在日本东北大学毕业之后，陈建功又一次回到自己的祖国，这时候，所有的人都在猜想，陈建功这次应该会安稳下来，在国内的大学里教他的数学和研究他的数学。谁知才过不到一年，陈建功又一次向他的家人和朋友宣布，他要第三次东渡日本，他要到日本的东北帝国大学去读研究生。陈建功的家人和朋友一听，都大吃一惊，他们问陈建功，难道你的两次日本留学的经历还不够，在中国你就没有研究数学的场所？陈建功说，不是不能在中国研究我的数学，而是日本东北帝国大学的数学系在世界上都排在前几位，我如果在那里系统读完研究生，就可以帮助我更好地为自己的国家服务。何况我也不想让我的人生留下遗憾。
一听陈建功说不想让自己的人生留下遗憾，他那大气明理的妻子又一次站出来支持陈建功，并对那些试图挽留陈建功的人说，让他去吧！你们要像我一样相信陈建功学成之后，一定会给我们的国家带来更大的惊喜。
1926年，陈建功第三次来到日本，成为东北帝国大学的一名研究生，开始了三角级数论的研究。两年过去，陈建功一个人用自己的努力向世界数学界证明，许多世界一流数学家正在极力解决的一个难题，自己解出来了，陈建功的论文发表在日本帝国科学院的院刊上，世界上的一流数学家的嘴里从此开始时不时地会提到中国数学家陈建功的名字。
时间一下子来到了1930年，这一年陈建功用日文写了《三角级数论》一书，在书中首创了许多数学用语，这本书今天仍作为大学数学系的重要参考书在使用。这一年，陈建功读完了自己的研究生，并获得了博士学位。
陈建功是中国获得日本数学博士的第一人，也是在日本取得这一荣誉的第一位外国人。他的导师，日本数学界的著名教授向陈建功发出邀请，让他留在日本东北帝国大学执教，并允诺给他提供最好的研究条件。但陈建功却委婉地谢绝了导师的好意，他动情地对导师说，我来求学，是为了我的国家，并非为了我自己。如果一定要说是为了我自己，那么我就是不想给我的人生留下遗憾，我想学到更多的知识。
陈建功不但是一名真正的数学家，而且是一名杰出的教育家，他回到中国，用自己毕生的精力，为中国培养了大批的数学工作者，和华罗庚、苏步青一起被誉为中国当代三大数学家。
蔡元培：我没有任何的私利
在成为北大校长之前，蔡元培这位中国的大学士，在上海一边办学校，办报纸，办刊物，一边以翰林的身份向别的革命党人学习如何制造炸弹，如何暗杀清政府的高官。