崔铉，字台硕，博陵（今河北安平）人。唐武宗时，初第进士，后为中书舍人，常向武宗进谏直言，劝其节娱思国，受到采纳，得封宰相职务。后因与宰相李德裕不和，被罢为观察使。宣宗即位后，初升为御史大夫，后复至宰相职位。
崔铉连续两朝封为宰相，是因为他博学多智，才华出众。他为政期间，谋略多出，政绩卓著。据史载，他的才华，在他少年时期就已崭露头角。其中“咏鹰”的故事，使他被称为奇才，名声大震。
崔铉出身于仕宦家庭。他的父亲崔元略，十七岁考中进士，后迁户部尚书。崔铉自幼接受祖父、父亲望子成龙的教育，深知读书和做官的重要关系。为了光宗耀祖，他学习的自觉性很强，经常废寝忘食。
有一次，家中正在吃饭，崔铉吃了一半，突然放下碗筷，去了书房。母亲见儿子出去很长时间未回来继续吃饭，以为儿子突然患病，便急忙去书房观看，只见崔铉正伏案赋诗。
母亲问他说：“吃完饭再写就晚了么？”
崔铉则笑着回答说：“有几句诗我总想不出，不料在吃饭时却猛地想到了；若吃完再写，诗兴没有了，也许就又写不出来了。”
祖父和父亲听说了这件事很高兴，对他称赞和鼓励了一番。
在长辈的精心教育下，崔铉七八岁时，已能出口成章，提笔成文，成为远近闻名的小才子。
崔铉九岁那年的一天，当朝晋国公韩混请他的父亲去家中做客。这位晋国公既是一个著名画家，又是一个著名书法家，对经书和诗文也很精通；特别是他画的《五牛图》和《牧归图》，更是风靡世间，人们争相重价购买。崔铉的父亲崔元略受到邀请，感到十分荣耀，连崔铉也高兴得欢蹦乱跳。
崔元略想让儿子去见见世面，遂带了他一同前往。
崔元略父子二人来到晋国公府中，与韩混谈画说文，很是投机。韩滉对崔铉刻苦好学、幼有才气的名声也早有耳闻，今见其随父前来，也很高兴，便想考他一考，看看是否真有学问。于是，他把崔铉拉到身边，微笑着问道：“听说贤侄很有才华，不知能否现场作一诗文，以使老夫赏心悦目？”
崔铉明其用意，也不推辞，应声答道：“不知国公以何为题？”
韩滉抬头一看，指着廊下拴着的一只老鹰说：“就以它为题吧！”
崔铉稍加思索，便出口吟道：
天边心胆架头身，
欲拟飞腾未有因。
万里碧霄终一去，
不知谁是解绦人。
这首诗的大意是：我是一只雄鹰，本来就有搏击长空的雄心和胆略，如今却锁在这里，想飞腾却没有办法。但是我毕竟是一只雄鹰，坚信终有一天会回到万里碧空的，可又不知道有谁能为我解开这条丝带啊！
崔铉吟罢，韩滉深受感动。心想，从古至今，咏鹰的诗并不少见，但那都是在空中自由翱翔的鹰。而崔铉所咏的，是一只被缚在木架上的鹰，这本身就增加了咏鹰的难度，如果再咏出新意，不落俗套，那就更难；万万没有想到，一个八九岁的孩子，不仅出口成章，而且词语豪迈，寓意深刻，还隐晦巧妙地表达了一种愿望。真是奇才啊！
韩滉想到这里，拉着崔铉的手，来到廊下，用手解开丝带，把鹰放回空中。那鹰长鸣一声，展开双翅，雄健有力地向天际飞去。
望着那远飞的雄鹰，崔铉开心地笑了，崔元略和韩滉也笑了。韩滉拍了拍崔铉的肩膀，意味深长地说：“孩子，我相信，在不久的将来，你也会像那雄鹰一样，展翅飞翔，鹏程万里的！”
崔铉受到了鼓励，回去后，更加夜以继日地刻苦读书，后来终于一举成名，连任唐代两朝宰相。