——剩余法推理
在众多的化学元素中，铀是一位大名鼎鼎的“人物”。你可知道，它的童年却是漫长而又平凡的。
1789年，德国人克拉普罗兹用一种黑色的沥青状的矿物做实验，得到一种外表非常像金属的带光泽的黑色物质，他认为这是一种新元素。为了纪念1781年发现的天王星，克拉普罗兹把它命名为铀，即天王星的意思。
1841年，化学家佩利戈特从这种黑色的有着金属光泽的物质中分离出氧元素，才知道它不是单质的铀而是化合物。次年，他提取到银白色的金属铀。可是金属铀发现后，仍然是充当玻璃、瓷和珐琅的“着色师”的角色。把万分之一的铀化物掺进玻璃，玻璃就着上鲜艳的黄色。
1895年，德国物理学家伦琴发现了“X射线”。为了弄清楚X射线与荧光之间的关系，法国物理学家亨利·贝克勒尔用一块含铀的荧光物质硫酸钾铀做实验。那天，天空阴云密布，他只好把硫酸钾铀连同底片还有一把钥匙一起收藏在抽屉里。不久太阳露出笑脸，贝克勒尔立即准备重新实验。他按照惯例试冲了底片，竟发现底片不但跑光了，而且底片上还留下一把清晰的钥匙的影像。怎么回事?自然光根本进不去，荧光物质硫酸钾铀事先又未经阳光曝晒，不可能发出荧光，显然底片感光和荧光没有关系。经过反复研究，贝克勒尔得出结论，铀元素能从物质内部自发地放射出一种肉眼看不见的射线，它既不同于伦琴发现的x射线，也不同于荧光。从此，掀起了一个轰轰烈烈的研究放射性的热潮。
读了贝克勒尔发现铀的天然放射性的研究报告之后，皮埃尔·居里(1859—1906)和他的妻子玛丽·居里(1867—1934)决心把放射性的研究工作深入下去。
他们找来各种铀矿石和铀化物，进行了相当详细的考察工作。他们观察到铀在化合物及矿石中虽然有各种各样的存在方式，但是无论以哪一种方式存在，都会有放射性。居里夫妇还初步发现铀化物和铀矿石的放射性强度随着铀元素的含量多少而增减。一次又一次地更换样品，一次又一次地测量，结果表明：铀含量和强度之间存在着正比关系。居里夫妇的上述考察是两种推理形式的应用，一是求同法，二是共变法。
铀矿石和铀化物的组成成分尽管多种多样，但只有一个共同点，那就是都有铀元素存在，因此，铀元素的存在是产生放射性的原因。这是求同法推理。
当铀元素含量增加时，放射性强度也增强，可以推出铀元素是产生放射性的原因。这又是共变法推理应用。
居里夫妇的上述考察不仅进一步验证了贝克勒尔的发现，而且得到了这样两个结论：铀元素的放射性与它在铀化物及铀矿石中究竟以什么形式存在完全无关，并且含量与放射强度之间存在正比关系。
实验在继续，样品换成了沥青铀矿。意外的结果出现了，这种铀矿的放射性强度比根据该矿石中含铀量推算出来的放射性强度强4倍!玛丽·居里大胆地推测道，沥青铀矿里含有一种极少量的物质，它们的活动能力比铀本身强烈得多；它必定是一种新的元素。
居里夫人没有告诉人们，她作出这种大胆的假设究竟运用了哪种推理。
如果已知被研究的某一复杂现象是由另一复杂原因引起的，那么把其中确认因果的部分减去，剩余部分也必互为因果。居里夫人的大胆推测就是建立在这一剩余法推理之上的。剩余法推理也是判明现象因果联系的归纳方法之一。
简单地说，剩余法推理就是做减法。既然一定的铀含量所具有的放射性强度只是现在测到的强度的四分之一，那么，把已确定了因果联系的部分原因和部分结果除去，一定还有某种未知的元素产生了剩余的放射性。
居里夫妇带着十分激动的心情，搞到了几吨沥青铀矿。他们在一个很小的木棚里盖了一个作坊，在很原始条件下以极大的毅力在这些很重的黑色矿中寻找这些微量的新元素，他们在大缸里溶解矿石，用铁锅蒸发溶液，整天和大量的有刺激性、腐蚀性的盐酸、硫酸、氢氧化铵以及散发着臭鸡蛋味的有毒气体——硫化氢打交道。
两年之后，1898年7月，他们从几吨矿石中先后得到两份放射性很强的物质。一份是铋的沉淀物，一份是钡的沉淀物。居里夫人的假设得到了完全的证实。
玛丽·居里把夹杂在铋里的新元素命名为钋；把夹杂在钡里的另一种新元素命名为镭。现在知道，镭和钋分别是铀的第六代和第六代以后的子孙。矿石里发现的镭和钋是铀放射线之后演变出来的。
尽管沥青铀矿中，镭的含量约为铀含量的三百万分之一，钋的含量更少，但镭的放射性强度是铀的几百万倍，而钋的放射性强度是铀的上百亿倍!
运用剩余法推理，除了要注意判明复杂现象的一部分结果是由一部分原因引起的，而剩余部分不可能是这些情况引起的。还必须注意，复杂现象的剩余部分的原因，可能是个复因，还需作进一步研究。居里夫妇在得到了钡的沉淀物之后，没有停止实验，而是继续进行化学分离，直到找到全部的原因，即分离出铋的沉淀物。
居里夫妇从沥青铀矿中分离出镭和钋的实验，不愧为运用剩余法推理的典范。
古希腊的科学家泰勒斯(公元前6世纪)，曾断言一切物质都是由水产生的。两千多年后比利时的约翰·范·赫尔蒙脱(1577—1644)，仍对泰勒斯的这一学说信守不渝。赫尔蒙脱是医生、炼金士，同时也是神秘思想家。他热心寻找“哲人之石”，并宣称找到了。他还相信“自然发生说”，甚至提出了用小麦孵化老鼠的方法。这些自然很荒唐。但是，他倒不是幽居密室冥思苦想，而常常求助于实验。只是他的实验不那么科学、严密，常常走到真理的门槛外，又折向了他处。
他曾做过这样一个实验：把经过准确计量的泥土放进一个盆子里，然后栽上一棵柳树苗，只浇水。5年后，柳树重量增加了164磅，但泥土只减轻了二盎司。赫尔蒙脱据此得出结论：植物的质体确实是以水为原料生成的。
他压根就没想到，柳树长高、变重这一复杂现象也是由复杂原因引起的。
柳树与柳树苗相比，其中的水分、无机盐类和碳等，都按比例地大增。水分来自每天所浇的水，无机盐得之于泥土，诉之于剩余法，就得追究碳的来历。
后来的科学家发现：柳树和其他一切植物都是从空气中吸取二氧化碳，以二氧化碳和水为原料，借助光合作用，使自身长高、变重。
赫尔蒙脱是第一个承认存在着几种与空气很相像但又不是普通空气的气体，还着重研究过木头燃烧时产生的气体，它正是柳树所吃营养物质——二氧化碳。
不少逻辑书籍谈到剩余法时，都举海王星的发现为例加以说明：天文学家观察出天王星的运行轨道在四个地方发生倾斜。已知三个地方的倾斜现象是由于受到三个已知行星的吸引，于是便确定剩余的一个地方的倾斜现象，是受了一个未知行星的吸引。后来，天文学家果然观察到了一颗行星，即海王星。
实际上海王星的发现并非是剩余法的运用，而是类比推理的运用。即是说，将第四个倾斜点与其他三处进行类比，既然那三处都是受到已知行星的吸引，那么，第四处也可能是受到某个行星的吸引。
如果这第四处是由于多种原因造成的异常倾斜，而我们已经知道了其中的某种原因，减去相关的因果现象，随后找出新的原因，这才算是剩余法运用。