然而，与描绘地震的情况一样，当我们用对数标尺来画图时，这些数据就变得更容易理解（更具体地说，如图13–5所示，用双对数标尺，即纵轴和横轴比例尺也都是对数关系）。需要强调的是，我除了让这些数据看上去更清晰之外，并没有篡改数据，它们所包含的信息是相同的。但是，原本杂乱随机的数据现在看起来整齐多了。用双对数标尺画图时，恐怖袭击发生的频率和危害程度间的关系几乎成了一条直线。事实上，这就是典型的幂律分布：当你用双对数标尺描绘符合幂律分布的事物时，得到的图像基本上呈一条直线。
在预测未来风险的等级时，幂律法则具有一些重要特性。其中很特别的一点是：该法则表明，比近来发生的灾难更严重的灾难是完全有可能发生的，尽管发生频率很低。例如，恐怖主义幂律法则预测某个北约成员国（不一定是美国）在1979~2009年这31年间会经历约6次恐怖袭击，死亡人数至少达到100人。（这个估值很接近实际数据，这一时期实际发生了7次恐怖袭击。）同样，该法则还表明每22年会发生一次伤亡人数达到1 000人等级的恐怖袭击。而造成大约3 000人死亡的“9·11”级别的恐怖袭击大约每40年会发生一次。
然而，用统计学描述历史算不得什么成就。当然，在“9·11”恐怖袭击事件发生之后，统计模型也会据此做出调整，这是有可能的。但克劳塞特的方法曾表明，提前预测恐怖袭击或许是有可能的，这到底能否实现呢？
“9·11”恐怖袭击事件在一定程度上扭转了我们先前的观念，即认为这样严重的恐怖袭击发生的概率极低。“9·11”恐怖袭击事件如同近年来发生的一系列大地震一样，向我们表明高级别的风险威胁要比预想的更普遍。但是，早在“9·11”恐怖袭击事件发生前，幂律分布就得出了结论，像“9·11”级别的恐怖袭击显然是很有可能发生的。如果在“9·11”恐怖袭击事件之前的数据——从1979年伊朗革命到2001年9月10日所有现代恐怖袭击的数据——收集过程中运用幂律法则，就会得出这样的预测：“9·11”级别的恐怖袭击在北约国家中每80年会发生一次，我们一生大约会遇到一次。
这个方法并不能告诉我们任何具体信息，比如具体在何处、何时将会发生恐怖袭击。它显示的是一个长期趋势，就像加利福尼亚地区地震发生频率的走势一样。但是与地震不同，恐怖袭击是能被阻止的，这对克劳塞特的假设是一个很重要的限制条件。
这些数据确实表明“9·11”级别的恐怖袭击不应该是想象之外的事件。幂律法则显示，将来完全有可能发生比已发生的恐怖袭击更严重的袭击。而我们对这些事件的无知误导了我们对其发生概率的判断。
9级恐怖袭击很可能会发生
如果“9·11”恐怖袭击事件相当于8级大地震。那更严重的袭击是否相当于9级大地震呢？克拉塞特的方法让我们有理由相信更严重的恐怖袭击是有可能发生的，将导致数万人甚至数十万人的死亡。这种袭击令人厌恶，但其方式却很容易让人识别，很有可能包含破坏力极强的武器，尤其是核武器。
幸运的是，全球还未发生过大型核战争。1945年，美国投放在日本广岛和长崎的原子弹造成20万人丧生。有人估算，若在纽约主要港口引爆一枚同等威力的原子弹，大约会夺去25万人的生命。自1945年后，核技术一直在改进。若用更加大型、更加现代的核武器袭击曼哈顿市中心，将导致约100万纽约市民丧命，并摧毁价值上千亿美元的房产。若同时对纽约、华盛顿、芝加哥和洛杉矶发动恐怖袭击，会杀死约400万美国人，这与奥萨马·本·拉登的既定目标是一致的。
这些估算大体上反映出最严重的灾难的后果，比“9·11”恐怖袭击事件严重百倍，其发生的概率已成为美国国家安全部门激烈争论的焦点。
关于这类灾难，来自哈佛大学的政治科学教授格雷厄姆·阿利森，给出了一个较为悲观的预测。阿利森曾服务于美国总统里根和克林顿的行政团队，他所著的有关古巴导弹危机的著作和论文被其他学者引用了上千次。所以，当阿利森想要表达观点时，他的同行总会洗耳恭听。
2004年，阿利森得出一个惊人又悲观的预测：“未来10年美国会受到核武器的威胁，这一点不是没有可能，而是很有可能，” 阿利森在书中如是说道。阿利森是这样描述他的预测的，他假设我们仍处于“现在这个世界”，存在一些危险的恐怖组织，各地都存在劣质的核材料，而美国政策决策者却忽略了这一问题。
如今，“9·11”恐怖袭击事件已经过去10多年了。但2010年我和阿利森交谈时，他再次重申他觉察到的恐怖袭击的严重程度。事实上，阿利森很认真地在思考这个问题。在与时代广场一个街区之隔的《纽约时报》报社，我在自己的办公室给阿利森打了一个电话，他告诉我说，当他身处时代广场时，总会有点小紧张，他不确定自己是否愿意每天去时代广场附近上班。
阿利森关于概率的评估，并不是来自某个统计模型。相反，这一结论的“依据正是他下赌注时的基本准则”。为什么阿利森觉得风险这么高？“这个过程就像仿版的老夏洛克·福尔摩斯对犯罪动机、手段和机会的分析一样。”阿利森如是说。
对阿利森而言，恐怖分子的动机是很容易识别的。奥萨马·本·拉登曾说过，他想要谋杀400万名美国人，并且只有借助核武器才能实现这一目标。阿利森称“基地”组织的运转为“盛大的表演”，这些表演就是那些偶然发生却骇人听闻的袭击，会夺去数百名无辜平民的生命。美国中央情报局已经捕捉到信号，表明“基地”组织在“9·11”恐怖袭击事件之前就曾谈论过“美国版广岛”。
阿利森所说的机会，是指恐怖组织向美国境内走私武器的能力。阿利森认为恐怖组织肯定干过武器走私的勾当。阿利森问我：“犯罪分子每天是如何进入美国各大城市的？”美国有超过3 700个港口，每年接纳的货物集装箱有600多万个，但海关工作人员实际检查过的集装箱只占其中的2%。“说来也许你都不信，这些人总能把武器藏在一捆大麻中蒙混过关。”阿利森半开玩笑地说。
于是，阿利森主要关注恐怖分子的手段，即恐怖组织获得核武器的能力。如果我们想降低核武器版“9·11”恐怖袭击事件发生的概率，就得对恐怖分子的手段实施有效控制。
许多专家认为，目前全世界约有20 000个核弹头，比19世纪80年代顶峰时期的65 000个少了很多。从理论上讲，核武器的威胁来自目前拥有核武器的9个国家——甚至美国历史上也曾发生过11件核武器追踪记录丢失的案例——其他国家可能正在发展核武器。但是，阿利森的忧虑主要源于两个拥有核武器的国家：俄罗斯和巴基斯坦。
阿利森认为，来自俄罗斯的威胁已有所降低，部分原因在于一些计划的成功实现，比如参议员萨姆·纳恩和理查德·鲁格发起的项目有效抑制了俄罗斯的核武器数量。俄罗斯本国的核武器数量从1985年顶峰时的30 000件减少到目前的11 000件。
俄罗斯的威胁已经减弱，但是巴基斯坦的威胁却增强了，甚至是急剧增强。“如果你绘制一幅有关大规模杀伤性武器和恐怖主义的分布地图，那所有路径都会贯穿巴基斯坦。”阿利森描述道。
当然也有人反对阿利森的观点，迈克尔·李维就是其中之一，他在纽约市外交关系协会工作，我曾去他的办公室采访过他。像亚伦·克劳塞特一样，李维也有着古怪的背景：在普林斯顿大学研究过理论物理学，曾担任深受美国观众喜爱的电视剧《24小时》的技术顾问，该剧描绘了一群恐怖分子试图在洛杉矶使用核武器的故事。
李维认为恐怖袭击确实有可能发生。“初到此地时，我做的第一件事就是在地图中圈出中央车站，看看如果一包1 000吨的炸药在中央车站被引爆，是否会影响到我的公寓。”但是，李维认为阿利森的预测结果太过悲观，对其假设中的许多前提条件也提出过质疑。
首先，李维认为阿利森关于恐怖分子动机的想法太过想当然。李维的意思不是否认“基地”组织有炸毁曼哈顿的企图。其实，无论是恐怖组织还是个别恐怖分子，他们都有各种各样的动机，只是根本没有努力去实施这些动机，因为他们怀疑自己没有足够的执行能力。在李维眼中，恐怖组织非常重视其阴谋得逞的概率。一次失败的尝试可能会暴露整个组织，引来美国及其他国家更密切的侦察；一次失败的袭击还会让该组织失信于现有成员和潜在的新晋成员。恐怖组织的根基是非常脆弱的，其状况就如同一家新开的餐厅一样，90%的新餐厅在开业第一年都折了本。另外，恐怖组织的招募信息在很大程度上是通过说服其成员相信该组织能让他们得到回报。尤其是“基地”组织，它发动的各类袭击成功率都很高，包括“9·11”恐怖袭击事件，也许这便解释了其长期存在的原因。可当某个恐怖组织实现回报的能力遭到质疑时，组织成员可能就会另投新主。
核打击很复杂，也很难实现。但这不代表恐怖组织骨子里反对复杂的计划，“9·11”恐怖袭击事件就足足准备了5年。但是，计划越复杂，所需的合作就越多，参与者也更多，他们每人都背负着巨大的风险，可能会被反恐部门侦察到，可能会叛变组织。另外，核武器袭击还需要许多高度专业化的技术知识，远比“9·11”恐怖袭击事件中那4个恐怖分子学开波音767飞机复杂得多。核物理学家数量本来就不多，那些能被恐怖组织信任的科学家更是少之又少。“如果他们发现某人拥有本科工程学位，就会让他负责一个核研究团队的工作，但我认为这种做法未见得能有什么结果。”李维说道。
最后，恐怖袭击的目标不一定就是杀更多的人，而是通过震慑手段令人改变其行为。核打击的确会夺走更多人的生命，十分可怕，但不一定就比“9·11”恐怖袭击事件可怕百倍、千倍。核打击这种手段成功概率低，这样的手段不会成为恐怖分子的主要选择。
而美国国家安全部门的其他人像拉姆斯菲尔德一样，更担心生物袭击。生物袭击对专业知识和技能的要求比核武器略低，造成的恐惧情绪却会无声地蔓延开来。人们较少遭受这类袭击。这些生物病毒具有传染性，比如重新传播天花病毒，这会使人们的恐惧心理持续几周或几个月，学校商店纷纷关门，医院实施隔离，出入境戒严。“9·11”恐怖袭击事件发生几天后，纽约市就逐渐恢复了秩序，而生物袭击过后基本上不会这么快就重新步入正轨。
拉姆斯菲尔德说：“生物武器与核武器不同。当然这种武器也会令我们敬而远之。生物武器具有传染性，还会代代相传，改变基因。人们对生物武器的恐惧与他们对核武器和化学武器的恐惧完全不同。”
生物武器造成的死亡人数难以预测，就像所有传染病的传播情况在其爆发之前很难预测一样，而最糟的情况无疑是非常可怕的。2001年一次名为“黑暗冬季”的模拟演习设想有300万美国人感染天花病毒，其中100万人可能死亡，恐怖分子只要同时在俄克拉荷马城、费城和亚特兰大的购物中心投放病毒，就能成功造成上述恐慌。
克劳塞特认为9级恐怖袭击可能会发生，但袭击的方式是不可知的，只是提出了一种可能的方式。例如，根据1979~2009年期间所有袭击造成的死亡人数来判断，依据类似克劳塞特的预测模型，就能推断出未来10年北约国家遭遇至少造成一万人死亡的恐怖袭击的概率约为10%，造成10万人死亡的概率为3%，造成100多万或更多人死亡的概率为0.6%。
我们需要对这些预测结果进行慎重处理。现实中存在大量的不确定性，对极端严重的恐怖袭击发生的概率进行预测时尤其如此，技术版本不同，产生的结果也不尽相同。
恐怖主义和地震之间还可以进行另外一项有益的对比。古登堡–里克特定律认为，从长期来看，地震级别每增加一级，其发生频率就会降低10倍，而释放的能量则呈指数增长，约增加32倍。6级地震释放的能量是5级地震的32倍，7级地震释放的能量是5级地震的近1 000倍。
由此可见，地震级别增加一级，其释放能量的增速要比其发生频率高很多。假设发生10次震级为6级的地震才会发生一次7级地震，而这一次7级地震的危害就相当于10次6级地震的总危害。确实，低发的地震释放的地质能量会引发板块的一次大运动。1906~2005年发生了3场大地震——1960年智力大地震、1964年阿拉斯加大地震和2004年苏门答腊岛大地震——它们的威力相当于这100年间全世界所有地震所释放的能量总和的一半。所以，地质学家和应急预案规划者主要担忧大地震的发生。当然，小级别地震若发生在错误的时间和错误的地方，也会引起巨大损失（如2010年海地7级大地震），但大级别地震仍是我们必须担忧的对象，尽管它们发生的频率很低。
再来看恐怖袭击。仅“9·11”恐怖袭击事件就夺去了2 977条生命——这还不包括恐怖分子的死亡人数在内——这比30年内（1979~2009年）其他北约国家死于恐怖袭击的总人数还多（图13–7）。而一次核打击或是生物袭击引发的死亡数，又会大大超过“9·11”恐怖袭击事件。
所以说，即使李维的观点是对的，即这些袭击发生的概率极低，但它们的危害却是无穷的。幂律法则估测造成百万人死亡的恐怖袭击——比如在时代广场引爆一枚原子弹——发生的年均概率只有1/1 600。但这个比例可以这么看，每1 600年会死100万人，即每年死亡625人，这个数字远远大于北约国家自1979年以来平均每年死于恐怖袭击的人数——180人。提及恐怖主义，我们既要大胆评估严重袭击发生的概率，也要大胆构想如何降低风险。因此，那些指向严重袭击的信号应该被放到更重要的战略位置上。
关注大级别袭击的数学论据，在一定程度上减轻了国家安全工作者的日常工作。1982年，社会科学家詹姆斯·Q·威尔逊和乔治·L·凯林引入了遏制犯罪的破窗理论，即通过集中处理轻度犯罪，比如破坏公物或轻度贩卖毒品罪，警方能有效树立法制风气，从而遏制更严重的犯罪。证明该理论的优点的论据相当复杂。