书城经济信号与噪声
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第41章 扑克牌游戏:如何从1 326种组合中猜出对手的底牌?(3)

有一条学习曲线可以应用于扑克牌游戏和其他大多数涉及预测的任务。学习曲线最关键的一点,就是它确实是一条曲线:在完成任务的过程中,我们所取得的进步不是直线性的,通常如图10–3所示,它是一条曲线,我将其称为帕累托曲线。

你看到的是一个横轴为“努力程度”、纵轴为“准确程度”的曲线。你可以将轴线标记为任何名称,如“经验”和“技能”,但总体思想不会改变。“努力程度”或“经验”是指在预测某一个问题上投入的金钱、时间或批判性思维,而“准确程度”或“技能”是指这一个预测在真实世界的可靠程度。

该曲线的名字来自著名的商业法则,名为帕累托原理或“二八定律”( 即80%的公司利润来自20%的重要客户)。正如我在这里所说的,把几件最基本的事情做好会有很大的帮助。在扑克牌游戏中,只要简单地学会在牌不好的时候弃牌,在牌好的时候加注,努力预测对手的底牌,就会大大地减少自己的损失。如果你真的这样做了,也许你只用了20%的时间学习如何玩扑克牌游戏,但也许其余80%的时间里你会和德万这样技术一流的玩家一样明智。

在其他许多倚重预测的领域中,二八法则仍然成立。第一次成功的经历通常始于正确的数据、正确的技术和正确的动机。我们需要一些信息,越多越好,并且能保证其准确性。我们还需要熟练地掌握技术,越高端越好,但更重要的是知道如何使用这些信息和技术。还要关注准确性,抓住客观真相,阿谀奉承的预测并非我们想要的,出镜成名也不是我们的目的。

然后,就会进入中间环节,基于经验和常识以及一些系统处理过程(而非临时随意地)建立一些经验法则(启发法)。

这些并非易事,许多人都会出错。但也并不是很难,只要按照这一个方法去做,普通人也能和预测专家一样做出可信度较高的预测。

然而有些时候,重要的不是你的预测本身有多好,而是这些预测和竞争有多大关系。在扑克牌游戏中,即便你能做出的决定的正确率为95%,但仍会输个精光,因为你的对手做出的决定的正确率为99%。同样的,要想在股市中叱咤风云,也需要一些投资团队来为你作预测,投资团队的成员必须是精英人才,身着高档套装,拥有工商管理学硕士(MBA)学历,毕业于常春藤高校,拿着七位数的薪水,拎着高配置的手提电脑。

在这种情况下,想要打败别人,就要加倍付出努力。你会发现,自己很快就会遭遇收益递减的窘境。你收获的额外经验、策略中新添的妙计和预测模型中的附加变量,所有这些,并不能使你的牌技有所长进。同时,你建立的那些经验法则虽然有用,但现在你需要学习经验以外的更多东西。

然而,在竞争十分激烈的领域,只有提高边际效益才能挣到钱。竞争为人们设定了“水位”,而个人的利润只是“冰山一角”:漂浮在水面的仅仅是一小部分竞争优势,而隐藏在水面下支持它的,是一个由汗水铸成的巨大堡垒。

我曾经努力想避开这些领域,转而在一些“水位”很低的领域下功夫,把最基础的做好,也能得到我想要的。在“点球成金”之前的年代,棒球也是“低水位”领域之一,所以当时比利·比恩仅凭借对一些小事——如上垒率比击球率能更好地衡量一个球员的进攻表现——的认识就赚得盆满钵满。现在,很多人都意识到了这一点。在政治领域,如果再多几个“538”这样的网站,我就知道自己没多大赚头了。但通常情况下,我足以同政治评论员“竞争”,比如同“麦克劳夫伦讨论小组”的那些评论员,他们做预测时甚至连尽量准确都做不到。2000年年中的扑克牌游戏也是如此,一些新手自以为仅从电视转播中就可以学会如何打牌,于是源源不断地涌进扑克牌领域,正是他们拉低了该领域的“水位”。

如果你具有很强的分析能力,并且能够在许多领域中发挥这种能力,那真该仔细考虑一下竞争实力。在有些领域,竞争屈服于不良动机、不良习惯以及对传统的偏执,如果你很擅长对这样的领域作预测——你有更可靠的数据或更过硬的技术——通常就有可能小赚一笔。而在人人都能对基本情况预测准确的领域中,想要脱颖而出的难度就更大了,如果这时你还认为自己拥有很大的优势,那可就是自欺欺人了。

总的来说,即使常常是事倍功半,社会也仍需要为预测付出额外的努力,或者我们应该意识到我们做的近似估计总是伴随着权衡发生的。但是,如果把预测当作商业手段,那你最好还是另谋高就吧。

扑克牌经济的繁荣

帕累托原理暗含的意思是,那些最差劲儿的预测者——这些人所作的预测没有一个是成功的——与最好的预测者相差太多。换句话说,水平一般的预测者更接近“水池”的顶部,而不是底部。我知道,如果我与德万打牌,肯定会输掉一大笔钱,但如果有人可以保证我还能与街上随便找来的普通人以同样的赌金赌上一局,把我输的钱再赢回来,我便愿意跟德万赌上一局。

我们可以通过检查扑克牌玩家的统计记录来检验这一假设。我对一家在线扑克牌游戏网站的数据进行了评估,其中包括2008~2009年的无注限德州扑克牌玩家的随机样本。这些数据按赌金大小显示出玩家每局的输赢状况。

因为短期盈亏包含很多运气的成分,所以我使用了一个统计程序,对每个玩家的长期真实收益状况进行预测。然后,根据玩家的技能水平排序,把他们分为10类,第一类玩家即牌桌上排名在前10%的玩家,相当于典型的10人桌上的最佳玩家,而第十类则完全是“菜鸟”级玩家。

图10–5A显示的是,根据每一位玩家在盲注为5美元或10美元的无注限德州扑克中每100局的输赢情况,我对每一类玩家的真实技能都作了预测。图中包含了赢得或输给其他玩家或赌场的钱,付给赌场的钱只占每个底池(被称为抽成)或分牌所需费用(以小时计算)的一小部分。

据我估计,长期看来,最棒的玩家每100局下来平均每局的收益为110美元,这是在线赌场中较为客观的收入,因为那里发牌极快,仅一两个小时内几乎就能玩100局左右。传统的赌场之所以不那么吸引人,就是因为玩同样多的局数可能要花费4个小时,这样每小时只能有25~30美元的收益。

然而,关键的问题是,低级玩家输钱的速度甚至超过了那些高级玩家赢钱的速度。比如,我预测到最差的玩家,也就是“菜鸟”玩家,每100局会输掉至少400美元。这些玩家牌技太差了,对于他们来说弃牌也许是最佳选择,选择弃牌每100局只会输掉150美元。

由此,你可以看到二八法则的统计学回声:低级玩家与一般水平玩家之间的差异比一般水平玩家与高级玩家之间的差异大得多。技能较好的玩家彼此之间所差无几,而技能较差的玩家甚至会犯最低级的错误,通常与最佳策略背道而驰。

在经典的关于扑克牌游戏的电影《赌王之王》中,马特·达蒙饰演的角色告诉我们,如果你在半个小时内无法打败弱者,你就会被弱者打败。我觉得这句话不一定正确:也许比赛中并没有弱者。然而,如果在比赛中无法打败一两个差劲的对手,那么很明显,你可能不应该参与其中。扑克牌游戏输赢难料,即使是一个“菜鸟”级玩家也可能会大有作为。

在我刚刚描述的那场比赛中,一个“菜鸟”级玩家有几个月没碰过扑克牌,他的出现对其他玩家来说,每100局能收获40美元,扣除牌桌费用,足以让牌桌上一半的人赢钱。扑克牌游戏遵循着与“涓滴效应”相反的财富“逆流”理论:技术最差的10%的玩家输钱的速度足以使大量中等水平玩家的输赢相抵。

但是如果那些“菜鸟”级玩家,也就是那些传说中的弱者被踢出局了呢?要知道,输钱快的人注定会被踢出局,这使得一些本来赢钱的人反而会成为输钱的人(图10–5B)。现在,我们可以预测,只有那些顶级玩家才能长期稳赚不赔,但是赢钱的速度会比前几局稍慢一些。

另外,“菜鸟”级玩家数量的减少对其他玩家来说,会产生一种“连带效应”。比之前“菜鸟”级玩家技术稍好一些的玩家此时成了牌技最差的玩家,输钱的速度比之前要快。所以,这些玩家也会被踢出局,而这对于剩下的玩家来说将是更大的挑战。扑克牌生态系统中的整个平衡被打破了。

如果低水平的玩家不断地被踢出局,扑克牌游戏该如何维持呢?有时,“菜鸟”级玩家实际上输得很不值得:PokerKingBlog.com网站爆料,那个叫盖·拉利伯特的人其实是太阳剧团的首席执行官,他在2008年的在线扑克牌游戏中输掉了近1 700万美元,他还想以最高的赌金与德万一决高下。不论赌金是多少,作为亿万富翁的拉利伯德其实只是为了挑战智力而玩牌,输钱对他来说根本不算什么,就像普通人在“21点”赌博中输了几百美元一样。

更为常见的答案是,输钱的“菜鸟”级玩家永远不止一个,每个牌局中“菜鸟”级玩家的数量相对稳定,他们输上几百或几千美元,然后被踢出局。在百乐宫这样的真实赌场中,这些玩家可能是在双骰桌或在百乐宫旗下某家夜总会试过身手之后来到这里的,又或者是在某个联赛或是小赌注比赛中连赢几局之后来到这里的。

在我经历的在线扑克牌游戏中,“菜鸟”级玩家的人数并不稳定,其数量取决于不同国家的监管环境、扑克牌网站的广告宣传力度以及每年的游戏开始时间。在扑克牌游戏刚刚兴起的那几年,玩家人数急剧上升,其中不乏大量的“菜鸟”级玩家。

但是,这种繁荣的现象很快就发生了改变。

扑克牌经济泡沫的破灭

2006年10月,即将离任的美国共和党议会想要在美国中期选举之前赢得“有价值选民”的支持,但又受到一些紧急问题的限制,于是通过了一项含糊不清的“非法互联网赌博强制法案”(UIGEA)。严格地说,这一项法案并没有指出在线扑克牌游戏是非法的,它只是把目标指向了操纵金钱进出扑克牌游戏网站的第三方。该法案规定,人们可以在线玩牌,但不可以涉赌。同时,美国司法部也把矛头指向那些为美国人提供在线赌博服务的公司。美国境外网站BetOnSports公共有限公司的首席执行官戴维·卡罗瑟斯在达拉斯转乘从英国飞往哥斯达黎加的飞机时被逮捕。其他行动也随之而来。

所有这些都使在线扑克牌游戏玩家还有网站经营者闻风丧胆,当时最大的在线扑克牌游戏网站Party Poker,在“非法互联网赌博强制法案”颁布后停业两周,其股票也在24个小时内暴跌65%。其他网站则是上有政策、下有对策,照常经营,但再想从玩家腰包里拿钱就阻力重重了。

Party Poker网站在广告宣传上下了很大的功夫,而且以拥有技术最差的“菜鸟级”玩家而闻名,我玩牌的大部分钱都是从这里赢的。这家网站在宣布停业的两周内仍向美国人开放,但开放的都是极其简单的游戏,有时甚至只能玩《蝇王》这样的儿童智力游戏。在那段时间,我的扑克牌生涯达到了赢钱的顶峰。

然而,在Party Poker网站将美国人拒之门外之后,我就“转战”到一些更为刺激的网站,如PokerStars网站,在那里,我鲜有收获。实际上那时我已经开始输钱了,而且输了很多钱:在2006年最后的几个月里,我输掉了约75 000美元,其中大部分的钱都是在一个恐怖的夜晚输掉的。2007年年初的几个月,我继续输钱的走势,又输了大概60 000美元。至此,我再也没有翻盘的信心了,我把剩余的钱兑现,并决定退出这个游戏。

当时我得出的结论是,如今的扑克牌玩家群体的构成已经与从前大不相同了。一些以此为生的职业玩家还在继续坚守,而大多数业余玩家或赌光积蓄或直接破产,不得不退出。扑克牌经济脆弱的生态系统被打破了,没有那些低级玩家的支撑,这个领域的“水位”已经上升,老手也变成了新手。

与此同时,我的牌技在“非法互联网赌博强制法案”颁布之前其实就已经开始倒退,至少是停滞不前。过去玩牌时,我总是把职业玩家拥有的那种危险特质——认为我有资格赢钱——和低级玩家的坏习惯结合在一起,赌博到深夜,即使已经和朋友玩到很晚,也从不耽误玩牌。我这种无创新、无灵感的玩法已经到极限了。

回顾过去,我还是很幸运的。利用业余时间——随着“非法互联网赌博强制法案”的颁布,我对政治产生了日益浓厚的兴趣——我最终建成了“538”网站。尽管将赢来的钱输掉了1/3让我感觉不舒服,但总好过把钱全部输光,而那些继续玩牌的玩家的运气就没有这么好了。2011年,美国司法部提交了诉状——永久关闭在线扑克牌网站,这一天被在线扑克牌网站称为“黑色星期五”,其中一些网站被证明无偿还能力,无法退还玩家的赌金。

我有时会想,如果这事发生在我身上会怎么样。一个理论上的长胜玩家确实有可能连续数月或一整年都只输不赢。一个总输钱的玩家也有可能连赢几局之后,才意识到自己水平不够。扑克牌游戏就是如此捉摸不定,难以掌控。