普林斯顿大学数学系的崛起，可以说是从1905年开始。1903年，威尔逊校长任命范氏为普林斯顿大学教务长。当1904年威尔逊校长按照学科重组普林斯顿大学的时候，范氏还被任命为数学系主任。得到威尔逊校长的支持，范氏在1905年启用和吸引了若干很有潜力的年轻数学家，其中包括后来成为哈佛大学数学系领军人物的波克荷夫（George David Birkhoff），和后面会谈到的维布伦和列夫谢茨。这充分说明范氏慧眼识英才的判断力。由于范氏的努力，普林斯顿大学数学系在1920年代已经成为美国一流的数学教育和数学研究机构。与此同时，原来在哈佛大学经营的《数学年刊》（Annals of Mathematics），于1911年迁移到普林斯顿大学来。
但是，直到那个时候，欧洲的数学还是比美国强。其中一个原因在于，欧洲的大学对教授的评价，主要看研究，而当时美国的大学教授的主要工作，就是教书，教授人数少，教学任务繁重。这种情况在1928年因为普林斯顿大学设立了雄厚的研究基金而得到改变。普林斯顿大学数学系在美国率先设立了研究教授教席，从英国德国和苏联把最好的数学家延揽过来。范氏在1928年去世。为了纪念他的卓越贡献，普林斯顿大学的一位1876届的校友托马斯·琼斯（Thomas D. Jones）和他的侄女格威德琳·琼斯（Gwethalyn Jones），捐资建了一座范氏大楼。范氏大楼在1931年落成，从此普林斯顿的数学家们有了很好的工作条件，范氏大楼也就成为普林斯顿大学数学系的同义语。
范氏去世以后不久，我们后面将会大篇幅介绍的高等研究院（Institute for Advanced Study）在普林斯顿成立???维布伦对于创办高等研究院发挥了重要作用。高等研究院头五位终身席位研究员之中，维布伦等两位来自普林斯顿大学，冯·诺依曼等两位曾经短期在普林斯顿大学任教，只有爱因斯坦原来没有在普林斯顿正式工作过的经历，但是他也在1921年莅临普林斯顿大学做了一系列演讲介绍他的相对论。高等研究院在自己的大楼建成以前，就借大学的范氏大楼开展工作。所以从一开始，高等研究院的数学部和普林斯顿大学的数学系，就有非常紧密的联系，相得益彰。大学数学系还和高等研究院合办上面提到的《数学年刊》，使它迅速成为世界首屈一指的数学学刊。当四年一届的世界数学家大会1936年在挪威首都奥斯陆召开的时候，奥斯陆的报纸的大标题这样写道：
普林斯顿是世界的数学中心，但是在这几天，奥斯陆是世界数学中心。
的确，由于普林斯顿大学威尔逊校长和范氏等学者的努力，由于高等研究院在普林斯顿的创立，普林斯顿迅速成为世界的数学中心。
在这样的环境里，普林斯顿大学数学系的博士学位项目自然非常成功。据统计，自1935年开始的二十年里，普林斯顿大学数学系培养的博士，比美国任何别的大学的数学系都多。这里说的是数量。质量怎么样呢？美国数学会在1974年发布的一个统计更说明，美国一流大学数学系已经获得终身教席资格的教授和副教授里面，毕业于普林斯顿大学的博士们，构成了最大的群体，远远超过名列第二的大学。美国数学会概括普林斯顿大学数学系研究生项目的特点，一是从学生入学之初开始就强调原创，二是鼓励师生的相互讨论和共同参与，崇尚合作精神，三是不拘泥于分支学科的界限，鼓励学科的交叉渗透。
普林斯顿大学数学系和普林斯顿高等研究院数学部，在20世纪30和40年代迅速成为美国学术界冉冉上升的明星，不仅在拓扑学、代数学和数论方面独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博弈论也处于领先地位。直到现在，普林斯顿一直被公认为是世界级数学中心。
1946年普林斯顿大学二百周年的时候，作为庆典的一个节目，一百多位世界顶尖数学家汇聚在普林斯顿的范氏大楼。这是第二次世界大战以后国际数学界的首次聚会。