丞相陈平是阳武县户牖乡人。小时候家里贫穷，他喜欢读书，有三十亩田地，仅与哥哥陈伯住在一起。陈伯平日里在家种地，承担了家中的一切劳动，支持陈平出外求学。陈平身材高大，相貌堂堂，有人对陈平说：“你家里那么穷，吃了什么让你长得如此魁梧呢？”陈平的嫂子怨恨陈平不顾家计，不从事劳动生产，就说：“也不过是吃糠咽菜罢了，有个这样的小叔子，还不如没有呢。”陈伯听到这些话后，就赶走了他的妻子并休了她。
等到陈平长大成年，该娶媳妇了，没有哪个富有人家肯把女儿嫁给他，娶穷人家的女儿又让陈平感到羞耻。过了很长一段时间，户牖乡有个叫张负的富人，他的孙女嫁过五次人，而每个丈夫都死了，没有谁再敢娶她。陈平却想娶她。乡里有人办丧事，陈平家贫，就去帮人家料理丧事，靠着早去晚回多得些报酬来贴补家用。张负在丧家见到陈平，相中了这个高大魁梧的年轻人，陈平也因为想要讨好张负，所以很晚才离开丧家。张负跟着陈平去了陈家，陈家在靠着城墙的一个偏僻小巷子里，拿一条破席就当门了，但门外却有很多德高长者留下的车辙印。张负回去后，对他的儿子张仲说：“我想要把孙女嫁给陈平。”张仲说：“陈平贫穷，又不从事生产劳动，全县的人都在耻笑他的所作所为，为何偏把我的女儿嫁给他呢？”张负说：“哪有像陈平这样仪表堂堂的人会长久地贫寒卑贱呢？”张负终于将孙女嫁给了陈平。因为陈平很穷，张家就借钱给他让他行聘，还给他置办酒席的钱让他来娶亲。张负告诫他的孙女：“不要因为陈家穷，就不谨慎地侍奉人家。侍奉兄长陈伯要像侍奉自己的父亲一样，侍奉嫂嫂要像侍奉自己的母亲一样。”陈平娶了张氏女子后，资财更为宽裕，交游也越来越广了。
乡下的神社祭祀土地神，陈平做社宰，主持割肉，他每次都将祭肉分配得很均匀。父老乡亲们说：“好，陈家小子分割祭肉公平！”陈平说：“唉，假使我陈平能够主宰天下，也会像这次分祭肉一样合理公平！”
孝文帝即位后，觉得太尉周勃亲自领兵诛灭了吕氏宗族，功劳很大；陈平想将右丞相的尊位让给周勃，于是称病引退。孝文帝刚即位，觉得陈平病得很奇怪，就去探望并询问他。陈平说：“高祖的时候，周勃的功劳不如我多。等到诛灭吕氏宗族的时候，我的功劳又不如周勃了。我愿意把右丞相的尊位让给周勃。”于是孝文帝就让绛侯周勃当右丞相，位次名列第一；陈平降职为左丞相，位次名列第二。赏陈平黄金千斤，加封食邑三千户。
过了一段时间后，孝文帝已经渐渐熟悉国家大事，在一次临朝时问右丞相周勃：“全国一年中要判决多少起案件？”周勃谢罪道：“不知道。”皇帝又问：“全国一年钱粮的开支收入有多少？”周勃又谢罪说：“不知道。”急得他汗流浃背，惭愧自己不能应答。于是皇上又问左丞相陈平。陈平说：“有主管的官吏。”皇上说：“主管的官吏又是谁？”陈平说：“陛下若想知道判决案件的情况，可询问廷尉；如果问钱粮收支的情况，可询问治粟内史。”皇上说：“如果各自有主管的官吏，那么您主管的是什么呢？”陈平谢罪说：“为臣诚惶诚恐得很！陛下不觉我才智低劣，让我勉强担任宰相一职。宰相的职责，对上是辅佐天子调理阴阳，顺应四时的变化，对下是养育万物使其适时生长，对外是镇抚四夷和诸侯，对内是爱护团结百姓，使公卿大夫各自能够担当他们的职责。”于是孝文帝称赞他回答得好。右丞相周勃极为惭愧，退朝后埋怨陈平道：“您怎么不在平时教我如何回答这些话呢！”陈平笑着说：“您身居相位，难道不知道丞相的职责所在吗？倘若陛下问起长安城中盗贼的数目是多少，您也想勉强来对答吗？”这时，绛侯周勃自知自己的才能远不及陈平了。过了一段时间后，绛侯周勃借病请求皇上免去右丞相的职务，让陈平独自担任丞相的职务。
孝文帝二年，丞相陈平去世，谥号为献侯。他的儿子共侯陈买继承了侯位。陈买当侯两年后去世，他的儿子简侯陈恢继承侯位。陈恢当侯二十三年后去世，他的儿子陈何继承侯位。陈何当侯二十三年时，由于犯了抢占他人妻子的罪过，被处以死刑，封国也被废除了。
当初陈平曾说：“我经常使用诡计，这是道家所禁忌的。倘若我的后代被废黜，也就完了，终归不能再兴起了，这是我暗中积下来的很多祸因造成的。”此后陈平的曾孙陈掌曾靠着是卫家亲戚的关系而显贵，希望可以接续陈家原来的封号，但终究没能如愿。
太史公说：丞相陈平年少时，本来喜欢黄帝、老子的学说。当他还在神社的砧板上分割祭肉之时，志向就已经非常远大了。他彷徨于楚、魏之间，最终归附了高帝。他屡出妙计，解救众人于纷繁的危难之中，消除了国家的祸患。到了吕后执政的时候，诸事多有变故，然而陈平仍能逃脱灾祸，安定汉室的宗庙社稷，终身保持显赫的地位和名声，被人们称为贤相，难道这不是善始善终吗！倘若没有才智谋略，谁能做到这一步呢？