黄锺宫黄（正）太（正）姑（正）蕤（正）林（正）南（正）应（正）无射商无（正）黄（变半）太（变半）姑（变半）仲（半）林（变半）南（变半）夷则角夷（正）无（正）黄（变半）太（变半）夹（半）仲（半）林（半变）仲吕征仲（正）林（变）南（变）应（变）黄（变半）太（变半）姑（变半）夹锺羽夹（正）仲（正）林（变）南（变）无（正）黄（变半）太（变半）大吕宫大（正）夹（正）仲（正）林（变）夷（正）无（正）黄（半变）应锺商应（正）大（半）夹（半）仲（半）蕤（半）夷（半）无（半）南吕角南（正）应（正）大（半）夹（半）姑（半）蕤（半）夷（半）蕤宾征蕤（正）夷（半）无（正）黄（变半）大（半）夹（半）仲（半）姑洗羽姑（正）蕤（正）夷（正）无（正）应（正）大（半）夹（半）太蔟宫太（正）姑（正）蕤（正）夷（正）南（正）应（正）大（半）黄锺商黄（正）太（正）姑（正）蕤（正）林（正）南（正）应（正）无射角无（正）黄（变半）太（变半）姑（变半）仲（半）林（变半）南（变半）林锺征林（正）南（正）应（正）大（半）太（半）姑（半）蕤（半）仲吕羽仲（正）林（变）南（变）应（变）黄（变半）太（变半）姑（变半）夹锺宫夹（正）仲（正）林（变）南（变）无（正）黄（变半）太（变半）大吕商大（正）夹（正）仲（正）林（变）夷（正）无（正）黄（变半）应锺角应（正）大（半）夹（半）仲（半）蕤（半）夷（半）无（半）夷则征夷（正）无（正）黄（变半）太（变半）夹（半）仲（半）林（变半）蕤宾羽蕤（正）夷（半）无（正）黄（变半）大（半）夹（半）仲（半）姑洗宫姑（正）蕤（正）夷（正）无（正）应（正）大（半）夹（半）太蔟商太（正）姑（正）蕤（正）夷（正）南（正）应（正）大（半）黄锺角黄（正）太（正）姑（正）蕤（正）林（正）南（正）应（正）南吕征南（正）南（正）应（正）大（半）夹（半）姑（半）蕤（半）林锺羽林（正）南（正）应（正）大（半）太（半）姑（半）蕤（半）仲吕宫仲（正）林（变）南（变）应（变）黄（变半）太（变半）姑（变半）夹锺商夹（正）仲（正）林（变）南（变）无（正）黄（变半）太（变半）大吕角大（正）夹（正）仲（正）林（变）夷（正）无（正）黄（变半）无射征无（正）黄（变半）太（变半）姑（变半）仲（半）林（变半）南（变半）夷则羽夷（正）无（正）黄（变半）太（变半）夹（半）仲（半）林（变半）蕤宾宫蕤（正）夷（半）无（正）黄（变半）大（半）夹（半）仲（半）姑洗商姑（正）蕤（正）夷（正）无（正）应（正）大（半）夹（半）太蔟角大（正）姑（正）蕤（正）夷（正）南（正）应（正）大（半）应锺征应（正）大（半）夹（半）仲（半）蕤（半）夷（半）无（半）南吕羽南（正）应（正）大（半）夹（半）姑（半）蕤（半）夷（半）林锺宫林（正）南（正）应（正）大（半）太（半）姑（半）蕤（半）仲吕商仲（正）林（变）南（变）应（变）黄（变半）太（变半）姑（变半）夹锺角夹（正）仲（正）林（变）南（变）无（正）黄（变半）太（变半）黄锺征黄（正）太（正）姑（正）蕤（正）林（正）南（正）应（正）无射羽无（正）黄（变半）太（变半）姑（变半）仲（半）林（变半）南（变半）夷则宫夷（正）无（正）黄（变半）太（变半）夹（半）仲（半）林（变半）蕤宾商蕤（正）夷（半）无（正）黄（变半）大（半）夹（半）仲（半）姑洗角姑（正）蕤（正）夷（正）无（正）应（正）大（半）夹（半）大吕征大（正）夹（正）仲（正）林（变）夷（正）无（正）黄（变半）应锺羽应（正）大（半）夹（半）仲（半）蕤（半）夷（半）无（半）南吕宫南（正）应（正）大（半）夹（半）姑（半）蕤（半）夷（半）林锺商林（正）南（正）应（正）大（半）太（半）姑（半）蕤（半）仲吕角仲（正）林（变）南（变）应（变）黄（变半）太（变半）姑（变半）太蔟征太（正）姑（正）蕤（正）夷（正）南（正）应（正）大（半）黄锺羽黄（正）太（正）姑（正）蕤（正）林（正）南（正）应（正）无射宫无（正）黄（变半）太（变半）姑（变半）仲（半）林（变半）南（变半）夷则商夷（正）无（正）黄（变半）太（变半）夹（半）仲（半）林（变半）蕤宾角蕤（正）夷（半）无（正）黄（变半）大（半）夹（半）仲（半）夹锺征夹（正）仲（正）林（变）南（变）无（正）黄（变半）太（变半）大吕羽大（正）夹（正）仲（正）林（变）夷（正）无（正）黄（变半）应锺宫应（正）大（半）夹（半）仲（半）蕤（半）夷（半）无（半）南吕商南（正）应（正）大（半）夹（半）姑（半）蕤（半）夷（半）林锺角林（正）南（正）应（正）大（半）太（半）姑（半）蕤（半）姑洗征姑（正）蕤（正）夷（正）无（正）应（正）大（半）夹（半）太蔟羽太（正）姑（正）蕤（正）夷（正）南（正）应（正）大（半）
案：十二律旋相为宫，各有七声，合八十四声。宫声十二，商声十二，角声十二，征声十二，羽声十二，凡六十声，为六十调。其变宫十二，在羽声之后，宫声之前。变征十二，在角声之后，征声之前。宫不成宫，征不成征，凡二十四声，不可为调。黄锺宫至夹锺羽并用黄锺起调，黄锺毕曲。大吕宫至姑洗羽并用大吕起调，大吕毕曲。太蔟宫至仲吕羽并用太蔟起调，太蔟毕曲。夹锺宫至蕤宾羽并用夹锺起调，夹锺毕曲。姑洗宫至林锺羽并用姑洗起调，姑洗毕曲。仲吕宫至夷则羽并用仲吕起调，仲吕毕曲。蕤宾宫至南吕羽并用蕤宾起调，蕤宾毕曲。林锺宫至无射羽并用林锺起调，林锺毕曲。夷则宫至应锺羽并用夷则起调，夷则毕曲。南吕宫至黄锺羽并用南吕起调，南吕毕曲。无射宫至大吕羽并用无射起调，无射毕曲。应锺宫至太蔟羽并用应锺起调，应锺毕曲。是为六十调。六十调即十二律也，十二律即一黄锺也。黄锺生十二律，十二律生五声，二变五声各为纲纪，以成六十调。六十调皆黄锺损益之变也。候气第十候
气之法：为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为桉。每律各一桉，内庳外高，从其方位。加律其上，以葭灰实其端，覆以缇素，桉历而候之。气至则吹灰动素。小动为气和；大动为君弱臣强，****之应；不动为君严猛之应。
案：阳生于《复》，阴生于《姤》，如环无端。今律吕之数，三分损益，终不复始，何也﹖曰：「阳之升，始于子，午虽阴生、而阳之升于上者未已，至亥而后穷上反下。阴之升，始于午，子虽阳生，而阴之升于上者亦未已，至巳而后穷上反下。律于阴则不书，故终不复始也。是以升阳之数，自子至巳差强，在律为尤强，在吕为少弱，自午至亥渐弱，在律为尤弱，在吕为差强。分数多寡，虽若不齐，然其丝分毫别，各有条理，此气之所以飞灰，声之所以中律也。」审度第十一
度者，分寸尺丈引，所以度长短也。生于黄锺之长，以子谷秬黍者九十枚度之，一为一分。（凡黍实于管中，则十二黍三分黍之一而满一分，积九十分则千有二百黍矣。故此九十黍之数，与下章千二百黍之数，其实一也。）十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。嘉量第十二
量者，龠合升斗斛，所以量多少也。生于黄锺之容，以子谷秬黍中者一千二百实其龠，以井水平其，以度数审其容。（一龠积八百一十分。合龠为合，两龠也。积一千六百二十分。十合为升，十升为斗，十斗为斛。谨权衡第十三
权衡者，铢两斤钧石，所以权轻重也。生于黄锺之重，以子谷秬黍中者一千二百实其龠，百黍一铢，一龠十二铢，二十四铢为一两，（两龠也。）十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。
朱子曰：「古乐之亡久矣！吾友建阳蔡君元定季通著书两卷，凡若干言，虽多出于近世之所未讲，而实无一字不本于古人已试之成法。盖若黄锺围径之数，则汉斛之积分可考；寸以九分为法，则淮南、太史、小司马之说可推；五声二变之数，变律半声之例，则杜氏之《通典》具焉；变宫、变征之不得为调，则孔氏之《礼疏》因亦可见。至于先求声气之元，而因律以生尺，则尤所谓卓然者，而亦班班杂见于两汉之志、蔡邕之说与夫《国朝会要》以及程子、张子之言。」
附录
西山师事晦翁，而晦翁顾曰：「季通吾老友也。」凡性与天道之妙，他弟子不得闻者，必以语季通焉。异篇奥传，微辞突义，多先令讨究而后亲折衷之。故尝辑其问答之辞曰《翁季录》。
晦翁往净安寺候元定。元定自府乘舟就贬所，过净安，晦翁出寺门接之。坐僧方fontcolor=red>，寒暄外，无嗟劳语，以连日读《参同契》所疑叩蔡，蔡应答洒然。少迟，诸人醵酒至，饮皆醉。晦翁间行，列坐寺前桥上饮，寺又饮，晦翁醉睡。方坐饮桥上，詹元善即退去，晦翁曰「此人富贵气。」（《别录》。）
晦翁致书曰：「每念远别，不胜怅惘。至于读书玩理，欲讲而无从，又不但常人离别之思也。某连日读《参同契》，颇有趣，知千周万，非虚言也。」
又曰：「平日相聚，未知其为乐，别后乃觉阙事。可叹，可叹！」
又曰：「病足，未能平步。气血日衰，前去光景，想已不多。病中块坐，又未息心休养，才翻动册子，便觉前人阔略病败。欲以告人，而无可告者，又不免辄起著述之念。亦是闲中一大魔障，欲力去而未能。以此极思向来承晤之乐，未知此生能复相从如往时否耳﹖」
又曰：「季通一生，饱观江湖表里形势，不为无补，甚恨匏系不能与之俱行。其律书法度甚精，近世诸儒皆莫能及。但吹律未谐，归来更须细寻讨耳。」
戊午岁，西山先生卒。十一月六日，晦翁遣男祭其葬。于其行也，哭而送之曰：「呜呼季通，而至斯邪！精诣之识，卓绝之才，不可屈之志，不可穷之辩，不可复得而见矣！天之生是人也，果何为邪﹖西山之颠，君择而居；西山之下，又卜而藏。而我于君之生，既未得造其庐，以遂半山之约，至于今日，不能扶曳病躯，以视君之反此真宅，而永诀以终天也。并游之好，同志之乐，已矣，已矣！哀哉！哀哉！」
黄勉斋曰：「晦翁先生之门，从游者多矣。公之来，先生必留数日，往往通夕对不暇寝。从先生游者，归必过公之家，听其言论，不忍去；去皆充然有所得也。盖公负英迈之气，蕴该洽之学，智极乎道德性命之原，行谨乎家庭唯诺之际，于先生之门，可谓杰然者矣。」
唐囗囗曰：「濂溪、明道、伊川，讲道盛矣，因子明理，复有一邵康节出焉。晦庵、南轩、东莱讲道盛矣，因子明理，复有一蔡西山出焉。孔、孟教人，言理不言数，邵、蔡二子欲发诸子之所未发，而使理与数灿然于天地之闲，其功亦不细矣。」
（梓材谨案：蔡氏《九儒书》载《鹤林玉露》与此条同，第伊川下有横渠，东莱下有象山，「孔、孟教人，言理不言数」下有云「然天地之闲，有理必有数，二者未尝相离，《河图》、《洛书》与危微精一之语并传」。末又云「近年以来，八君子之学固人传其训，家有其书，而邵、蔡之学则几人无传矣」。）
王深宁《困学纪闻》曰：「朱文公谓蔡季通曰：『身劳而心安者为之，利少而义多者为之。』」（补。）
西山学侣
宣献楼攻媿先生钥（别见《丘刘诸儒学案》。）
文简刘云庄先生爚
侍郎刘先生炳
刘先生砥
刘先生砺（并见《沧洲诸儒学案》。）
西山家学（刘、李三传。）
隐君蔡节斋先生渊
蔡渊，字伯静，号节斋，西山先生之长子也。先生于《易》一书，沈潜反复，积之有年，精神之极，神明通之，着为《训解》、《意言》、《辞象》，分为四卷。董氏真卿曰：「其书经二篇，以孔子《大象》置逐卦辞之下，《彖传》又置《大象》之后，《小象》置各爻辞之后，皆低一字，以别卦；《爻辞》、《系辞》、《文言》、《说卦》、《序卦》、《杂卦》亦低一字书。又有《卦爻辞旨》，论六十四卦大义。《易象意言》杂论卦爻《十翼》象数，《余论》杂论《易》大义。（云濠案：《经义考》引董说「《《易》大义」下，又有「古《易》韵」。）开禧乙丑自序」云。
（梓材谨案：节斋兄弟皆朱子门人，而实本于家学，故以家学标之。）
易象意言
－者，奇也，阳之数也。者，耦也，阴之数也。伏羲氏画—以象阳，画以象阴。见阴阳之中，各复生阴阳，故再倍而三，为卦者八，所谓小成者是也。因而重之，故三倍而六，为卦者六十有四，下三画为贞，而上三画为悔也。
爻有四象，少阳、少阴、老阳、老阴也。少阳之数七，少阴之数八，老阳之数九，老阴之数六。老变而少不变，圣人取变者为用，故阳爻曰九，阴爻曰六。
六七八九者，阴阳之用数也。阳以进为用，故少于七而老于九。阴以退为用，故少于八而老于六。
凡爻位俱阳与爻位俱阴为当位，或阳爻位阴或阴爻位阳为不当位。
六位之卦，初与四为应位，二与五为应位，三与上为应位。阳爻遇阴爻，阴爻遇阳爻，则为有应。若阳爻遇阳爻，阴爻遇阴爻，则为应。