中兴府(在今宁夏回族自治区银川市一带)是原来西夏国的领地，现在我们把那里称为河套地区。在元朝时期，那里就有不少古渠，一条叫唐来渠，400里长；另一条叫汉延渠，250里长。在中兴州以外，还有十条正渠，各长200里；长短不等的大小支渠68条。这些渠共可灌田9万余顷。可是，由于金末以来的战乱，这些河渠失于修整和养护，到了元朝初年，这些渠已经都淤积废坏了。
至元元年(1264年)，郭守敬跟随张文廉来到这里。他率领民工修坝筑堤，疏通河道，把这些河渠全部修复了。第二年，郭守敬被授为都水少监。他提议修整兀郎海一带的古渠，从而使黄河自中兴至东胜(今内蒙古自治区托克托)的一段可以通航，四昼夜就可以到达。
他还指出，金代，从燕京(今北京)西面的麻峪村引泸沟河水向东流，穿过西山而出，叫作金口。河水从金口向东流，灌溉了大量土地。金末战争开始以来，当地官吏担心河渠失修，用大石头堵死了金口。如果把这些石头通开，既可以恢复灌溉之利，又可以通航，如果能在金口开一个减水口，让渠道加深加宽，就可以防止洪水为害。他的这些建议，都被忽必烈接受了。
至元十三年，元朝已经建立，南宋的大部分土地已被元军占领，元朝统治者取得整个天下已成定局。那时用的历法叫“大明历”，从宋朝开始实行，已经200多年了，出现了一些偏差，有人建议修订历法。世宗忽必烈同意了这个意见，并派人进行这一工作。郭守敬与王恂负责地面的实测工作。郭守敬说，要想让历法准确，关键是测量；而测量是否准确，关键是仪器是否精确。现在用的司天仪、浑仪是宋朝时候在首都汴京造的，但现在首都在燕京，纬度大约要差四度。其他仪器也存在老化落后问题。因此，他认真地研究了这些仪器的优缺点，在高处建起了一个大房子，在里面制造了新的简仪、高表、候极仪、立运仪等仪器。
他还派人到全国各地在同一个节气测量日影的长度。因为各地的纬度不同，在同一节气的日影长度也是不同的。而纬度的不同，对预报日蚀、月蚀，确定节气，都是非常重要的，节气又是农业生产的重要依据，所以这一工作对农业生产的意义也是非常重大的。以前唐代的僧一行曾在全国选了13个点进行测量。现在元朝的疆域比唐朝还要广大，因此选了27个点，最东到高丽，最西到云南滇池，最南到朱崖(今海南省琼山县)，最北到铁勒(在今俄罗斯伊尔库茨克北)。这是世界史上很有名的一次天文测量。
第二年，新历编成了。经过四年的检验，没有出现差错。至元二十八年，有人给世祖忽必烈上书说，滦河可以通航，从永平(今河北省卢龙县)用人拉纤而上可以过山到达开平(今内蒙古自治区正蓝旗境内)；还有人说泸沟河可以从麻峪(在今北京西山)航行到寻麻森(今地不详)。忽必烈让郭守敬去看看。其实，这些地方都是山地，河水流急滩险，不适宜航行。郭守敬如实地汇报了情况，但同时又提出了几项新的建议。主要的一件是在北京开一条新渠：引白浮泉水入渠，流入城内，在积水潭汇流，然后向东向南出城。沿河修七道水闸，控制水量，一直可以通到通州。这条渠修成后，要比旧的运粮运河方便得多。世祖又采纳了他的建议。河修成后，有一次世祖从外地回到大都，经过积水潭的时候，见渠中大小船只遮蔽水面，十分壮观，又想到新渠修成后，每年可运粮数千万石，还防止了过去靠车马运输造成的损失和事故，心里特别高兴，便决定给这条渠赐名为通惠河，还赏给郭守敬2500贯现钞。
至元三十一年，刚继位为帝的成宗铁木耳召集群臣商议开铁幡竿渠的事。郭守敬说，根据山水最大的流量计算，这条渠应该挖成50步到70步宽。可是当时财政不宽裕，人们认为郭守敬这个方案太过分了，成宗决定只修成郭守敬建议的三分之二那么宽。不料第二年下大雨的时候，河床不够宽，冲毁不少民房，差不点就把皇帝的行宫给淹了。成宗对大臣们说：“郭太史真神人也！惜其言不用耳。”
郭守敬根据自己治水和修订历法的实践，完成大量著作，如《五量细行考》《新测无名诸星》等，给后人留下了巨大的科学财富。
(《元史·郭守敬传》等)
一代贤后察必
元世祖忽必烈的正后察必，蒙古族人，姓弘吉剌氏，是济宁忠武王按陈的女儿。忽必烈还没有统一中国、建立元朝时，察必就被立为皇后，时在忽必烈蒙古时期的中统初年(1260年)。到元朝至元十年(1273年)，忽必烈又给她上尊号，称“贞懿昭圣顺天睿文光应皇后”。据史载，察必是一个非常贤明有识的皇后。
忽必烈有不少后妃，按照蒙古的旧制，后妃们分属于四个斡耳朵(意即后宫)，其中执掌大斡耳朵的，就是皇后察必。她容貌美丽，极受宠爱，却从不骄恣专横，却是忽必烈事业上的极好帮手。蒙哥汗九年(1259年)，蒙哥战死。忽必烈此时正在鄂州(今湖北武昌)作战，察必则留守于开平扎忽都(后来称作上都，即今内蒙古多伦北之石别苏木)。当时，幼弟阿里木哥图谋不轨想夺取大汗之位，他派遣亲信阿兰答儿到漠南征发军队。而蒙古贵族脱里赤也听命于阿里木哥，帮助他在燕京(今北京市)征集军队，蠢蠢欲动。当时的形势十分危急，察必得到这些消息后，内心极为不安，表面上却丝毫不露声色。她一面派遣使者急告忽必烈，用暗语告诉他当时形势，要忽必烈当即北还；一面遣使者前去责问阿兰答儿，说：“发兵是大事，成吉思汗曾孙真金在此，你为什么不让他知道此事?”她这样做，实际上是想尽量拖延阿里木哥抢班夺权的时间。忽必烈接到察必的来信，急忙与宋朝签订和约，日夜兼程抵达燕京，假传蒙哥的所谓临终遗言，将脱里赤已经征募的军队全部遣散。他一面继续北返，一面急召自己率领的军队北撤。经过半年多的争斗，终于以忽必烈的完全胜利而告终，忽必烈在开平正式即帝位。这场政冶斗争中，察必起到了十分关键的作用。
察必在忽必烈即帝位之事上固然功劳巨大，在平时的政事中，也有不可抹杀的匡扶作用的。至元元年(1264年)，忽必烈定都北京，察必也随之迁来北京。有一次，有个官员上奏章，提出割京城以外靠近都城的地方用作牧马。忽必烈竟同意了这个荒唐建议，那位官员画好了图进献皇帝。察必便来到忽必烈面前，假装责备太保刘秉忠，说道：“你是汉人中的聪明者，你说的话皇帝都很愿意听，为什么你不进谏?如果是刚到这里定都的时候，将京郊之地划出来牧马，那还有可能。到了现在，京郊之地已各有归属，分派已定，难道能再将这些地全部夺回来吗?”忽必烈闻言，默然无语，此事也就作罢了。
忽必烈不愧为一代开国君主，确有他的过人之处。有一次，察必到太府监领了一匹绢帛和一匹做里子的布料，想做衣服。忽必烈丝毫也不肯马虎，对察必说道：“这是国家和军队所用的东西，不是私人的财物，你怎么随随便便就去支用呢?”察必也十分贤惠，立刻就接受了丈夫的批评。从那时开始，她就率领宫人亲自做女工，利用废旧的麻、布之类，做成衣服穿。见到废弃无用的皮革之类，又亲自带领宫人缝制成地毯，废物利用。她长期保持这样的勤俭作风，使得宫中几乎没有丢弃的废物。蒙古军帽本来没有帽檐，这就带来了一个很大的缺陷，在昂首射箭时，阳光刺目，影响骑射。察必运其巧思，在帽子上加了个帽檐，十分便利于骑射。她又创制了一种前短后长，便于骑马射箭的马甲，使兵士们觉得十分便利，一时成为军服的样式。从这些事上，可以看出她的聪明过人。
正因察必平时在宫中以身作则，厉行节约，生活十分俭朴，为众妃等树立了榜样，所以一时忽必烈的宫中形成了一种俭朴省约的风气。元史对察必皇后的评价甚高，称赞她“性明敏”，在政治上，她“达于事机，国家初政，左右匡正，当时与有力焉”；而在平时生活中，则称赞她“垂慈范千万世，唯全美圣而益圣。”贵为皇后，能够亲率宫人从事劳作，这种精神确实是相当了不起的。
《元史·后妃传》
杨氏口授虞集心学
元代著名学者、文学家虞集，字伯生，号道园，人称邵庵先生。祖籍蜀郡仁寿(今属四川)，后来迁居临安崇仁(今属江西)。他是宋代丞相虞允文的五世孙，元成宗大德初年(1297年)，入京为大都路儒学教授、国学助教。元仁宗时，为集贤修撰，升为翰林直学士兼国子祭酒。元文宗时，任奎章阁侍读学士，与中书平章赵世延等编纂《经世大典》，有八百帙之篇幅。晚年以病辞归。
虞集很有文名，能诗善文，与杨载、范梈、揭傒斯并称“四大家”，著有《道园学古录》五十卷和《道园类稿》等。
虞集之所以能够成为元代著名学者、文学家，与他母亲杨氏为他亲授书籍是分不开的。虞集自幼聪明过人，3岁就知道读书。遗憾的是，当时正处在宋元交替、兵荒马乱之际，全家老少为避战乱，逃到福建、广东一带。当时正处战争时期，仓促逃难中，哪里顾得上带什么书籍!所以一旦安居下来，虞集家中竟无书可读。亏得虞集的母亲杨氏曾经熟读古书，知书识礼，便凭着自己平时读书的记忆，每天给儿子口授《左传》《论语》《孟子》以及宋代著名文学大家欧阳修、苏轼等的名文，教虞集认真读。虞集聪明刻苦，母亲的口授，几乎就能够背诵。凭着过人的天赋，在战乱中，虞集就这样读了不少的口授之书。等到战事稍平，他们回到长沙，虞集正式跟从老师学习时，才能够得到刊刻的书来读。而这时候，虞集差不多已将古代的诸经读了个遍，并且已经通其大义了。虞集母亲杨氏的父亲精通春秋之学，而其族弟杨栋又明于性理之学，杨氏还未出嫁时，就已经深受其父亲和族弟的影响，精通春秋和性理之学，所以，教起儿子虞集及虞集的弟弟虞槃来，自然也就得心应手。因此，虞集及其弟弟均在家中受启蒙教育，达到很深程度。出外又跟从其父虞汲的好友、著名学者吴澄学习，渊源有自，打下了良好的学问底子，这是虞集后来成为著名学者、文学家的坚实基础。
虞集终生写了足有一万篇文章，是中国文学史上一位多产的作家。他所作的诗词、散文，有不少是脍炙人口的名篇。
虞母杨氏以口授的方式教虞集读古代典籍，在中国教育史上显得很特殊，留下了一个可贵的教育实例。由此也证明，不论采用什么样的教育方式，只要做教育的有心人，坚持锲而不舍，总是能取得成效的。
《元史·虞集传》
魏敬益还田教子
魏敬益并非是历史上的著名人物，他的生平事迹，史书也记载甚少，只有《元史》将他收入《孝友传》，传中简略记载道：“魏敬益，字士友，雄州容城(今属河北省)人。性至孝，居母丧，哀毁骨立……”但是，《孝友传》中却详细记载了他教育子女的一则事迹。他之所以能在史籍中留名，主要也就是因为这一则故事：
魏敬益不仅对母亲很孝顺，而且十分注意教育自己的儿子。他生性乐善好施，肯帮助别人。如果乡里如有男子、女子到了年龄不能娶妻嫁夫，他总是热心出资，一力赞助他们的嫁娶；逢到灾荒之年，他便时常施食救济老弱病残，以自己的善良之心救贫苦人于急难之中。
魏敬益家境并非十分富裕之人，他的家中一共只有16顷田。但就是这16顷田，他也常为此感到不安。一天，他特地将儿子叫来，对他说：“自从我们家买下村上的十顷田地后，环村的乡亲们都难以生活自给了。我深深地同情他们，想把我们买下的这十顷田都还给他们。你守着其余剩下的田地，也完全够生活的了。”于是，他将周围的乡亲叫来，告诉他们说：“我买了你们的田产，使你们贫穷得不能生活，有父母亲也不能够赡养，我实在是太不仁义了！现在我就将这些田地都还给你们！”魏敬益的乡亲们听了，都深感意外，不敢接受。魏敬益坚持一定要退还，才都接受了。魏敬益怕乡亲们不放心，又特意将此事告诉官府，以表明自己是真心退还田地。
官府对他的这种做法十分赞赏，特意加以褒扬。当时朝廷的宰相听说此事，也十分感动，赞叹道：“世上竟然有品格如此高尚的人！”
《元史·孝友传》
母教子顺
元代抄思是一员武将，早年跟从元太祖南征北战打天下，在平定金朝的战争中，功勋显赫。因此，朝廷将117户百姓赐给他。抄思志趣高洁，辞而不肯接受。后来，朝廷又改赐给他男女50口、第宅一所，另有黄金、革带等用品，他也不肯接受。朝廷不许他推辞，他才勉强接受。
抄思有个儿子叫别的因。当别的因在襁褓中时，抄思正领兵平定金朝，别的因由其祖母扶养。不久，抄思便去世了。这时候，别的因的母亲张氏便将儿子接回家中抚养。因丈夫早逝，别母张氏便独自担负起教育儿子的责任。别母很有识见，待别的因刚懂事，便语重心长地教育儿子说：“人在三种情况下可以成人，一是凡事知道忧惧的人能够成人，二是懂得廉耻的人可以成人，三是知道生活的艰难困苦的人可以成人。否则的话，就不能算作人，只能算是禽兽罢了。”(正史载：“张尝从容训之曰：‘人有三成人，知恐惧成人，知羞耻成人，知艰难成人，否则禽兽而已。’”)张氏这番话语，真可说是关于人生的金玉良言。别的因恭敬接受母亲的教诲，将母亲的话牢记心头。
别的因长大成人后，因受父亲庇荫，元世祖时任寿州、颍州屯田府达鲁花赤(即蒙古语“长官”之意，是府、州、县等的主官)，十分关心民生疾苦。寿州、颍州两地田地多荒芜，更有老虎出没食人。别的因接到百姓关于虎患的报告，设计以羊诱虎，将虎引入牢槛中后，用箭射死，为百姓除去大害。后来易地为官，又遇上虎患，别的因不顾个人安危，毅然出猎，冒险将老虎射死，绝了虎害。后来，他还曾为百姓除去危害庄稼的野猪。虽然，看起来都是小事，并非轰轰烈烈、建功立业的事业，但由此可见别的因是深知百姓疾苦，一心为百姓除去祸患的。如此看来，他是牢牢记住了其母亲“知艰难可以成人”的教诲的。
(《元史·抄思传》《元史·别的因传》)