但如果是这样，历史学家将不得不接受一个奇怪的巧合:舍德的工作在现代被重新发现，人们认识到他所采用的几何设计与后来哥白尼所采用的很相似，而哥白尼同样对托勒密的“对点”很反感。哥白尼采取激进的步骤将地球变成但当发展具体的模型时，他所面临的许多问题不再像他的前辈们当时所面临的那样极其困难了。在《要释》（Commentariolus）——以手稿形式流行于16世纪早期的关于他的日心学说的初步纲要中，哥白尼安排了一个与舍德等价的设计，以消除“对点”并产生地球轨道的复杂变化。而在充分发展了的《天体运行论》（DeRevolutionibus，1543年）中，哥白尼又回归到偏心轨道，但他使用的日心模型，等价于图西在波斯的马拉盖天文台所发展的模型。这些阿拉伯著作的拉丁译本并未被发现，迄今也不知道有任何关于这些著作的拉丁文报道。作为公元1453年君士坦丁堡陷落的后果，有一些图西作品的希腊文译本在意大利被发现，哥白尼于公元1496—1503年在意大利进行研究，并获得了关于希腊文的知识。但是，他是否将他的取代“对点”的技巧归功于别人，他是否独立地发展了他的方法，这些问题至今都悬而未决。
一份现藏牛津的手稿中的图示，其中解释了公元14世纪舍德（lbnal—Shatir）所设计的月亮运动模型。这是一个使用双本轮的例子，旨在避免他认为在原则上无法接受的托勒密的“对点”。通过舍德所选定的这些圆周的半径和旋转速度，不仅月亮在天球上的运动可以被很好地再现，而且月亮与地球距离的变化也适中了。这避免了托勒密月亮运动理论中的一个引人注目的缺点，即月亮与地球之间距离的变化（因而也就导致从地球上看到的月亮视直径的变化）是实际情况的两倍。
星盘
在中世纪，最成熟（而且从历史上看最重要的）天文仪器，就是将天球坐标投影在平面上的星盘（planisphericastrolabe）。这是星盘的四种形式之一，其余形式中的两种，直线的和球体的非常罕见，剩下的一种水手用的星盘，是海上用的比较粗糙的工具，看来是到中世纪末期才被发展起来。
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一个星盘的背后。观测者利用顶部的环将星盘悬吊起来，以观测条瞄准一个天体，然后读出最外圈刻度所示的角度，就测量出该天体的地平高度。观测条也能用来确定此时太阳在黄道上的位置:使用者将观测条对准周年刻度圈中所示的当天位置，在另一圈刻度上即可得出当天太阳在黄道上的位置。
公元13世纪的法兰西人在用星盘进行观测。
星盘的出现可以追溯到古代希腊，在伊斯兰世界臻于完备（在那里它的流行一直保持到现代），后来又在西方得到进一步的精致化。这种仪器的基本部件是一个黄铜圆盘，可以用一个环悬挂起来，圆盘的背面是基本的观测仪器，其上固定着一个观测条，或者称为“alidade”，观测条可以绕着圆盘中心的一个轴旋转，用来测量天体的地平高度。观测者只需简单地将星盘悬挂起来，这样它就垂直竖立了，沿着观测条看并让观测条指向要测量的天体，就可在圆盘边缘的刻度上读出该天体的地平高度。
在西方式的星盘背后有两圈刻度，共同给出了一年中每一天太阳在黄道（即太阳相对于恒星背景运行的轨迹）上的位置。一圈刻出一年中的每一天，另一圈给出对应的太阳位置:观测条可以被用来指出对应的点。
星盘的正面是一个计算装置，包括了天球（独立的恒星、天球黄道、天球赤道以及天球上的回归线）和当地坐标系统（地平纬度、地平经度——通常从正南方开始度量），使用者可以由此测量天体的位置。
要制作一个星盘，我们需要将天球投影到一片黄铜圆盘上。幸运的是，从几何学我们知道如何建立天球上的点和一个（无穷大的）平面上的点之间的投影，所以天球上的每一个点，都可以精确地投影到平面上。我们简单地想象从天球南极到天球上任意某一点之间的连线，其投影的点就是这一连线交截一个包含天球赤道的平面的位置。这样的一个投影非常有价值并且有着令人惊奇的特性:在弯曲的天球球面上的角度，经过投影不会改变，所以球面三角的问题可以转换为容易处理的平面三角问题。
我们星盘中的黄铜圆盘，就是上述包含天球赤道的平面的一个物理上的复制品，我们将天球投影在（也就是描绘在）这个圆盘上。不幸的是，圆盘的尺度是有限的，这意味着在实际操作中，不可能将全部天球投影到这一圆盘上。但是，正如穆斯林和基督教的使用者从未见过靠近天球南极的天空，在星盘上没有反映南天球也就无伤大雅。这就是以南天极作为投影中心这一选择背后的理由。
星盘的正面是一个包括天球赤道的平面的黄铜复制品，在这个平面上我们可以从天球南极对天球进行投影。在天球南极与天球的任意一点之间画一根直线，那么天球上这一点的投影就是这根直线交截上述平面的那个点。天球的赤道，因为就在上述平面内，所以它的投影就是它的自身。天球北半球的一个点（或一颗恒星，例如图中最左侧那个星号），其投影在天球赤道圈以内，而南半球的一个点（或一颗影点就要落在赤道圈之外了。
五个步骤之一:星盘正面的制作:天球北极、回归线和天球赤道在黄铜圆盘上的投影。由于星盘的尺度有限，且靠南方的天区没有什么实际上的意义，所以南回归线以南的天空在星盘上得不到反映。
五个步骤之二:投影等高度圈，这是观测者当地的地平坐标系的一部分。角度范围是从地平线的0°到天顶的90°，天体的地平高度可以在星盘的背面直接测量出来。在图中观测者的地理纬度被假定为北纬50°，但是一个星盘有一系列刻有类似投影而适应不同地理纬度的黄铜圆盘。
五个步骤之三:投影等地平经度圈（地平线上的方位角）。在星盘上，地平经度通常沿着顺时针方向从正南方开始度量，尽管也有某些制作者遵从别的约定。这也是观测者当地的地平坐标系的一个组成部分。等地平径度线汇聚到当地天顶。
五个步骤之四:“时角线”被加到左侧，与基本固定环以及形成观测者当地地平坐标系统的环的投影相组合。“时角线”用来指示被划分为12“小时”的白昼时间和被划分为12“小时”的夜晚（通常与白昼的“小时”不同）时间中的位置。
骤之五:将旋转的网环添加到圆盘上去，根据前面的步骤一至五，圆盘上已经刻上了时角线，以及基本固定环和形成观测者当地地平坐标系统的环的投影。在网环上有完整的太阳周年视运动轨道——黄道的投影，还有指示各个明亮恒星位置的“点”。观测之日太阳在黄道上的真实位置可以依靠星盘背面的刻度得知。如果标杆（在上图所示的星盘中，标杆的一端断了一截）瞄准了太阳在黄道上的位置，那么此时它就好像是一个钟面为24小时的时钟的指针。因此许多西方星盘在外缘有一圈24等分的时间刻度。
黄铜圆盘中心所对应的是天球北极。围绕着北极，有三个同心圆，分别代表北回归线、天球赤道和南回归线。我们选择南回归线作为圆盘最外面的边界，这样南回归线以南的天空在星盘上就得不到反映了。
使用者测量的是星盘观测条所指示的天体的地平高度，这是一个坐标体系中的一个角度，该坐标体系中地平线是0°，天顶则是90°。为了使我们的观测比较方便，地平高度的等高圈（可以是0°、10°直至90°）必须在投影中被沿着地平经度的等经度圈表现出来。然而问题是，这些圈取决于观测者进行观测时所在地的地理纬度，然后才能进行投影。解决的办法是为星盘提供一系列的圆盘，每个圆盘上刻有适应不同纬度的投影坐标环。这些被称为“climate”的圆盘一个一个地重叠在一起，使用星盘观测的人可以很方便地选择最适合观测多点地理纬度的圆盘，并将其置于最上面来使用。
这样，每个我们已经注意到的投影特征都被确定下来了。但是我们现在需要将天球上一颗颗独立的恒星（当然不包括那些太靠南方的星）进行投影，由于天球是在旋转的，投影也必须旋转。如果中世纪已经有透明塑料可供使用，那毫无疑问，被投影的恒星可以刻在一个透明的圆盘上，该圆盘能够以代表天球北极的中心点为轴转动;使用者透过这个透明圆盘就可以读到下面黄铜圆盘上所刻的坐标环。作为一个替代（透明圆盘的）方法，中世纪的星盘制造者采用另一个黄铜圆盘，称为“网环”（拉丁文“rete”，源于阿拉伯语“蛛网”——译者注），在其上标出天球上重要运动特征的投影（太阳在黄道上的轨迹和最重要的恒星的位置），然后他尽可能多地挖去这个圆盘的其余部分，从而使得下面一个圆盘上的坐标得以显露出来。
天空的旋转:用现代的说法，天球只有一个自由度。因此，只要有一个单一的观测事实，就足以确定观测时所有恒星在天空中的位置。如果有一个天文学家，比如说，他用他的星盘背面测量了天狼星的地平高度（还要确定该恒星是在升起还是降落途中），那么接下来他就无需劳神费力了，他只需转动网环，直到天狼星的投影在下面那个圆盘上所刻的地平坐标中位于他刚才测得的地平高度。至此他不仅可以知道天狼星此刻位于何方，同时也知道了所有恒星此刻位于何方;他可以确定此刻众星在天空中的位置，还可以告诉你哪颗恒星正要升起，哪颗恒星刚刚落下，如此等等。
星盘的一个基本用途是测定时间。星盘背面的两组刻度是告诉使用者太阳当日在黄道上的位置的，所以他知道应在被投影的黄道上的何处标出太阳的位置。一个西方式的星盘，正面有一圈刻度是将圆周均分为24份，代表天球完成旋转一周所需的时间（伊斯兰星盘没有这一设计）。一个标杆让使用者可以根据太阳的投影位置读出时间。换句话说，星盘是一个24小时的时钟，确定时间只需一个简单的观测——在白天是观测太阳，在夜晚是观测某颗恒星。
另一个用途，星盘可以用来指出某个天文事件发生的时刻。例如，如果使用者希望知道何时日出，他只需旋转网环，直至太阳处于地平线的最东部，然后用标杆读出对应的时刻——这就是日出的时刻。
这些只是这一非凡仪器用途中的很少的几种，在伊斯兰和基督教的中世纪，星盘对于天文学、星占学、星占医学来说，都是最基本的仪器。
参考文献：
（1）术语“地平高度”是指以当地地平圈为基准圈的坐标系统——地平坐标——中的纬度，这个数值直接反映了天体在当地地平线上升起的高度，当这个值达到90°时，天体升至当地天顶。同一个天体，在同一个时刻，在不同地点的地平高度是不同的。——译者注。
（2）原书此处有误:当地地理纬度应是当地天顶与天球北极之间角度的余角。——译者注。
（3）原书此处有误:作者将这两个成余角关系的值误为等同之值。——译者注。
（4）[英]米歇尔·霍斯金：《剑桥插图天文学史》，江晓原、关增建、钮卫星译，济南:山东画报出版社，2003年，第94—99页。
（5）[英]米歇尔·霍斯金：《剑桥插图天文学史》，江晓原、关增建、钮卫星译，济南:山东画报出版社，2003年，第52页。
（6）“积尺”是中国古籍中对此的称呼，即“天文表”、“历表”之意。阿拉伯天文学家留下了多部积尺。——译者注。
（7）注意，这里所说的“六分仪”和后来航海用的“六分仪”是不同的仪器，尽管前者名字也叫sextant。而乌鲁伯格在撒马尔罕天文台上建造的这架仪器，本质上仍然是阿拉伯天文学家喜欢使用的墙象限仪，并非欧洲古典的六分仪。——译者注。
（8）[英]米歇尔·霍斯金：《剑桥插图天文学史》，江晓原、关增建、钮卫星译，济南:山东画报出版社，2003年，第58—59页。
（9）[英]米歇尔·霍斯金：《剑桥插图天文学史》，江晓原、关增建、钮卫星译，济南:山东画报出版社，2003年，第37—38页。
（10）[英]米歇尔·霍斯金：《剑桥插图天文学史》，江晓原、关增建、钮卫星译，济南:山东画报出版社，2003年，第33页。
（11[英]米歇尔·霍斯金：《剑桥插图天文学史》，江晓原、关增建、钮卫星译，济南:山东画报出版社，2003年，第33—34页。
（12[英]米歇尔·霍斯金：《剑桥插图天文学史》，江晓原、关增建、钮卫星译，济南:山东画报出版社，2003年，第39页。
（13）这里是指拜占庭帝国首都、号称“千年之城”的君士坦丁堡（今伊斯坦布尔）于1453年被土耳其人工攻陷，许多拜占庭学者带着珍贵书籍逃往意大利。——译者注。
（14）[英]米歇尔·霍斯金：《剑桥插图天文学史》，江晓原、关增建、钮卫星译，济南:山东画报出版社，2003年，第78页。
（15）世界上几乎所有的古代文明都在北半球，所以南天星空很晚才开始被人类认识，对于生活在古代的人们来说它确实没有什意义。——译者注。
（16）这是由于一年中不同季节时，昼、夜的时间长度并不相等，而且其比例随着季节和地理纬度的不同都会有变化。夏季白昼长而夜晚短，冬季则白昼短而夜晚长;纬度越高这一现象越明显。星盘上为了能体现昼、夜长度之不相等，又要迁就一昼夜24小时的传统，所以对昼、夜的小时采取了不同定义。——译者注。
（17）图中这具星盘，是公元14世纪之物，原物现藏牛津大学默顿学院。关于这具星盘以及星盘的若干有关历史情况，可参阅江晓原著《历史上的星占学》，上海科技教育出版社，1995年第1版及以后各版，158—162页。——译者注。
（原文刊载于《回族研究》2004年第2期）