这日，梁萧看了半天书，心灰意冷，望着穹顶发呆，隐约听到有人叫唤。回头一看，却是花晓霜。花晓霜见他双颊深陷，两眼无神，头发乱糟糟的，不由心中一酸，握住他的手颤声说：“萧哥哥，你病了么？”伸手探他额头，并不烫手，始才放下心来，“好久都不见你了，昨天听梅影姐姐说你在天元阁，人家专程来瞧，可叫了好几声，你也不理！”梁萧“嗯”了一声，又低头看书。花晓霜见他神情冷淡，好生没趣，便傍着他坐下，瞧了瞧书上文图，恍然道：“萧哥哥，你在看《九宫注疏》？”
梁萧应声一颤，抬眼问：“晓霜，你看得懂？”花晓霜点头说：“以前学过一些，可我脑子太笨，不大会算，所以上次在‘两仪幻尘阵’就出了岔子。”她微露羞赧，笑了笑，“说起算术，天机宫里，奶奶最厉害了。”
梁萧想了想，指着第一页的图形问：“这只乌龟是什么？”花晓霜道：“这是九宫图，又叫洛书。传说中黄龙负图，出于黄河；神龟驮书，出于洛水，前者称之为河图，后者就是洛书。所以说，九宫之图，法以灵龟，八方之数，相加皆为十五。”她顿了顿，又道，“有人说洛书九数为算术之祖，但奶奶说，算术当分古今。古算术有三祖，河图、洛书、五行。河图化为八卦，八卦演为六十四卦，每卦之中，皆含有一个小九宫。”
她随手在地上划来划去，说道：“九宫之中，又分阴阳奇偶之数，这是取自河图阴阳之理。九宫图有四十五个方位，每一个所在，又包含着一个八卦。”她边说边算，推演河图洛书相生之道，又划出两个图，“五行也能化作九宫，左边这个叫洛书五行成数，右方这个叫洛书五行生数，由这两个数，便可九宫演八卦。如此相互推演，以至无穷……”
她由浅入深，口说手比。梁萧本是极聪明的人，听了两个时辰，明白了不少，拿起书来，再不是满目陌生，喜得他抓耳挠腮，又拿出一本书，问道：“这个又怎么说？”花晓霜翻看了一下，笑道：“这和古算术不同，该是今算术了。《九章算术》集古算术之大成，今算术缘自汉代刘向，汉代的张衡与曹魏的刘徽也有论述。真正自成一家，却是北朝大家祖冲之。他以方廓圆，计算圆周率。后来在《洞渊九算》中，有人将这一法子推演变化，数形相合，计算未知之数。据说我家先代有人用这法子解到上九层的“天”层（按：便是计算欧洲算术的X正九次方，有人将这个误解为九个未知数）与下九层的‘阴鬼’层（按：相当于X的负九次方）。到了后来，家曾祖元茂公创建演段法（按：类似后世算学中线性方程组求未知数），将数形分割开来，进而化为‘天元术’。曾祖将“天元术”推至四元，可求太阴、太阳、少阳、少阴四大数。”说到这里，她轻轻叹了口气，“可惜，这部分太难，我也不大明白。”她说到这儿，有些头晕，便自怀里取出金风玉露丸，吃了一粒。
梁萧迟疑一下，忍不住问：“晓霜，你……到底生了什么病？”花晓霜摇头说：“我不知道，爸妈也从来不说。前段日子，我病得厉害，爸爸和姑姑就带我去崂山见吴爷爷，吴爷爷是个了不得的神医！”她说着笑了笑，“我回来时病好多了，只是偶尔还会头晕，但吴爷爷让我别担心，说他会治好我的。”说到这里，她若有所思，“萧哥哥，你见过大海么？”
梁萧茫然摇头，花晓霜含笑道：“大海好大，一眼都看不到边。据说在崂山上看海上日出才叫美，但姑姑说清晨风寒，不许我去。”她微微皱起眉头，似乎大有遗憾，梁萧瞧着心中生怜：“不打紧，将来我陪你看去。”
花晓霜双眼一亮：“当真？”梁萧道：“当真，要不拉勾儿。”他用小指勾住晓霜的小指，“金勾银勾，说话不算是小狗。”二人对望片刻，放开手齐齐发笑。花晓霜又接着讲解，俨然一个小小老师；梁萧则乖乖听着，从顽劣童子一变为最听话的学生。
从这天起，花晓霜每天都来天元阁，梁萧有不明的地方都向她请教。所幸都是基础，花晓霜家学渊源，古篆铭文全都认识。二小言和意顺，相处了几个月，梁萧大致弄明白了。天机十算中，前四题是古算术，后六题是今算术，这十道算题，无一不是困住古今智者的绝大难题。
梁萧本是极聪明的人，不论武功学问，不钻研则已，一旦入门，便泥足深陷。转眼过了大半年，花无媸本以为梁萧顶多十天半月便会知难而退，哪知一年过去，这小子还是赖着不走。心生诧异，暗中派人查探，才知道花晓霜时常去天元阁给他解说，不由大为震怒。但花晓霜年幼多病，不好惩处，便禁止她再接近梁萧。花晓霜心里委屈，可祖母言出如山，那也无如之何。
梁萧到此，却已脱离了一无所知的境地，走出云雾深处，眼前天地一宽。没有花晓霜，也困他不住。他于算学一道天分极高，只觉算术之妙远胜武功，越是烦难，越要超越，一时神游其中，当真忘乎苦乐。
斗转星移，又过四年，梁萧循序渐进，从河图洛书看起，看完了战国鬼谷子的《鬼谷算经》、孙武的《孙子算经》； 郑玄、王弼等历代大贤的《易经》论著，扬雄的《太玄》，司马光的《潜虚》；汉代的《九章算术》、《五曹算经》、《张丘建算经》，祖冲之父子的《缀术》。渐由古算术进入今算术，先后算完《辑古算经》、《洞渊九算》、《数术九章》、《测圆海镜》，还有天机宫先祖留下的数十卷《天机笔记》。但天机十算依然难解，他不得不参阅各代历法、机关算学，推演天地之变、日月之行、建筑构造之理。为求一解，往往读书无算。
第五年，冰雪初解、寒梅未凋的时候，梁萧解出第一题”天地生成解”，由“天地已合之位”，反推“天地未合之数”，直算到“天地生成之数”。这三大数早已有图形传世，但如何返璞归真，逆回“天地生成之数”，却鲜有人知。总而言之，就是九宫八卦之间的正反变化。
解出第一题后，梁萧一发不可收拾，相继解出“太玄两难”。这两道难题出自扬雄的《太玄经》，《太玄经》是汉代张衡制造“候风地动仪”的数术根基，繁复精深，多有疑难。次月，梁萧又解开了第四算“双手十指题”（按：即后世数术二进制与十进制之转化，德意志大算学家莱布尼茨三百年后方才提出）、第五算“二十八宿周天解”（按：历法推算的难题）。随后是“治河图”，是一道以数理形的算题，用演段法计算黄河治水的土石方，计算庞大无比，梁萧整整花了四十多天，方才算出。第七题解得较快，是用垛积术（按：宋元算学中解决高等数学数论问题的精妙方法）解“鬼谷子问”。
八、九两题全是天文计算，十分繁难，进入了当世最顶尖的天元四元之术。第八算是“子午线之惑”，测算子午线的精确长度，不仅要计算，还要实地测量，着实大费周折；第九算是“日变奇算”，用四元术求太阳的盈缩积差。算到后来，已然脱出四元之限，化为五元，任一算经也无，梁萧不得不自行参悟。在这道题上花了整整三月时光，终于解到第十算“元外之元”，大意是寻出求任意元解的方法。
梁萧算了三月，不得门径，但他积山九仞，不肯功亏一篑，当下翻看典籍，边学边算。一晃又是半年，梁萧形销骨立，动则心跳气喘，终于有一天病倒了。这时天机宫上上下下，凡是知道“天机十算”来历的，全都当梁萧是疯子。梁萧心气极高，总想一口气解出天机十算，一鸣惊人，只要一道题没解，决不透露半点儿风声。花清渊兄妹来探望他，也不知道他连破九题，只当他长久以来一事无成、积郁成疾，都是一阵长吁短叹，反复叮咛说：“你才入门，解不出来，也是应该的。”二人不便直言花无媸设局陷他，所以说得十分委婉。梁萧却会错了意，只道这十题他们都已解出来了，一时更觉焦虑，即便躺在病榻上，心中也默算不已。
天机宫名为天机，以算学为立宫之本。仅看藏书阁楼以太极八卦排列，天元阁独占太极之位，就知道宫中主人对算学如何看重了。
“天机十算”本是天机宫历代算学宗师所留，其中虽有若干古今名题，更多却是宗师们生前无法解答的困惑，刻在石墙上，以待后人解答。但是，当算题刻到第八算时，百年来无人能解，直到“沧溟神算”花元茂出世。花元茂奇才天纵，解完八算以后，陆续给出了两道算题。第九算他自己刻出，又自己解开了。到了这个时候，花元茂算学之妙，旷古凌今，但他犹不满足，又给出了“元外之元”，求任意次元之解。这已不是计算，而是挑战自己。
花元茂在石壁前苦思五年，耗尽心血，终于无法解出这一题，最后精气衰竭，吐血而终，年仅三十八岁。身后留下一对男女，那时长女花无媸尚未及笄。梁萧最初在石壁上看到的那片褐斑，便是花元茂临死前呕出的心血。由于前代宗师害怕后人投机取巧，荒废钻研之道，便留下祖训：算出壁上算题者，只许给出义理结果，不许给出解法。所以花元茂死后，花无媸又从头解起，解到第八算，遭遇四元术，便觉无以为继。如果有人知道梁萧连破九题，天机宫早就天翻地覆了。