--孩子数学特长的开发
“数学好，得天下”,这是一位高考状元的学习心得。拥有数学特长的意义决不仅限于本身，而且对物理、化学、生物等各个学科都十分有益，数学特长注重人的逻辑思维能力的培养与开发，因而是提高人的思维能力的重要手段。数学的基本特点就是研究抽象的数量关系和空间形式。根据这些特点，在家庭教育中有针对性地训练孩子的抽象思维和逻辑推理，是父母培养孩子数学特长的基本要求。
特长生精彩案例贫家走出的世界奥数冠军--朱庆三2004年7月，在希腊首都雅典举行的第45届国际数学奥林匹克竞赛中，一位名叫朱庆三的中国学生力挫来自84个国家精挑细选的486名顶尖奥赛高手，最终夺得金牌，一跃成为耀眼世界的奥赛之星。
朱庆三的家境十分贫困，父母双双从南雄市的食品厂下岗已一年多了。父亲朱德志患有双腿静脉曲张，但为了生活，不得不到外地奔波赚取微薄的收入。母亲黎万香在丈夫奔波他乡的日子里，独自撑起这个家，起早摸黑地在家里做地方小吃到市集上卖，一天赚取十元八元，以维持家计和两个儿子的读书费用。当时为了供两个孩子读书，朱家已欠下亲戚3万多元的债务。朱庆三的卧室兼书房不到10平方米，连转身都很困难。
朱庆三是在读小学时，偶然看了哥哥的一本数学杂志而迷上数学的。从此，学好数学成了他最大的学习兴趣。
1998年，就读广东省南雄市实验小学六年级的朱庆三，在全省800多名考生中，以总分第一的优异成绩考取了当年仅招40名学生的华南师大附中数奥班。
考进华南师大附中后，他一头扎进数学王国。在全家人的支持下，性格沉静的朱庆三的脸上常常挂着笑容，且乐观自信。他深深知道“梅花香自苦寒来”的道理，从不因家境贫寒而轻言放弃学习。
朱庆三就读小学时需购买一些辅导学习资料，学校特别给予他免费照顾，但他父亲朱德志却坚持要出钱购买。正是有了父亲的影响，朱庆三在华南师大附中学习期间，仍然保持一个贫家子弟积极进取的优秀品质，从不把家里的贫困情况告诉同学和老师。
在高中三年里，他两次暑假都不回家，留在老师家中看书、做题，仅数学练习题就做了上万道。2004年春天，在华南师大附中南海实验高中中国奥林匹克集训队集训期间，朱庆三做了七八本书的练习题，他的综合成绩由十几名一下子跃居第一名。
朱庆三的老师说：“朱庆三最可贵的就是永争第一，一步一个脚印，是勤奋与刻苦造就了今天的他。”朱庆三却说：“这些都不是最重要的，关键是要合理安排好学习和生活，在学习中反复体会和领悟。”
朱庆三通过多年的学习和探索，总结出一套独特的方法，即先把数学的知识点分解成多个部分，规定时间主攻某一部分，并通过请教老师和同学交流，逐一把题做完做好，再对此类型的解题方法进行总结归纳，最后举一反三，运用到其他不同类型的学习之中去。
2004年，朱庆三已被保送到北京大学数学系就读。刚从广州回来的他，被母校黎灿学校请去开座谈会，他用他顽强的拼搏精神，激励家乡学子发愤读书。
1.数学能促进孩子逻辑智能的发展
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，是学习现代化科学技术必备的基础和工具。随着科学技术和数学本身的发展，数学的应用越来越广泛，不论是日常生活，还是生产建设，抑或是科学研究，都要用到数学。
著名数学家华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，日用之繁，无处不用数学。”
对于孩子来说，学习数学就是学习关于数量与图形的基础知识与技能，用数理掌握日常事务，培养理性思考、处理问题的能力与态度。所以家长应从小就重视培养孩子的数学兴趣，为孩子学好数学打好基础。
学好数学，并不因为它是中小学的一门主课，而是因为数学与我们的生活息息相关。比如说你到书店买书，到商店超市买东西，要计算价钱；制作一件小玩具，要用到绘图、测算、几何图形等等，培养孩子掌握数学智能可谓益处多多。下面从不同的方面谈谈培养孩子数学特长的意义：
（1）可以培养孩子的逻辑思维能力
逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法来进行思考、推理、论证的能力。逻辑思维能力是一个人智力的核心，发展孩子的智力必须重视发展其逻辑思维能力，特别是科学技术飞速发展的今天，发展逻辑思维更有重要的意义。培养人才主要从培养孩子有程序地思考问题的能力和习惯开始，也就是培养孩子的逻辑思维能力。
由于数学具有抽象性和逻辑严密等特点，所以通过数学来培养孩子的逻辑思维能力有着极为有利的条件。当然，其他学科也能发展孩子的逻辑思维，但是数学学科比其他学科在培养逻辑思维这方面具有更明显的优越性。
逻辑思维的主要方法是：比较、分析和综合、抽象与概括、判断与推理。要培养孩子的逻辑思维能力，就要训练孩子按照逻辑思维的一般规律，正确地进行比较、分析和综合、抽象与概括、判断与推理，从而去分析问题和解决问题，以至进行各种新发现与新创造。
（2）可以培养孩子初步的空间观念
空间观念是指人脑在空间知觉的基础上形成的关于物体的形态、大小、相互位置的表象。例如，对于不在眼前的几何形体，能够根据几何形体的名称，再现它们的表象。空间观念是空间想象力的基础，孩子形成一定的空间观念，既有助于他们更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步学习打下了良好的基础。
数学中的几何知识是把各种对象由具体的物体变成抽象的几何形体，而孩子在理解几何知识时，又需要把几何形体与具体物体联系起来，这需要通过想象能力与思维能力来实现。因此，在理解空间观念的同时，也发展了孩子的想象力和思维能力。
（3）学好数学可为其他学科打下良好基础
只有学好了数学，才能进一步学好物理、化学、统计学、经济学等学科知识。如今的数学，已成为人们认识世界、改造世界必需的工具。
总之，培养孩子的数学智能，不仅有助于孩子具备逻辑思维能力，也为学好其他学科打下了基础。一定要让孩子切记：知识来源于实践，只有多动脑多动手，才能灵活运用，才能使知识真正属于自己。
2.把握孩子数学特长的关键期
美国人爱做一些看来稀奇古怪的研究，美国杜克大学的研究人员在一次研究中，让20名7个月大的宝宝听2~3位女性同时说“看”这个单词，然后让他们看有2位女性和3位女性头像的录像画面。研究发现：宝宝们能在两幅画面中作出选择，盯着与听到声音数目相同的画面的时间较长。
研究人员认为：在没有学习“数字”概念前，宝宝能将听到的声音数量和看到的图像数量联系起来，这是一种对“2”或“3”这两个概念的抽象处理。这说明尚未获得语言能力的儿童拥有一个认知数字概念的系统。
长久以来，很多人一直倾向于认为人的某些数学能力是天生的。美国科学家的这项研究为这个看法提供了一个证据。一般的看法是：数学能力具有天赋的成分，后天的影响对人数学能力的成长也起关键的作用。
正常的人每个人都有数学方面的能力，就像有的人身体比较强壮，有的人身体比较孱弱一样，人在教学能力方面是有不同的表现的。一个人强壮与否，决定于他的身体素质和运动情况。一个人是否能在数学方面强大，数学方面的学习和训练是很重要的。
人类数学能力开始发展的重要时期是幼儿期。18个月左右是孩子掌握初级数学概念的关键期，2岁半左右是孩子计数能力发展的关键期，5岁左右是孩子掌握数学概念、进行抽象运算以及综合数学能力开始形成的关键期。
孩子如果在这个关键期获得科学而系统的训练，孩子相应的数学能力就会得到理想的发展。而一旦错过这个关键期，孩子的发展就会不足，此后即使花费几倍的精力也可能难以补偿。如果孩子在关键期得到的是非科学而杂乱的训练，就会严重影响孩子数学能力的发展，出现严重的偏差，为以后的发展形成很大的障碍。
专家研究发现，在婴儿10~12个月左右进行下列训练是十分有益的：让婴儿感受大小的训练；让婴儿感受多少的训练；让婴儿感受顺序的训练；让婴儿感受1~10的发音。
在日常生活中经常给孩子进行“数量与数字的积累”教育是很有必要的。例如：父母与孩子一起玩皮球时，可以对他说：“一个皮球，二个皮球。”
父母教孩子练习走路时，可以一边扶他走，一边说：“一步、二步、三步……”父母带孩子去动物园看猴子时，可以数给他听：“一只猴子，两只猴子……”
总之，在日常生活中成人可以利用各种“数量与数字的积累”
教育发展孩子对数与量的理解能力，为他们数学能力的发展奠定基础。
专家多年的研究表明，经过婴儿期与幼儿期系统训练的孩子，不但在心算能力、掌握数学概念以及掌握空间概念方面显著超过同龄人，而且在注意力、记忆能力、思维能力和处理大量信息的能力方面也远远超过同龄人。同时在非智力心理素质方面，经过训练的孩子独立性、自信心、进取心、竞争心理、自我控制能力以及意志品质和求知欲都有了不同程度的提高。他们进入小学、中学后学习会一直名列前茅，不少学生还可能在国内外竞赛中获奖。
因此，父母既要善于通过观察发现孩子的数学天赋，还要把握孩子数学天赋的关键期，不断对孩子加以训练，这样才能使孩子形成真正的数学能力。否则，如果天赋得不到开发，等孩子渐渐长大，这种天赋便会逐渐淡化乃至消失，这是非常可惜的。
3.根据数学特点培养孩子的数学特长
家长要想提升孩子的数学能力，首先必须了解数学作为一门独特的学科，它到底有些什么特点。数学不同于语文，“数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式。
为了纯粹形式去研究，必须首先把它们从内容中抽象出来。”
数学的一个突出特点就是高度概括和抽象的数量关系及空间形式。譬如说“2”这个简单的数字，它就舍弃了客观世界中千奇百怪的现象，可能是2个人、2头猪、2个原子、2个苹果，只从数量上考察它们，并抽象出它们都具备“2”这样一个数量关系。再譬如“正方形”这样一个简单的图形，就可能代表正方形的画布、正方形的桌面、正方形的地板，它舍弃了种种不同的内容，从这许多不同中抽象出“正方形”这样一个抽象的空间形式。如果进一步去研究，如何求出它的周长和面积，那么，这个周长或面积规律，就适用于一切具有此形状的物体。可见，数学能力体现着“从环境中抽象出空间和数量关系以及符号”的“本领”.
孩子如何才能从环境中抽象出这些关系并进行最有效的学习？
这个问题的答案往往有赖于孩子本身的天赋。我们家长都知道，不论孩子学习的是什么科目，语文也罢，数学也罢，都要靠孩子自身的努力。
首先，孩子要运用自己的视觉和听觉，清楚准确地获取信息；其次，要在头脑中对这些信息进行加工思考，进行抽象概括；最后，还要手眼并用地进行操作演算，把头脑中思考的问题及解决办法，写成作业、写成答案。
此外，还得有记忆这些经验的能力，以便在此后的学习中能循序渐进，不断深入。由此我们得出结论，孩子对数学材料的“知觉、思维与记忆”天赋是孩子学习数学的三件“利器”,而思维中的抽象概括能力，则是这三件利器中闪闪发光的明珠。
综上所述，数学学习能力的实质是孩子运用自己的“知觉、思维与记忆”,“从环境中抽象出数量与空间关系并对这类刺激进行最适宜运算”的能力。一旦某个环节天赋欠缺，数学学习就要受到影响。比如，如果孩子的逻辑思维落后，对应用题和数量概念的理解就要受到影响；如果孩子不能理解计算的规律，在表象中数字浮现的时间过短，计算就会出错，算术成绩就会受到影响。
如果发现孩子对数学问题很感兴趣，具有良好的逻辑思想，喜欢点算、速算，对事物要求准确，喜欢抽象事物，这就表明孩子具有逻辑数学智慧。他们未来可能会是个数学家、科学家、工程师、侦探、律师或会计师。家长在早期教育中，可多让孩子计算数量，带领孩子亲身观察事物或多让他们归纳事理。
4.培养数学思维是开发数学特长的关键
数学的内容一般是对现实的抽象，包括空间形式、数量关系、结构关系等。
人的思维用于数学上就是数学思维，在生活中的思维一般可以用语言或图形的形式来表达，有些时候也是只可意会，而难以言传的；数学的思维用语言表达有时候也会很困难，但一般可以用数学的语言进行表达，语言也是数学思维的最主要的媒介。
除了心理的过程外，和数学有关的人的行为很多，包括和数学有关的实践活动。这所有和数学有关的心理和行为，可以统称为数学活动。思维是数学活动中最难的部分。从信息的处理过程上来说，神经系统收集和理解信息，产生感觉、联想，进行推理和计算，进行检验，得到结果，以及为了进行表达所进行的思维和具体的表达过程，这所有的过程之中渗透着思维。
数学思维对思维，就像运动员跑步对于一般生活中的跑步。在生活中的人们跑步是随意的，运动员的跑步则是经过训练的，在技术上要强于常人，跑得更快，进行比赛还要符合一定的规则，要在专门的跑道上。同样，相对于一般的思维，数学思维要遵守一定的规则，数学训练也使人的思维在技术上更高一筹，思维效果也更令人放心和有效率。就像运动使肌肉强健一样，对数学的思维反过来又在塑造着人的思维。
就信息加工中的逻辑性和计算的准确性来说，数学思维和电脑的运算最为相似。电脑毕竟是数学家和其他科学家与工程师智慧的产物，有人说电脑是机械的外壳、数学的灵魂。虽然电脑具有强大的计算能力和速度，但人在数学思维中的很多特点是电脑不具备的，比如直觉、创造性。电脑的程序是人为编制的，而人的数学思维的程序则具有灵活的智慧特性，是难以把握的。作为人的创造物，电脑在功能上要达到人的数学思维的境界，还有一段漫长的甚至未必有尽头的路要走。