何"定理。
他在公元850年左右写了一本书--《互满数的确定》，揭示了建立"互满数"的一般数学方法。
阿拉伯帝国的穆斯林对于数学的另一巨大贡献是三角学（三角函数），其学术思想可能主要来源于印度与希腊的三角学知识。
三角学是随着一些探究宇宙奥秘的科学家在观测天体运行与研究天文历算的过程中发展起来的。众所周知，研究天文演变的规律离不开三角学或数学知识，所以作为天文学家的最重要条件是，首先他必须是一位数学家。
天文学
阿拉伯帝国的科学家们对天文学一直保持着浓厚的兴趣，在哈里发马蒙执政时期（公元813～833年），他们已经能够娴熟地运用诸如星盘、等高仪、象限仪、日晷仪、天球仪和地球仪之类的天文仪器从事天文学研究。
前文提及的巴塔尼（公元850～929年）是对欧洲影响最大的天文学家。
他的《天文论著》（又名《星的科学》）颇具学术价值，后来的一大批天文学家诸如哥白尼（1473～1543年）、第谷（Tycho，1546～1601年）、开普勒（1571～1630年）、伽利略（1564～1642年）等人，无不研习巴塔尼的著作并受益非浅。
他所创制的天文历表--《萨比天文》，一直是其后几个世纪欧洲天文学家的基本读物。
这位伟大的天文学家的主要成就在于，他不仅编录了489颗天体，而且把一年的时间长度精确至365天5小时48分24秒，重新计算出（春秋二分点的）分点岁差为54.5'，以及测定黄赤交角（赤道平面与黄道平面的交角）为23度35分（现在已知数值为23度26分）。
它们比托勒密（公元2世纪）的《天文学大成》的描述更为准确。巴塔尼提出地球在一条变动着的椭圆形轨道上运动（偏心率），发现太阳远地点的"进动"（即太阳距离地球最远点的位置是变化的，这是巴塔尼最著名的发现），以及认为日环食可能是一种日全食。
他对于太阳运行的观测比哥白尼还要精确，并且在几个世纪之后还被上述欧洲的天文学家所采用。
苏菲（公元903～986年）所著《恒星图像》（或译作《恒星星座》），一书，是伊斯兰天文学观测的三大杰作之一。
苏菲根据自己的实际观测，在书中确定了48颗恒星的位置、星等和颜色，并且绘制出精美的星图与列有恒星的黄经、黄纬及星等的星表。
他还为许多天体进行了名称鉴定，提出许多天文术语，许多现在世界上通用的天体名称都来源于苏菲的命名，例如牵牛星、毕宿五、天津四等。苏菲的星图也是关于恒星亮度的珍贵的早期资料。
公元964年，正是他最早记录下仙女星座。这位的天文学家对天文学界的影响是显而易见的，例如以他的名字命名的"苏菲星团"，国际天文学会还以用他的名字命名月球表面一处环形山来纪念他。
瓦法（公元940～998年）是巴格达天文学派最后一位著名人物。
已知他曾测定过黄赤交角和分至点，并且是提出"月球出差"的第一位天文学家；此外他还为托勒密的《天文学大成》编撰了简编本。
奥玛尔·海亚姆（公元1048～1131年）在当时由突厥塞尔柱王朝管辖的伊斯法罕，参与并领导了天文历表的编撰与历法改革工作，制定的贾拉利历的精确程度已经十分接近格利高里历，根据这部历法测定一天的长度为365.24219858156天（后来由于政局的动荡历法改革工作被迫终止）。
比鲁尼（公元973～1050年）堪称那个时代理论水平与实践能力俱佳的"天才"，天文学（与数学）是其深入涉足的领域。
他在一部近1500页的著名的百科全书--《马苏迪之典》中，测定了太阳远地点的运动，并且首次指出其与岁差变化存在略微的差别。
《马苏迪之典》是一部集天文、地理和民族学的通科著作。比鲁尼还设想地球是自转的。他在写给好友、同时代的著名医学家伊本·西那（公元980～1037年）的信中，甚至提出地球绕太阳运转的学说，并且认为行星的轨道是椭圆形而非圆形的。
地球绕太阳运转的观点还表现在比鲁尼的一部天文学百科全书--《占星入门解答》之中。他说，如果认为地球是在围绕太阳运转的话，那么就不难解释其他星体的运动情况。
另外，至于我们今天所说的银河系，比鲁尼发现它是由"无数的各种星体组合而成"。
在法提玛王朝（公元909～1171年，中国史书称"绿衣大食"）哈里发哈基姆统治时期（公元966~1020年），天文学家尤努斯（公元950？~1009年）在参考200多年以来天文观测数据的基础之上完成了《哈基姆星表》（也译作《哈基姆历数书》），并还用正交投影的方法解决了许多球面三角函数问题。
尤努斯的杰出在于，他的计算细致而精准，例如，他注意到投向地平线的光线的折射所引起的误差，并且首次给出被观测物体的40分差角。
他对月食的观测记录是极其可靠与可信的，其30次月食报告为近、现代天文学家，例如西蒙?纽科姆（835~1909年），研究月球的长期加速度提供了珍贵的天文资料。
尤努斯就是一位可以给出精确时间的天文学家，而且他的天文历表可以在伊斯兰历、科普特历（一种古代埃及人使用的历法）、古叙利亚及波斯历之间进行转换或换算，以方便人们的使用。
先后经历过阿拔斯王朝与蒙古人建立的伊尔汗国两个时代的天文学家（兼数学家）图西（1201～1274年），不仅建立了月球的运动模型，而且还在1247年提出所谓的"图西力偶"定理（即线性运动可以由圆周匀速运动演化而成，反之亦然）。
科学史学家乔治·萨里巴（939～）在评价"图西力偶"定理时说："如果仅靠欧几里德（约公元前3世纪）的《几何原本》和托勒密的《天文学大成》等古希腊的数学和天文著作中所提供的数学信息，哥白尼天文学的数学大厦根本不可能建立起来。
构建这一大厦所需要的，实际上也是哥白尼本人所利用的，是两种新的数学原理。而这两种数学原理却都是在哥白尼以前大约300年间发现的，并为伊斯兰世界的天文学家们明确地用来改进希腊天文学。
文中所提到的数学原理之一，便是图西的"图西力偶"定理，它在16世纪初被哥白尼采用。
图西一生写作了关于天文、数学（几何与三角学）、物理、哲学、伦理学及逻辑学等学科的100多部著作，甚至还整理过伊本·西那的《医典》，但是其中最著名的是《伊尔汗天文表》（或译作《伊尔汗历数书》）。