只有两个伊斯兰天文台存在得稍微长久一些。第一个在马拉盖（Maragha），在今伊朗北部。这是波斯的蒙古统治者旭烈兀（Hulagu）为波斯天文学家图西（Nasira1—Dinal—Tusi，公元1201—1274年）建造的。旭烈兀迷恋于星占学。
这座天文台（其地基至今还在）从公元1259年开始动工，建于一个小山平坦的山顶上，包括一个宽阔的图书馆;学生们无疑曾在这里接受了他们所受系统训练的一部分。天文仪器是安放在室外露天的。其中包括一座半径不下于14英尺的墙象限仪（一种固定在正南北方向，用来测量地平高），一座环的半径约5英尺的浑仪（显示基本的天文学环组，也可用来测量天体位置）和许多较小一些的仪器。借助于这些仪器，天文学家小组（史称“马拉盖学派”）在公元1271年完成了一部《积尺》（Zij）——即根据托勒密《便捷表》（HandyTables）的传统而编纂的天文表集，包括对使用方法的介绍。
三年后图西离开马拉盖前往巴格达，他在那里去世。他的离去使马拉盖天文台结束了创造性的时期，尽管观测活动一直持续到了下一个世纪。
仙女星座。中世纪伊斯兰抄本，原图为公元10世纪波斯天文学家苏菲（Abdal—Rahmanal—Sufi）所绘，苏菲校订了托勒密《至大论》中的恒星表。此图中非常醒目地显示了仙女座星云（鱼嘴前方），这一星云可以被肉眼看见，但必须在理想的观测条件下。后来在公元17世纪它被西方人用望远镜重新发现。图中的鱼代表一个前伊斯兰时代阿拉伯的图形。
另一个重要的伊斯兰天文台，是乌鲁伯格（UlughBeg，公元1394—1449年）在中亚的撒马尔罕（Samarkand，在今乌兹别克斯坦境内——译者注）建立的，他在公元1447年继承王位之前，早就是行省的统治者了。建立这个天文台不需要请求什么赞助人:这个天文台最热心的、很可能也是最博学的成员，就是乌鲁伯格本人。三层的天文台于公元1420年建成。主要的仪器也是装置在室外的:两堵南北方向的大理石墙，中间分开约20英寸，架设于其上的仪器形式是一架六分仪（sextant，仪器主体是一个圆周的六分之一，用来测量天体的地平高度）（7），其活动范围则设计成可以观测太阳、月亮和五大行星。这架仪器的半径，竟超过130英尺（约40米———译者注），正是伊斯兰天文学家认为仪器尺度越大精度也就必然越高的错误观念的展示。
乌鲁伯格天文台最大的成就是天文表，其中包括有1000多颗星的恒星表。恒星表中许多恒星的位置是撒马尔罕的天文学家们测定的，他们使之成为中世纪重要的星表之一。乌鲁伯格于公元1449年被谋杀，当时天文台正要度过它的30岁生日。随着主人的去世，撒马尔罕天文台的观测工作也就寿终正寝了。
阿拉伯的行星天文学
巴格达智慧宫的花拉子模，提供了一个早期积尺的例子。其来源是公元770年左右一个印度政治使团带到巴格达的梵语天文学著作，积尺中使用的大部分参数和计算程序，都来自印度天文学。一个后来的天文学家提供的版本，由巴思地方的阿德拉德（AdelardofBath）在公元12世纪译成拉丁文;这成了印度方法到达中世纪西方的途径之一。
许多阿拉伯天文学家尊敬托勒密，但是修订了他的参数，穆罕默德·巴塔尼（Muhammadal—Battani，约850—929年）就是其中之一，他在幼发拉底的阿尔拉卡（al—Raqqa）度过了绝大部分学术生涯。他的《积尺》，包括对太阳相对于地球的周年视运动轨道的一个改进，经过穆斯林的西班牙，传到了基督教世界。印刷术的发明使此书传播得更广，哥白尼对此书颇多引用，在《天体运行论》中哥白尼提到此书作者的名字不下23次。
苏非（Abdal—Rahmanal—Sufi）所绘的英仙座。这看来是描绘在一个天球仪上的;这是将天空中群星模拟显示的一种方式。在被切下的美杜莎的头上，最亮的恒星标明为“恶魔星”（Algol，即英仙座β星，中文名“大陵五”——译者注），是“恶魔之首”（亦即托勒密的“戈耳戈之首”）的缩略语。大陵五是一颗变星，19世纪被西方人认出，但是没有令人信服的证据能够表明，早期“恶魔”（demon）这一措词意味着托勒密和他的伊斯兰继承者们已经知道了这颗恒星的变星性质。
与此相反，另一个阿拉伯天文学家的工作则未被中世纪的西方所知，即优努斯《Abdal—Rahmanibn Yunus），他在公元10世纪生活于开罗。他编纂了一部重要的天文学手册《哈基姆积尺》（HakimiZij），他在前言中给出了百余项观测，大部分是交食和行星的合（指两个以上的行星出现在天空同一个视方向上——译者注）。他的授时表，直到19世纪还在开罗使用。另一方面，公元11世纪由摩尔人天文学家萨迦里（al—Zarqali，拉丁名字是Azarquiel）编成的《托莱多天文表》（Toledan Tables），则很早就得到翻译并广为流传;它们成为公元14世纪早期《阿尔方索星表》（Alfonsine Tables）的蓝本，在这方面支配着拉丁世界的天文学，直至文艺复兴。
对《至大论》中的恒星表的首次修订，起因于一个天文学家苏菲（Abdal—Rahmanal—Sufi，903—986年），他曾在波斯和巴格达工作。在他的《恒星星座之书》（Bookonthe Constel—lationsof Fixed Stars）中，他给出了改进过的星等和阿拉伯文的定义，但是恒星坐标和它们的相对位置（经常是不准确的）则一仍其旧。这是伊斯兰天文学家常见的通病:缺乏观测。他们致力于将数学应用于天文学，但他们的工作场所经常是书房而不是开放的星空。所以他们几乎完全没有注意到公元1054年在蟹状星云出现的超新星爆发;阿拉伯文献中只有一处提及此事。他们有一种用途广泛而且便于观测和计算的仪器，即星盘（8），但是对于大部分任务来说，一次单独的测量就足够了。毕竟，星占学依赖于对行星位置的推算，而《至大论》对此已经提供了极好的基础。
托勒密天文学的不完备性，通过比较《至大论》中抽象的几何模型和他在《行星假说》（Planetary Hypotheses）中描述的关于宇宙的物理学观点，就可显现出来。早在公元9世纪，一个在巴格达工作、说叙利亚语的学者库拉（Thabitibn Qurra，836—901年），已经注意到了这方面的矛盾，到公元10世纪的文献中，则不断出现主题为对托勒密“怀疑”（shukuk）的作品。尽管试图在伊斯兰天文学家中寻找一个挑战亚里士多德—托勒密地心宇宙基础的叛逆者是徒然的，但是在接受托勒密的行星模型时，确实有些哲学上的格格不入，这在古代已经如此，在基督教的中世纪和文艺复兴时代还将如此。最明显的目标是托勒密关于“对点”的设计，这一设计使得行星运动有时慢下去有时快起来，粗暴地冒犯了希腊天文学最基础的原则——天体运动必须是匀速圆周运动。偏心得行星的圆周运动不再以地球为中心是令人反感的，甚至本轮也是与亚里士多德主义相冲突的。
关于偏心和本轮的争论（主要发生在伊斯兰的西班牙），基本上是在哲学家和数理天文学家之间进行的。哲学家方面一个有影响的发言人，是伊斯兰最伟大的亚里士多德学说的解释者，安达卢西亚人拉什德（Andalusian Muhammadibn Rushd，1126—1198年），他在拉丁世界为人所知的名字是Averros，或者干脆就是“评注者”（Commentator）。他承认托勒密模型的预言确实能够和观测到的天体运动相符合，但是在他看来，只有同心球层才能组成真实的宇宙。大部分数理天文学家认识到，在这一原则下尝试行星模型是毫无希望的，但是拉什德的同时代人和追随者，安达卢西亚人比特鲁基（Abulshaqal—Bitruji，拉丁名字是Alpetragius）却有勇气尝试。
当然，结果很不理想是在意料之中的。以土星为例，它偏离黄道竟达26°之多，而正确的值最小只有3°。然而在公元13世纪早期他的著作被译成拉丁文之后，他在自然哲学家中间也获得了某些赞同。
在改革行星模型的设计方面，作出最大努力的是东方数理天文学家们，他们工作的动力是理论方面的思考，而不是改进天体位置推算的实际需要。这些拒绝托勒密“对点”的天文学家之一是在开罗工作的哈桑（Ibnal—Haytham，965—1040年），后来在拉丁世界以阿尔哈增（Alhazen）知名。在他的《论世界之结构》（Onthe Configurationofthe World）一书中，他试图改造《至大论》中的行星模型使之具有物理上的实在性。他视天空由同心球壳层所形成，在各层的厚度空间中还有一些别的壳和球。用这种方法，他试图为托勒密模型中的每一个简单运动设计一个球体。公元13世纪他的著作被翻译介绍到卡斯提尔王国，进入“博学者”国王阿尔方索（Alfonso）的宫廷，不久又从卡斯提尔语译成拉丁文。为行星运动的每个成分设置独立天球的观念，后来通过乔治·普尔巴赫（Georg Peurbach）的工作而在公元14世纪后期得到流行。
托勒密的“对点”即使在实测天文学家中间也足以引起疑虑。公元13世纪马拉盖的天文学家图西，在他的著作《备忘录》（Tadhkira，即Memorandum）中，成功地设计了令人满意的替代品，只使用匀速圆周运动:每个行星运动的模型增加了两个本轮，其复杂性看来是一个值得付出的代价。
偏心，尽管冲突没有“对点”那样严重，但仍然呈现为一个对亚里士多德教义的冒犯。试图净化托勒密模型中所有令人反感的性质，代之以能够从哲学上和实测上同时可被接受的模型，这方面最出色的努力，是公元1350年左右由舍德（Ibnal—Shatir）作出的，他是大马士革倭马亚（Umayyad，有时也译作“伍麦叶”，本是著名的阿拉伯王朝的名称——译者注）清真寺的穆瓦奇特。舍德的月亮运动模型避免了托勒密模型中必然导致的月亮视直径的大幅度变化;他的太阳运动模型基于对太阳视直径的新观测;他所有的行星模型都不仅从“对点”中而且也从偏心圆中解脱了出来。固然，他不能没有本轮;但是单个恒星的存在已经显示，亚里士多德在坚持天界全部由同一物质构成这一点上走得太远了，所以即使是亚里士多德主义的思考，对可能存在本轮这一点上也要网开一面。
舍德虽然不是以阿拉伯文写作的最后一个数理天文学家，却代表了一个持续了500年之久的运动的顶点。但是阿拉伯天文学家可以影响行星理论未来进程的时刻已经过去了。拉丁世界翻译阿拉伯著作的狂热早已衰落;拉丁世界发展着他们自己的天文学传统，图西和舍德的著作看来在西方根本不为人们所知。