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第17章 数学游戏答案(2)

227. “奥赛”试题如果全部答对应得100分,小明得了70分,就是少得了30分。答错一题要倒扣1分,也就是错一道题少得5+1=6 (分),所以小明答错了30÷6=5(道) 题,答对了20-5=15(道)。

228. 推算生日出生于1892年,终年53岁。

假设他在世时某年年龄为x,则x的平方小于1945,且x为自然数。

其出生年份为x 的平方-x=x (x-1),他在世年龄为1945-x=x (x-1)。

1945的平方根约等于44.1,则x应为44或略小于44的数。而x=44时,x(x-1) =44×43=1892,算得其在世年龄为1945-1892=53;又x=43 时,x (x-1) =43×42=1806, 得其在世年龄为1945-1806=139; 若x 再取小,其在世年龄愈大,显然不妥。故x=44,即他出生于1892年,终年53岁。

229. 填数字如图:

230. 左撇子,右撇子N是既是左撇子同时也是右撇子的学生数。7N是左撇子的人数,9N是右撇子的人数。那么N+6N+8N=15N即全班的学生数。而右撇子在学生总数中所占的比例是9N/15N,即3/5,超过班上一半的人数。

231. 数字相加我们考虑这100个自然数分成的两个数列,这两个数列有相同的公差,相同的项数,且剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总大1,因此,剩下的数的总和比取走的数的总和大50,又因为它们相加的和为8450。所以,剩下的数的总和为(8450+50) ÷2=4250。

232. 谁留下的墨迹289+764 ——— 1053

233. 下一个数下一个是307。后数=前数+前数各位上的数字和。269=256+2+5+6286=269+2+6+9302=286+2+8+6204答案302+3+0+2=307

234. 出生日期这个男子是1973年出生的。注意:先估计大约年份为1970年左右,再根据数字和年份的特征推算出结果。

235. 有趣的珠子因为第一堆的蓝珠子与第二堆的绿珠子同样多,所以第二堆的绿珠可直接和第一堆的蓝珠换位置,那么第一堆都是绿珠=80,加上最后一堆的20个,就是80+20=100个。

236. 纸牌马尔文得到94.25元、哈维得到74.25元、布鲁斯得到41.25元、罗洛得到23.25元。

237. 射击比赛根据题中条件,甲得:(208+64) ÷2=136(分);乙得:(208-64) ÷2=72(分)。

又知甲、乙二人各打了10发子弹,假设甲打的10发子弹完全打中,应该得20×10=200(分),比实际多得200-136=64(分),这是因为每脱靶一发比打中一发少得20+12=32(分) 的缘故。多出的64分里有几个32分,就是脱靶几发。由此可得,甲脱靶了64÷32=2(发)。

所以甲打中10-2=8(发)。

列出综合算式如下:10- [20×10- (208+64) ÷2] ÷ (20+12) =8(发)。

同理,乙打中:10- [20×10- (208-64) ÷2] ÷ (20+12) =6(发)。

238. 5个阿拉伯数字因为5位数乘4等于5位数,所以“会”等于1或2,又因为“会”是偶数(“我”×4),所以“会”=2。“我”乘4末尾是2,“我”只能是3205或8,因为“我”大于或等于2×4=8,所以“我”=8,照这样的思路推算下去,就可得出我爱奥运会=87912。

239. 算式成立1×2+3+4×5=6×7-8-9。

240. 两桶红酒A桶中原有66升葡萄酒;B桶原有30升葡萄酒。

241. 9个空格有两种填法。

242. 找规律1992。观察图形可知,每层的白色正方形的个数等于层数减1,因此,第1993层中有1992个白色正方形。

243. 报数问题由图可知,共有16个小朋友。

244. 字母组合答案是7083561429。

245. 给工人付费把金条分成3段,分别是整根金条的1/7、2/7、4/7。

第一天:给1/7的。

第二天:给2/7的,收回1/7的。

第三天:给1/7的。

第四天:给4/7的,收回1/7和2/7的。

第五天:给1/7的。

第六天:给2/7的,收回1/7的。

第七天:给1/7的。

246. 教授的女儿2岁,2岁,9岁,黑头发在遗传中为显性,可推测两个不是黑头发的女孩还在婴儿期,但显然不能是1岁,是3岁的话父亲年龄太大了。所以只能是2岁,2岁,还有一个就是9岁。

247. 吃饼干4分。

248. 百米赛跑不会,兔子和乌龟的速度是10 比9,跑道长度变成了110 比100,110∶10为兔子跑完全程所需要的时间,依然小于乌龟跑完全程所需要的时间100∶9。所以应该让乌龟先跑10米。

249. 神秘的字母A是8。

A不能是0,否则M和N也都等于0。

A不能是1,因为乘积与AS不同。

A不是能2,因为这样乘积就不会是三位数。

A不能是3,因为不可能给A×A进位4。

A不能是4或7,因为不可能给A×A进位8。

A不能是5或6,因为这样要S等于0,这就使得N等于S;要么S等于1,这就使得N等于A。

A不能是9,因为这样就必须要进位8,使得A等于S。

因此,A必定是8。

虽然至此已经完成了本题的要求,但我们还是把S、M和N的值求出来:由于必须进位4,S一定是5或6;但是S不能是6,否则会使A等于N。因此S是5,整个乘法算式如下:85×8=680。

250. 会出太阳吗不会出太阳。因为从中午起再过36个小时正好是半夜,而阴雨天和夜里是不会出太阳的。

251. 求面积26面积单位。图形内部格点数为12,图形周界上格点数为4。根据毕克定理,格点面积=(内部格点数+周界格点数÷2-1) ×2可知,图形的面积为:(12+4÷2-1) ×2=26(面积单位)。

252. 多才多艺该宿舍三种运动都会的最多有4人。因为三种运动都会的人不可能少于会某种运动的人数。

253. 神奇的数字答案是:20408122449。前五位加上后五位的得数是多少呢?20408+122449=142857。

254. 水果拼盘首先找到排列有什么规律:每一列都有这4种水果,每种1个,共8列,所以李子、梨、苹果、蜜桃各8个。

255. 笼中物鸡脚加兔脚是6只,因只数相等,所以90÷6=15,笼中有15只鸡,15只兔。

256. 钱包钱包里有2张50元的钞票、2张100元的钞票、4张5元的钞票。

257. 和尚分馒头可以用“编组法”。由于老和尚一人分3个,小和尚3人分一个,合并计算,即4个和尚吃4个馒头。这样,100个和尚正好编成25组,而每一组中恰好有一个老和尚,所以可立即算出老和尚有25人,从而可知小和尚有75人。

258. 没收钱币商人最初就只有2个钱币。

259. 猜年龄40年前,丽丝是18岁,所以现在她已经58岁了。

260. 速算第一个数和末尾那个数、第二个数和倒数第二个数相加,它们的和都是一样的,即1+100=101,2+99=101,50+51=101,一共有50对这样的数,所以答案是50×101=5050。

261. 分羊大儿子分得9只羊,二儿子分得6只羊,三儿子分得2只羊。

262. 能喝多少瓶雪碧15瓶。10个空瓶换来3瓶,喝完后有4个瓶,再换1瓶喝完后有2个瓶,和商店借1个空瓶又换来1瓶,喝完后还给商店1个空瓶,一共15瓶。

263. 算一算每个荔枝的重量为48×5÷ (56-48) =30(克)。所以每个杏子的重量为30+5=35(克)。

264. 多少小方格直接数白格不好数,我们可以数出图中长方形共有5×6=30(个) 小方格,其中黑格7个,白格共有30-7=23(个)。

265. 猜数字是16。从三角形左下角进行计算,围绕这个三角形按顺时针方向进行,这些数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方数。

266. 真实的年龄现在的马奇30岁,妹妹今年10岁。

267. 认真的天平因为1个秤盘和1块金条的重量相同,所以只要把左边的金条移动1210答案块到右边即可。即:(7+1) ×3(指离轴心3格) =24= (4+1+1) ×4(指离轴心4格)。

268. 白珠与黑珠白珠和黑珠的排列规律是:1个黑珠1个白珠,1个黑珠2个白珠,1个黑珠3个白珠…… (黑珠始终是1个,白珠是以1、2、3、4……的规律递增),所以方格里应该接着是5个白珠,1个黑珠,6个白珠,一共1个黑珠,11个白珠。

269. 4个4(4+4) ÷ (4+4) =14÷4+4÷4=2(4+4+4) ÷4=3(4-4) ÷4+4=4(4×4+4) ÷4=5

270. 魔幻方框如果组成两位数乘以两位数,只有46×79,如果组成两位数乘以三位数也只有23×158;而恰好运用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数完成,故答案为46×79=23×158=3634。

271. 数字巧推答案是31131211131221。

272. “排兵布阵”

由于每边上的三个数字和都相等,设每边和为S,从整体考虑将其全部相加和为5S,从个体考虑,除中间数加了5次外,其他数均加了1次,可看作8至18均加了1次,中间数a多加了4次,表示为(8+9+……+18) +4a。列出等式为5S= (8+9+……+18) +4a,化简为5S=143+4a,要使等式成立,4a的末位必须为2,得出三种答案:a=8;a=13;a=18。

211故有三种填法。

273. 共卖出多少鸡蛋姑姑总共有10个鸡蛋,共卖出了9个。

274. 蚂蚁搬面包14641只蚂蚁。因为这道题干扰性很强,各找来的10个救兵并不能直接乘以10,第一次是11只,第二次是11×11=121只,第三次是11×11×11=1331只,第四次是11×11×11×11=14641只。

275. 书的价格这本书的价钱是5元钱。哥哥没有钱,弟弟只有4元9角。