? 世贸中心大楼之前就曾是恐怖分子袭击的目标。1993年，曾在阿富汗“基地”组织受训的马泽·尤瑟夫及其同伙制造的一场爆炸造成6人死亡，当时他们意在炸毁双子塔。
? 众所周知，“基地”组织是一个极其危险、手段多变的恐怖组织。该组织实施了多次大规模恐怖袭击，包括：1998年炸毁美国驻肯尼亚和坦桑尼亚大使馆，造成224人死亡；2000年，又袭击了美国军舰“科勒”号。
? 2001年7月，美国国务卿康多莉扎·赖斯曾收到过关于“基地”组织频繁活动的警报，该组织已经将袭击目标从其他国家转移到美国。“我的第六感告诉我这些，我能感觉到要出事了，而且还是一件大事。”中央情报局局长乔治·特尼特见到情报后如是说道。
? 一位名叫扎卡里亚斯·穆萨维的宗教极端主义者在2001年8月16日——恐怖袭击发生前不到一个月的时候——在美国被捕，来自明尼苏达州的一名飞机培训师向美国政府举报他，认为他的形迹可疑。穆萨维的飞行训练时长还不足50个小时，并且从未单独飞行过，却试图参加波音747客机的模拟训练，一个还要很久才能获得飞行证的学员提出这样的要求甚是诡异。
事后再辨别这些重要的信号，会容易得多。美国国家安全部门必须从数万条甚至数十万条潜在的警告信息中披沙拣金地找出有价值的信息，而其中大多数信息都没有什么价值。
另外，“9·11”恐怖袭击事件的谋划是相当周密的，恐怖分子并没有受到什么阻挠就轻松得逞了。19名恐怖分子“成功”混入航空运输系统，“成功”地劫持了4架飞机。其中３架又“成功”袭击了目标，只有93号航班没有被恐怖分子利用，这完全是因为乘坐该飞机的乘客在得知飞机被劫持后英勇搏斗，成功护卫住飞机驾驶舱，最终飞机在宾夕法尼亚州的尚克斯维尔附近坠毁。我们不仅当时没有觉察到这次密谋袭击，即使到了现在也没有彻底弄清楚事情的原委。
“9·11”恐怖袭击事件调查委员会的报告中总结出美国存在的4类体制问题，就是这些问题使得政府无法领会这些信号的重要性。这4类问题包括政策问题、能力问题、管理问题，还有最重要的一类问题，就是想象力问题。这些信号与我们熟知的恐怖分子的行为方式的相关假设不相吻合，所以我们总是把它们当成耳边风，左耳进、右耳出，而没有真正将其记录在案。
北美航空航天防御司令部曾经提议进行一次有关“被劫客机袭击五角大楼”的军事演习。但是，这一想法因为“太不现实”，最终未被考虑。而且当时人们认为，即使这种不太可能发生的事件真的发生了，遭劫的飞机也应该来自海外航空港，而不是美国本土的机场。（颇具讽刺意味的是，这个设想和“珍珠港事件”时美国所犯的错误恰好相反，当时美军否定来自国外军事力量袭击的可能性，而且当时防御政策的制定者都在担心本土暴乱。）
同样，美国人也很难想象会遭到自杀式爆炸袭击。美国联邦航空管理局的政策称，劫持飞机会导致局势紧张，也会使一些国际航班绕过中东地区飞行。但是，该政策并不认为恐怖分子真的想要摧毁飞机或是杀死乘客，只是以此作为一种谈判策略。因此飞机的驾驶舱并不是完全密闭的，而且实际飞行时通常不上锁。
但众所周知，自杀式袭击由来已久，当然包括日本在第二次世界大战期间“神风”特攻队的飞行员。另外，就在“9·11”恐怖袭击事件发生前的几年里，自杀式袭击越来越普遍。据一个恐怖事件的相关数据库记录，20世纪80年代总共发生此类袭击31次，但是进入21世纪之后，自杀式袭击频发，仅2000年一年就发生了39起自杀式袭击，其中包括发生在也门的对美国军舰“科勒”号的自杀式爆炸袭击。
然而，第二次世界大战已是遥远的记忆，而且当时大多数自杀式袭击都发生在中东地区或是第三世界国家。被丹尼尔·卡尼曼称为“可得性法则”的心理捷径——我们常常会高估那些在时空上离我们更近的事件的发生概率，而那些离我们较远的事件，我们常会低估其发生的概率——很可能会扰乱我们的判断。
“如果人们不愿去死，那你就可以按照常理对其行为进行预测，”拉姆斯菲尔德对我说，“但是，如果人们视死如归，或者觉得死亡是一种殊荣，觉得死得其所，那他们就不会按常理出牌了。”
“9·11”恐怖袭击事件的阴谋并非经过评估被认定为不可能而遭到否决的假设，实际上，从一开始我们压根儿就没有想到会发生这样的事，这样的阴谋对我们来说太陌生了。拉姆斯菲尔德在他的回忆录中提到：“9·11”恐怖袭击事件是一个未知的未知。
拉姆斯菲尔德的参谋长乌尔巴汗对我说：“中央情报局会告诉你，‘9·11’恐怖袭击事件这样的阴谋对他们而言并不是完全陌生的，但很多细节是在袭击发生后被披露出来的，属于典型的后见之明。”
他补充道：“我的意思是，‘基地’组织可以说是一个已知的未知。此外，前中央情报局局长特尼特在其著作中曾经提到‘9·11’恐怖袭击事件的级别，称‘9·11’恐怖袭击事件与其他任何袭击都大不相同。这次袭击相当严重。”
确实，“9·11”恐怖袭击事件的危害巨大——2 977名无辜的民众被夺去生命——这一点彻底颠覆了我们此前对恐怖主义的认识。甚至那些最为关心“基地”组织活动的人，比如特尼特、国家安全委员会反恐主席理查德·克拉克，他们都没想到“9·11”恐怖袭击事件的影响会如此巨大。比方说，克拉克递交给赖斯的意见书便是恳请她提防可能导致数百名美国人丧生的事件，却没料到美国会发生这样一场致数千人丧生的大事件。
“9·11”恐怖袭击事件发生之前，西方国家遭遇过的最严重的恐怖袭击发生在1985年，一伙锡克教极端分子将炸药藏在一架由德黑兰飞往蒙特利尔的印度航空公司的飞机上，造成329名乘客死亡，这个数字仅是“9·11”事件死亡人数的1/10。在“9·11”恐怖袭击事件之前，美国本土遭遇的最严重的恐怖袭击是发生在1995年的俄克拉荷马州首府俄克拉荷马城的爆炸案，爆炸针对一座联邦办公大楼——艾尔弗雷德·P·默拉联邦大楼，那次事件共造成168人死亡。
但是，“9·11”恐怖袭击事件并不是一个完全无法预料的离群值。尽管这次事件的特殊性无法提前察觉，尽管确实很难预测到这些特殊性，但是，我们本该预测到类似“9·11”恐怖袭击事件这类伤亡巨大的袭击是有可能发生的。
用数学的方法研究恐怖主义
在这里，我们会用抽象的数学方式来看待恐怖主义，这个方式似乎会让人觉得不太舒服。需要明确的是，这种方式并不能代替情报机构的信号分析工作。但这类思维方式能够弥补一些现存的盲点，使我们可以更准确地估计恐怖主义的整体危害。对现有数据进行分析，可以让我们更加清楚地意识到未来的风险。
2008年，我受邀在一次由战略与国际研究中心举办的会议上发言，该研究中心是一个位于华盛顿特区的外交政策智囊团（即华盛顿智库）。这次会议召开的时机再糟糕不过了——正值2008年美国总统大选前两周——但在得知与会成员包括国家安全部门人员之后，我觉得自己应该参会。
此次会议聚集了来自不同领域的专家，希望能借助一系列头脑风暴会议“跳出固有的框框”，为预测及阻止恐怖袭击提供一些创新性见解。与会成员有可口可乐公司的营销总监、纽约警探、为美国婚恋交友网站设计计算程序的工程师，还有我。（当然与会人员中更有大量专家，他们的工作显然和恐怖主义联系更为紧密，他们效力于美国国会、军队和华盛顿附近的国防契约企业。）
发言时，我简单地介绍了一下自己的职业，讲了自己在棒球和政治领域的预测成果。与会成员听我讲这些情况时还算客气，但随后的提问环节就不那么客气了。有人对我说：“纳特，你说的预测手段非常好，但鬼知道我们要怎样把这个手段应用到反恐行动中去呢？”（我对原话稍作了修改。）
不过坦白说，我在会上介绍的方法对国家安全分析而言价值不大。棒球和政治领域数据丰富，能给出令人满意的答案。棒球比赛每年有数千场。美国总统大选发生的频率低一些——在预测时需要更多细心——但是每次美国总统竞选时，都会涌现数百个民调结果。所有这些数据都向公众开放，有些收费低廉，有些则完全免费。
但是，恐怖主义预测领域的情况看似完全不同，我们所关心的“9·11”恐怖袭击之类的事件发生频率相当低。同时，恐怖组织还努力隐瞒他们的计划，“基地”组织在这一方面做得尤为出色。在恐怖主义预测领域，正如“珍珠港事件”发生前的状况一样，有时信号的缺失比出现恐怖袭击的征兆更令人不安。如果中央情报局能够侵入激进组织网上聊天的网站，就会发现他们最初阶段的聊天记录有些随意，因为在这一阶段，像“基地”组织这样的恐怖组织希望能招募一些天真的新面孔。但是，开始密谋袭击或计划升级时，他们的谈话基本上都是在线下进行的。
在微观层面上，即个体恐怖分子的行为或是某个单独的恐怖袭击计划，“魔法子弹”这样的解决方案不大可能存在。相反，情报机构得从一团意大利面似的信号中分类寻找有价值的信息，意大利面的比喻我在前文中已提到，在战略与国际研究中心举办的会议上，我曾和一名专家交谈过，他提出了另一个比喻：探寻恐怖主义的阴谋比大海捞针还难，这个过程也好比是从一大堆针中找出特定的一根。
对于某些问题，用具体问题具体分析的方法很难做出预测，而当我们跳出细节从宏观角度审视时，问题就会变得井然有序一些。在这种情况下，从外部审查恐怖主义的数学特征效果不错。
来自科罗拉多大学的30多岁的亚伦·克劳赛特教授拥有物理和计算机的学科背景，曾发表过数篇数学论文，其涵盖范围从鲸类进化到多人角色扮演游戏中的网络动力学研究，内容极其广泛。情报界长期以来一直有偏爱“阿尔法男” 的传统，对数学人才情有独钟，而这位30多岁的“神人”克劳塞特的研究兴趣太过宽泛，情报界好像对他颇为讨厌，而人们对他展示的成果也是褒贬不一。
克劳塞斯在电话中对我说：“有人说这种方法就好比一缕新鲜空气，但只有少数人这么认为。大多数人看过之后会说，‘你打算用数学的方法？有点奇怪啊。’”
其实，克劳塞斯的方法相当简单，至少这种方法还有些后见之明的好处。他研究发现，恐怖主义的数学特征和本书讨论的另一个领域——地震的数学特征类似。
假设你生活在地震频发地区，如加利福尼亚州。几十年来，在你所经历的地震中，4级地震频率稳定、定期发生，5级地震一年会发生几次，而6级地震发生的次数屈指可数。你的房子不能承受7级地震，但可以抵御6级地震，于是你便称自己没有什么好担心的，这样的结论正确吗？
当然不正确。地震遵循幂律分布，据此定律，发生了5级和6级地震便预示着有可能发生更大级别的地震。如果时间跨度够大，更大级别的地震其实是不可避免的。大地震终会爆发，你应该有所准备。
恐怖袭击的发生也是同样的道理。洛克比空难以及俄克拉荷马城爆炸案就相当于7级大地震，它们本身的破坏力已经足够大了，却还预示着有可能发生破坏力更大的袭击，比如“9·11”恐怖袭击，而这样的袭击则相当于8级地震。所以，“9·11”恐怖袭击事件并不是一个离群值，相反，它是涵盖更广的数学模型的一部分。
用统计学的方法测量恐怖主义
在用统计学方法研究恐怖主义之前，我们需要明确恐怖主义的定义。这个过程稍显复杂。弗拉基米尔·列宁曾经说过：“恐怖主义的目的是为了使人恐惧。” 这个观点看似普通，其实内涵深刻：恐怖主义并不是单纯地想让死亡人数最大化；相反，恐怖分子是想使某个群体的恐惧情绪最大化，从而让该群体转变行为方式。死亡和破坏都是达到这一目标的手段。拉姆斯菲尔德也曾对我说过：“恐怖分子可能会通过杀人达到目的，但杀人并不是最终目的。”
全世界的暴力行为各式各样，学术专家致力于为恐怖主义下一个明确的定义，以区别于其他暴力威胁行为。某个热门恐怖事件数据库采用了如下定义：恐怖主义是有目的、有组织的、实际发生的、极具威胁的恐怖行为，必须由“低于国家级别的行动者”执行（即不能由某个主权政府本身执行）。另外，这类行为都包含一定的恐吓或胁迫的成分，为的是引起事件关注者的恐惧，而不仅针对直接受害者。恐怖主义旨在实现某种政治、经济、社会或者宗教目的。
最符合上述标准的恐怖主义也最为今天的我们所熟悉，起源的时间在现代。加利福尼亚大学洛杉矶分校的政治科学家戴维·C·拉波波特将这类恐怖主义的起源时间定位在1979年，即伊朗革命发生的那一年，他还将恐怖主义与宗教极端主义相联系。针对西方国家及西方利益集团的恐怖袭击浪潮来势汹涌，数量激增，1979~2000年，针对北约国家的恐怖袭击共增加了3倍之多。
然而，大多数此类恐怖事件即便引发了死亡，数量也不大。从1979年伊朗革命到2001年“9·11”恐怖袭击事件，针对北约国家的恐怖袭击共计发生了4 000多次（包括成功的和未遂的）。而这期间，一半的死亡人数仅由7次恐怖袭击造成。印度航空公司爆炸案、洛克比空难和俄克拉荷马城爆炸案这3次最严重的袭击造成的死亡人数就占了死亡总数的40%。
有些事件发生的频率低，但影响深远，这一模型体现了幂律分布的特征，地震就遵循了这一规律。克劳塞特认为恐怖袭击同样如此。
我们画图表示恐怖袭击发生频率与死亡人数的关系，如图13–4所示，纵轴表示恐怖袭击发生的频率，横轴表示死亡人数。起初，这张图似乎作用不大。但从图中你能清楚观察到幂律分布：袭击次数随着发生频率降低而迅速减少。这是一条非常陡峭的斜线，似乎掩藏着什么信号：小级别的袭击发生频率高，大级别的袭击数量发生频率低，图中似乎都没有什么剩余空间留给中等级别的袭击了。于是“9·11”恐怖袭击事件看上去是个离群值。