第三节经济增长模型
经济增长理论主要是研究一种经济如何才能实现稳定的增长，以及有哪些因素影响经济增长。经济学家对这一问题的关注很早，亚当.斯密研究的国家财富的性质与原因就是增长问题。但是，早期的经济学家并没有把经济增长问题作为一个特定的研究领域来进行系统研究。现代经济增长理论是在对凯恩斯理论长期化与动态化的过程中发展起来的。英国经济学家R.哈罗德和美国经济学家E.多马各自独立完成的研究可以看作是这一方面的开创性工作。经济增长理论得到迅速发展是在二战以后，这一时期的研究产生了新古典增长理论，最著名的理论贡献是由美国经济学家R.索洛作出的。经济增长理论得到新的突破，是在20世纪80年代以后，这一时期的研究则以技术内生化的经济增长理论而知名，早期贡献者是美国经济学家R.卢卡斯和B.罗默。
在本节中，我们介绍以上三个有代表性的经济增长模型，即：哈罗德原多马增长模型、新古典增长模型以及新经济增长模型。
一、哈罗德原多马增长模型
哈罗德原多马增长模型是由英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马提出来的，他们所提出的模型和结论极为相似，因而被称为哈罗德原多马模型。我们以哈罗德模型为主介绍这一模型的基本内容。
1.哈罗德模型的基本假设条件
哈罗德模型是以一系列严格的假设条件为前提的，这些假设条件主要是：
（1）社会只生产一种产品，这种产品既可以作为消费品，又可以作为资本品。
（2）生产过程中，只有劳动和资本两种生产要素，这两种生产要素的比率是固定的，不能互相替代。
（3）生产的规模收益不变，生产每单位产量需要的生产要素的数量保持不变。
（4）不存在技术进步。
2.哈罗德模型的基本公式
哈罗德的经济增长理论试图把凯恩斯的国民收入决定理论长期化和动态化。凯恩斯认为，在短期内，国民收入均衡的条件是总需求等于总供给，也就是投资等于储蓄。均衡的国民收入取决于总需求，如果总需求能使愿意工作的人都能就业，则经济处于充分就业均衡；如果总需求不足，产量减少，失业增加，则经济处于非充分就业均衡。哈罗德认为，凯恩斯所从事的是短期的、比较静态的分析。在凯恩斯分析基础之上，哈罗德进而考虑这样的问题：在长期内，经济处于稳定增长的条件是什么？
哈罗德模型涉及三个变量：1储蓄率S；2资本—产量比率C；3国民收入增长率G。
储蓄率是储蓄在国民收入中所占的比例，用S表示，S=S/Y。假如国民收入为2000，储蓄为400，储蓄率S=400/2000=0.2。
资本—产量比率C是生产一单位产量所需要的资本量，在技术不变的条件下等于加速系数，用C表示，C=I/△Y。假定为了增产100元的产品所需投入的资本为400元，则资本—产量比率C=4。
哈罗德认为，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率必须等于储蓄率与资本—产量比率二者之比，即：
Ｇ＝Ｓ／Ｃ
上式为哈罗德模型的基本公式。该模型反映了经济增长率与储蓄率和资本—产量比率之间的相互关系。根据这一模型假设，资本—产量比率是不变的。因此，经济增长率实际就取决于储蓄率。例如，假定储蓄率S为20%，资本产量比率C为4，则经济增长率G为5%。在资本—产量比率不变的条件下，储蓄率高，则经济增长率高；储蓄率低，则经济增长率低。储蓄是投资的惟一来源，所以，该模型分析的是资本增加与经济增长的关系，它强调资本增加是决定经济增长的惟一因素。这一思想反映了当时普遍的看法。
3.经济长期稳定增长的条件
哈罗德提出了实际增长率，有保证的增长率与自然增长率的概念，并用这三个概念分析了经济长期稳定增长的条件与波动的原因。实际增长率（Gt）指实际形成的增长率，它由实际储蓄率（Sw）和实际资本—产量比率（Cw）决定，即Gw=Sw/Cw。
有保证的增长率（Gw）又称合意增长率，或均衡增长率，它是指投资等于储蓄的增长率，也是长期中理想的增长率，它由合意的储蓄率（St）和合意的资本—产量比率（Gt）决定，即Gt=St/Cw。
自然增长率（Gn）是长期中人口增长与技术进步允许达到的最大增长率，也就是潜在增长率，又称社会最适宜的增长率。它由最适宜的储蓄率（S0）与合意的资本—产量比率决定，即Gn=S0/Cw。
哈罗德认为，长期中实现经济稳定增长的条件是实际增长率、有保证的增长率与自然增长率相一致，即Gt=Gw=Gn
实际经济中这三种增长率往往不一致，这会导致经济的波动。
如果实际增长率与有保证的增长率不一致，会引起经济中的短期波动。
当实际增长率大于有保证的增长率（Gt>；Gw）时，这意味着实际储蓄率，即实际投资率大于合意的储蓄率，即St>；Sw，或It<；sw，这会引起经济累积性扩张，出现通货膨胀。 当实际增长率小于有保证的增长率（Gt>；Gw）时，这意味着实际储蓄率，或实际投资率小于合意的储蓄率，即St<；sw或it<；sw，这会引起经济累积性收缩，出现失业。
在经济中，实际增长率与有保证的增长率的一致是偶然的，所以经济会产生波动，在扩张和收缩的交替中发展。
如果有保证的增长率与自然增长率不一致，则会引起经济的长期波动。
当有保证的增长率大于自然增长率（Gw>；Gn）时，这表明储蓄和投资的增长率超过了人口增长与技术进步所能允许的程度，这时生产的增长受到劳动力不足和技术水平的限制，经济中出现了储蓄过度和投资过度的现象，从而出现长期停滞趋势。
当有保证的增长率小于自然增长率（Gw<；gn）时，这表明储蓄和投资的增长率还没有达到人口增长与技术进步所能允许的程度，这时生产的增加不会受到劳动力不足与技术水平的限制，企业仍增雇工人，扩大生产，从而刺激经济长期繁荣。
经济中，要使Gw=Gn相当困难，还要使Gt与它们相等则更为不易。因为决定这三种增长率的因素各不相同，所以经济增长是不稳定的。当这三者不一致时就会出现经济的长期波动。
二、新古典增长模型
新古典增长模型是由美国经济学家R.索洛等人提出来的。这一模型认为，哈罗德原多马模型所指出的经济稳定增长之路是很难实现的。这是因为，在现实中，由于各种因素的影响，实际增长率、有保证的增长率与自然增长率很难达到一致。因此他们把哈罗德原多马模型所指出的经济增长途径称为“增长的刃锋”。他们的模型就是要通过改变资本—产量比率来解决这一“刃锋”问题，并且考虑技术进步对经济增长的作用。
1.新古典增长模型的基本假设
新古典增长模型也假设，社会只生产一种产品，使用资本和劳动两种生产要素，以及规模收益不变，这一模型与哈罗德模型的差别主要在以下三个假设上： （1）资本与劳动在生产中的投入比例是可变的，即两种生产要素可以替代。而在哈罗德模型的假定中，资本和劳动是按固定比例结合的。
根据新古典增长模型的这一假定，既然资本和劳动可以按不同的比例进行组合，那么资本—产量比率也是可变的，即可以采用较少的资本与较多的劳动力相结合的劳动密集型生产方法，也可以采用较多的资本和较少的劳动力相结合的资本密集型生产方法。而哈罗德模型从资本和劳动的固定比例出发，假定资本—产量比率既定不变，而在既定不变的资本—产量比率下，经济增长率与储蓄率呈同方向变化。
（2）考虑到技术进步对经济增长率的影响。而哈罗德模型把生产技术水平看成是既定的，它只强调投资增加对经济增长的作用。
（3）一切经济活动都在完全竞争条件下进行，要素总能得到充分利用，不存在资源闲置问题。而哈罗德模型则不包含这一假定。由于新古典增长模型假定资本和劳动这两个生产要素可以得到充分利用，所以对于哈罗德模型来说，意义重大的实际增长率、有保证增长率和自然增长率之间的背离状态就不存在了。因为在新古典增长模型中，资本和劳动相互替代可以随时调节资本—产量比率，资源得到充分利用，实际增长率总是等于有保证的增长率，经济就可以实现稳定增长。
2.新古典增长模型的基本公式
新古典增长模型的基本公式是：
G=a.△K／K+b.△LP／L+△A／A
在上式中，△K/K代表资本增长率，△L/L代表劳动增长率，△A/A代表技术进步率，a代表经济增长中资本的贡献比例，b代表经济增长中劳动的贡献比例，a与b之比即资本—劳动比率。由于生产中投入的要素只有资本和劳动，所以a+b=1。这一公式表明，经济增长率取决于资本增长率，劳动增长率，资本和劳动对经济增长的贡献以及技术进步率。资本和劳动对经济增长的贡献，是指资本和劳动所创造的收入在总收入中的比例，若a=0.25，这就表明资本每增加1%可以带来产量0.25%的增长，而劳动每增加1%，可以带来产量0.75%的增长。技术进步是指新知识创造，新技术发明和组织管理的改善，它可导致资本效率和劳动效率的提高。也就是说，技术进步会使资本和劳动这两种生产要素所带来的产量比以前增加，或者说，生产既定数量的产品所需的投入量比以前减少。因此，新古典模型实际上是认为a、b相对稳定的情况下，技术进步是经济增长率与投入要素增长率之间的差额。所以技术进步在新古典增长模型中以一个独立的要素而存在。
3.经济长期稳定增长的条件
新古典模型从资本—产量比率的角度探讨了经济长期稳定增长的条件。
这一模型认为，在长期中实现均衡的条件是储蓄全部转化为投资，即对凯恩斯储蓄等于投资这一短期均衡条件的长期化。这种情况下，如果储蓄倾向不变，劳动增长率不变，则长期稳定增长的条件就是经济增长率（△Y/Y）与资本存量增长率（△K/K）必须相等，即
△Y/Y=△K／K
如果△Y/Y跃△K/K，这就意味着收入的增长快于资本存量的增长，从而资本生产率提高，这就会刺激企业用资本代替劳动，从而使资本存量的增长率提高；如果△Y/Y约△K/K，则意味着资本存量的增长快于收入增长率，资本存量的过快增长一方面会采取资本边际生产率下降，另一方面也使资本价格提高，从而使企业增加劳动并减少资本使用量，资本存量增长率随之而下降。在市场机制的调节下，资本存量增长率的调整最终会使之与国民收入增长率趋于一致。
总之，新古典增长模型强调市场机制对资本存量增长率的调节作用，即一国可以在完全竞争条件下，通过市场机制的作用，来改变资本与劳动的配合比例或资本—产量比率，使经济在长期中保持在△Y/Y=△K/K的状态，从而实现稳定的经济增长。显然，这是一个更为现实的增长模型。
三、新经济增长理论
新古典增长模型强调技术进步在经济增长中的作用是一个重大贡献。但这一模型有一个重要缺点，就是把技术进步作为增长模型的外生变量，这使得新古典增长理论不适合技术进步快速发展的现代经济。
20世纪80年代后期，美国经济学家罗默等人提出了“新增长理论”。该理论是把技术进步作为经济内生变量的经济增长理论。这一理论中有影响的是罗默模型、卢卡斯模型和斯科特模型等。这些模型都把劳动、资本和技术作为经济增长模型的内生变量，并且从不同角度分析了它们之间的关系。
新增长理论认为，作为内生变量的技术进步主要体现在资本和劳动质的变化上。也就是说，技术进步体现在资本上是运用了更为先进的设备，或使用了更新的原材料等等，这些新设备、新原料包含着更为先进的技术；技术进步体现在劳动力身上是劳动者熟练程度的提高，可用人力资本的增加来表示。资本的增加不是原有设备的简单增加，而是技术更先进的设备代替了落后的设备。劳动的增加也不是劳动力数量的增加，而是劳动力素质的提高，或者说是人力资本的增加。资本增加和劳动增加是技术进步的结果，技术进步是经济增长的中心。新增长理论反映了现代经济增长的基本特征，指出了经济增长的必由之路是推动技术进步，这一结论已得到公认，并指导各国经济增长政策的制定。
案例分析：克鲁格曼的预言
1994年，美国经济学家克鲁格曼在《外交》杂志上撰文，指出东南亚国家的高速经济增长是没有牢固基础的“纸老虎”，迟早要崩溃。历史不幸被克鲁格曼言中，1997年东南亚金融危机的爆发引起这个地区的经济严重衰退。
克鲁格曼之所以认为东南亚国家的经济增长是“纸老虎”，是因为这些国家的经济增长是由劳动与资本的大量增加带动的，缺乏技术进步。而技术进步在经济增长中的中心地位，早已为当今世界各国的经济学家所公认。克鲁格曼认为，东南亚经济增长中技术进步的作用不明显，没有起到应有的中心作用。这些国家和地区缺乏科技创新能力，仅仅依靠投入实现增长，到一定程度就会引起劳动和资本的边际生产率递减，增长必然放慢，甚至衰退。克鲁格曼甚至认为，即使像日本这样的经济大国，由于其主要技术仍然是引进的，缺乏原创性，即使没有各种复杂因素引发的金融危机，其经济的增长也迟早要出问题。
尽管经济学家对东南亚金融危机的发生众说纷纭，但有一点已为所有的人所接受：没有技术进步就没有持久而稳定的经济增长。上世纪90年代美国经济连续近十年的稳定增长则从正面证明了这一点。虽然经济学家对个人电脑、互联网对增长的作用还难以作出准确的定量分析，但这些技术进步对美国经济繁荣的贡献是无人否认的。
克鲁格曼的观点固然冷酷，但它能使我们更加清醒地认识到，21世纪将是技术进步更加迅猛的时代，发展中国家只有确立技术进步在经济增长中的中心地位，才能实现经济长期的快速增长。
改编自梁小民《宏观经济学纵横谈》，三联书店，2002年。