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第23章 心理博弈(4)

从“纳什均衡”我们可以引出这样一个原理的悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。两个囚徒的命运也就是如此。从这个意义上说,对于“纳什均衡”我们还可以悟出这样一条真理:合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律:按照你愿意别人对你的方式来对别人,但只有他们也按同样方式行事才行。也就是我们所说的“己所不欲勿施于人”,但前提是“人所不欲勿施于我”。其次,“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡,在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展,有人甚至说是一场新的革命。

从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的日常生活中的博弈现象。

作为理性人。比如现实中的许多争吵,大到国家间的领土争端,小到人与人之间的鸡毛蒜皮的小事,很大一部分都是博弈双方的“纳什均衡”。这种争吵或者由于一方认为不公平造成的,或者由于双方均认为不公平造成的。

曾有这样一个故事:杰克和吉姆结伴旅游。经过长时间的途步,到了中午的时候杰克和吉姆准备吃午餐。杰克带了3块饼,吉姆带了5块饼。这时,有一个路人路过,他说自己很饿了。杰克和吉姆邀请他一起吃饭。路人接受了邀请。杰克、吉姆和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后,路人感谢他们的午餐,给了他们8个金币。路人继续赶路。

杰克和吉姆为这8个金币的分配展开了争执。吉姆说:“我带了5块饼,理应我得5个金币,你得3个金币。”杰克不同意:

“既然我们在一起吃这8块饼,理应平分这8个金币。”杰克坚持认为每人各得4块金币。为此,杰克找到公正的夏普里。

夏普里说:“孩子,吉姆给你3个金币,因为你们是朋友,你应该接受它;如果你要公正的话,那么我告诉你,公正的分法是,你应当得到1个金币,而你的朋友吉姆应当得到7个金币。”

杰克不理解。

夏普里说:“是这样的。孩子,你们3人吃了8块饼,其中,你带了3块饼,吉姆带了5块,一共是8块饼。你吃了其中的1/3,即8/3块,路人吃了你带的饼中的3—8/3:1/3;你的朋友吉姆也吃了8/3,路人吃了他带的饼中的5—8/3:7/3。这样,路人所吃的8/3块饼中,有你的1/3,吉姆的7/3。路人所吃的饼中,属于吉姆的是属于你的7倍。因此,对于这8个金币,公平的分法是:你得1个金币,吉姆得7个金币。你看有没有道理?”

杰克听了夏普里的分析,认为有道理。愉快地接受了1个金币,而让吉姆得到7个金币。

在这个故事中,我们看到其博弈的结果是,夏普里所提出的对金币的“公平”分法,遵循的原则是:所得与自己的贡献相等。

在现实社会中,偷窃行为不断发生,而窃贼屡次都能得手。

比如在公共汽车上偷东西时,车上的乘客看到了,但不敢吭声。

没有被偷的人想。反正被偷的待宰猴群的结局人不是我。我反抗了,我得不到任何好处,反而遭到伤害;而不反抗虽不得益,但也不受损,我何必要反抗呢?这也就是光天化曰之下的偷窃行为为什么总能屡屡得手的一个重要原因。

窃贼在偷东西时发出这样的信号:如果谁反抗,将殴打谁。

乘客想,窃贼的威胁是可信的:因为如果个别乘客反抗。而窃贼不殴打该乘客的话,就会有更多的乘客抓窃贼。窃贼将有可能被抓,因此窃贼必然殴打反抗的乘客。乘客的策略及可能的支付为:

反抗,有可能被殴打甚至受伤;不反抗,无所得也无所失。这一博弈过程为:

对于乘客来说。窃贼的威胁是可信的,因而乘客的最优策略是“不反抗”;而对于窃贼来说,乘客“不反抗”下的“不殴打”

策略为最优,这一博弈的结果是,窃贼偷东西时“乘客不反抗。窃贼不伤害”,这正是一个典型的“纳什均衡”。

这样一种群体不反抗的结果将使社会风气恶化。偷窃之风盛行。对个体来说,虽然这一次被偷的不是你,但下次你被偷的概率增加了。这使得我们不知道什么时候轮到我们自己。这样,我们每个人的处境比以前更差。

如何从这种困境中摆脱出来?

我们看到,使乘客采取“反抗”策略,而非“不反抗”策略在于加大采取“反抗”策略的获益,而减少不反抗的获益。当“反抗”策略下的获益大于“不反抗”策略下的获益时,乘客就会采取“反抗”的策略。

当反抗时,尽管有可能会受伤,但是有一种力量——道德在支持他,也就是说,在人的道德大于心理的恐惧时,人们就会起来反抗。上述博弈过程为这样,当窃贼偷东西时,尽管乘客认为窃贼的威胁是可信的。但是如果乘客是有很强道德的人,那么他的道德就会大于恐惧和理性,其博弈结果是“乘客反抗,窃贼伤害”,从而窃贼有可能被抓住,这也是一个“纳什均衡”。从整个社会的角度来说,如果每个人都有这样高的道德感,那么,窃贼将成为过街的老鼠,社会将从偷窃之风盛行的困境中解脱出来。

并且窃贼如果偷窃的话,他知道将会受到道德强的人的反抗。那么,他偷窃成功的收益将会很低,因此,他也就很难再从事偷窃活动。

在这里需要说明的是,有道德的人并不是不理性的,理性的人是会计算的人。是会对自己的得失作出充分计算后行动的人。

也因此,当每个人都为他的利益着想时,他的道德感就会使他忘掉一切,那么此时,也就意味着偷窃行为将不能成功,致使逐渐地消除。

再比如,在现实生活中我们经常会遇到各种各样的家电价格大战。而且还有愈演愈烈的趋势。如空调大战、彩电大战、冰箱大战、微波炉大战、IP大战、机票打折大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品价格大战,就会发现“没事儿偷着乐”的准是消费者。在这里,我们可以解释一下厂家价格大战的结局其实也是一个“纳什均衡”,这个结果可能对消费者是有利的,但对厂商而言却是灾难性的。所以,价格战对厂商而言意味着是慢性自杀。

最简单的应该是中国移动和中国联通的市场博弈。为了争夺市场份额,两者明里暗里,虽然有MII的统一定价,但是价格战却陆续地不断发生。

假设在一个完全垄断的市场上,既没有替代品,也没有竞争品,产品提价,肯定可以增加利润。但现在存在竞争对手,如果你的价格上升,利润可能不升反而会降,因为顾客不再买你的产品了,而去买对方的产品,也因此使得对方虽然没有提价,但销量会上升,利润反而增加了。但是假设两者同时提价,那么,消费者就会别无选择,而利润就能同时提高。

比如联通和移动均采用低价策略,各得到11亿的利润,如果移动提价,那移动的利润为4亿,联通的利润变为44亿,反之亦然。但如果两者都提价,那么将各得到44亿元的利润。

也因此,按照博弈论的“纳什均衡”,双方必然会采取低价策略。事实上,在实际生活中也就是这样:一边联通偷偷变相降价,另一边移动也偷偷降价,最后双方的利润均降低了。

也许可能觉得奇怪,难道运营商真的这么愚蠢吗?同时提价就可以多赢利,为啥还要降价?其实,这就是“纳什均衡”,因为每一方都以对方为竞争对手,只关心自己的利益。

现在,假设两个公司都发现降价对自己反而不利,那两者联手不是会更好吗?但事实上,虽然它们也明白上述的道理,但两者其实并不是真正意义上的寡头垄断:因为两者价格的安排是由国家计委确定的。因此,理论上讲两者的价格都是固定的,也就是对方都假定另一方不会采取降价措施。所以各方还是会偷偷地进行降价的,无论怎么说,一旦出现“纳什均衡”,无论如何博弈者是不会采取合作策略的。

(第四节)猜心之术

三国争霸,蜀汉一出祁山时,诸葛亮驻守西城,惊闻街亭失守的消息,料想司马懿定会乘胜宋攻西城,诸葛亮内心焦急万分,因为精锐部队已均被遣出,西城空虚、无兵可守。在危急之中,诸葛亮大胆定下空城之计,令老军打扫街道,大开城门,而他带着琴童自坐城头,饮酒抚琴等待司马懿的大军到来。司马懿兵临城下,见此情形,心生疑惑,他深知诸葛亮素宋用兵谨慎,因此不敢贸然进城,竟下令部队撤退。这就是历史上有名的“三十六计”中的“空城计”,可谓是典型的心理博弈战术。

不过,此计还是建立在博弈中猜心之术的基础上的。首先,建立于对手的思考模型,如布局的偏好、作战的特点等等;其次,这一模型应包括对手对自己的特点的考虑:最后,结合上述两点推论对手的谋略和构思。

现在不妨用博弈论分析一下,诸葛亮的空城计在实施之前是否能够骗倒司马懿。首先,诸葛亮得考虑司马懿行事是否稳重;其次是,司马懿对自己行为的判断一贯小心,胜负已胸有成竹;第三,考虑上述两点,司马懿会如何决策,攻城还是退兵。此时,诸葛亮改变他一贯的用兵策略,虽然是被迫无耐,但他对策略成功的实施还是有把握的。因为诸葛亮在与司马懿的多年交战中,发现了司马懿心理上的弱点,思考问题太过小心谨慎。也因此,诸葛亮猜对了司马懿的心思,很自然地,此计能实施成功。

现在,假设人是理性的,那么,其思考的思路也就会越复杂,也因此就会形成某种惯性,很容易让对方发现这一特点。如果对方抓住你这一特点,很显然,你必败无疑,所以有时候,简单的计谋也会产生一些特别的效果。因为对手如果考虑的比较多的话,反而不会相信你会想出太弱智的招术来。

在中国历史上像这样的猜测对方心理博弈的例子其实还有很多。例如,西汉时期,北方匈奴势力逐渐强大,不断兴兵进犯中原。飞将军李广任上郡太守,抵挡匈奴南进。

一天,皇帝派到上郡的宦官带人外出打猎。遇到三个匈奴兵的袭击,宦官受伤逃回。李广大怒,亲自率领一百名骑兵前去追击。一直追了几十里地,终于追上了,杀了两名,活捉了一名,正准备回营时,忽然发现有数千名匈奴骑兵也向这里开宋。匈奴队伍也发现了李广,但看见李广只有百名骑兵,以为是为大部队诱敌的前锋,不敢贸然攻击,急忙上山摆开阵势,观察其动静。

李广的骑兵非常恐慌。李广沉着地稳住队伍:“我们只有百余骑,离我们的大营有几十里远。如果我们逃跑,匈奴肯会追杀我们。如果我们按兵不动,敌人肯定会疑心我们有大部队行动,他们决不敢轻易进攻的。现在,我们继续前进。”到了离敌阵仅二里地光景的地方,李广下令:“全体下马休息。”李广的士兵卸下马鞍,悠闲地躺在草地上休息,看着战马在一旁津津有味地吃草。

匈奴部将感到十分奇怪,派了一名军官出阵观察形势。李广立即命令上马。冲杀过去,一箭射死了这个军官。然后又回到原地,继续休息。

匈奴部将见此情形,更加恐谎,料定李广胸有成竹,附近定有伏兵。天黑以后。李广的人马仍无动静。匈奴部将怕遭到大部队的突袭,慌慌张张引兵逃跑了。

李广的百余骑安全返回了大营。

事实上,在这场人与人之间的心理博弈中,李广之所以能成为博弈的赢家。就是因为他利用对手行为的可测性,并尽可能地让对方猜不中他的模式。简单地说,他就是一面隐藏自己的弱点,一面利用对手的弱点。

下面我们再举一个比较复杂的例子——猜拳,实际上,它是一个典型的猜心之术,我们也并不陌生,但从多个角度想,你会发现这个问题真的没那么简单。在生活当中,我们也常玩这种游戏。现在,假设有两小朋友A和B玩猜拳游戏,此时,他们各按自己的意愿同时出剪刀、石头、布之一种来打赌。当然,在猜拳以前他们彼此不知对方出什么,现在A可采用之策略的集合为A:{石头,布,剪刀},B可采用之策略的集合为B:{石头,布,剪刀}。其打赌输赢之偿付办法由二人协议如下:若A出石头,B亦出石头时,A由B得2元,若A出石头,B出布时,B由A得1元,亦可说A得1元(B输1元)。其他类推,亦即二人出同样时,A由B得2元,出不同样时,B由A得1元。

其实,这是一个“零和游戏”,不是你输就是我赢;其概率是输赢各占一半,看起来,尽管游戏双方无法得知对方的选择,但他们还是得设法得出最好的策略来的。

在这个游戏中,双方为了能赢对方,其中一个肯定会站在对方的立场去思考对方的答案,并且在猜的过程中,他会很快发现对方出拳的规律,也因此,他很可能赢得对方得到1元。而对方考虑到他可能看穿自己的想法,所以在策略上他就会保守一些,不管对方怎么做,他每次的出拳都是设法将自己的利益最大化。

也因此,另一方也会依照这个逻辑去猜他的心思。而这个时候,最好的策略就是把问题简单化,采用随机策略,让对方琢磨不出你的心思,而显得杂乱无章,节节败退。事实上,猜拳博弈只是双方的一系列博弈中的一环而已,而双方也因此可以有机会研究他过去的行为并得出他无意中作出行为的模式。也因此,在猜拳的博弈分析中,会发现博弈中采用的策略越复杂,就越加显得杂乱无章,反过来,如果简单地采用一个随机策略,对方反而找不到你反应的规律。而这也刚好为你战胜对方提供了可乘之机。

在生活的实际运用中,这样的例子也并不少见。比如讨价还价就是一个很有意思的猜心博弈游戏:为讨论方便,不妨假设第一个参与者拿到1000元。A拿了1000元,下家也知道A拿了1000元。A要猜测下家分多少才能接受,最简单是一人一半。这时心理因素非常重要,因为钱在A手上,A认为是自己分给“他”

而不是两个人“一起”分钱,所以通常的出价都在300—500之间。

因为这个出价只有一次机会,不能讨价还价,所以你还要揣摩下家的心思。万一给少了他不要,岂不是鸡飞蛋打?虽然对下家来说,拒绝则双输,本着拿到多少算多少的精神,不管上家如何出价都应该接受,另一种情况是:出价只有前者的1/2,但这种赔本的买卖谁也不会做。

最优的是A把1000全拿出来,乘以3就是3000,然后下家把钱一人一半,大家1500,但是A不信任下家,万一他只还其500呢?所以A拿500出来,乘以3是1500,下家还A1/3是500,大家各拿1000,这是正常信任状态的结果。由于互不信任,上家有点犹豫,只拿了400,乘以3是1200,下家回报是1/5不到,才216。可见上家的犹豫是对的,因为乘以3返还却不到1/3,那么上家是吃亏了,所以上家出价越少越好。