美国有一种火灾救生器，其实就是在滑轮两边用绳索吊着两只大篮子。把一个篮子放下去的时候，另一个篮子就会升上来，如果在其中的一个篮子里放一件东西作为平衡物，则另一个较重的物体就可以放在另外的篮子里往下送。假如一只篮子空着，另一只篮子里放的东西不超过30磅，则下降时可保证安全。假如两只篮子里都放着重物，则它们的重量之差也不得超过30磅。
一天夜里，威尼的家里突然发生火灾。除了重90磅的威尼和重210磅的妻子之外，他还有一个重30磅的孩子和一只重60磅的宠物狗。
现在知道每只篮子都大得足以装进3个人和一只狗，但别的东西都不能放在篮子里。而且狗和孩子如果没有威尼或他的妻子的帮助，不会自己爬进或爬出篮子。
你能想出好办法尽快使这3个人和一只狗安全地从火中逃生吗？
41．周游的骑士【高级】
“周游的骑士”是一道很有名的数学谜题。
“骑士”这个棋子的走法，只能往前后左右移动一格后，再往斜方向移动一格（如下图）。
用“骑士”将8×8国际象棋棋盘上的每一格都恰好走过一次，然后回到原点。同一格不可停留两次。怎么走？
42．蜈蚣博弈的悖论【高级】
蜈蚣博弈是由罗森塞尔（Rosenthal）提出的。它是这样一个博弈：两个参与者A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“背叛”（“不合作”）两种。假定A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。A、B之间的博弈次数为有限次，比如10次。假定这个博弈各自的支付如下：
博弈从左到右进行，横向箭头代表合作策略，向下的箭头代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略，博弈结束后，各自的收益，括号内左边的数字代表A的收益，右边代表B的收益。
现在的问题是：A、B会如何进行策略选择？
43．将军的困境【高级】
两个将军各带领自己的部队埋伏在相距一定距离的两个山上，等候敌人。将军A得到可靠情报说，敌人刚刚到达，立足未稳，没有防备，如果两股部队一起进攻的话，就能够获得胜利；而如果只有一方进攻的话，进攻方将失败。这是两位将军都知道的。但是A遇到了一个难题：如何与将军B协同进攻？那时没有电话之类的通信工具，而只有通过派情报员来传递消息。将军A派遣一个情报员去了将军B那里，告诉将军B：敌人没有防备，两军于黎明一起进攻。然而可能发生的情况是，情报员失踪或者被敌人抓获。即，将军A虽然派遣情报员向将军B传达“黎明一起进攻”的信息，但他不能确定将军B是否收到他的信息。还好情报员顺利回来了，可是将军A又陷入了迷茫：将军B怎么知道情报员肯定回来了？将军B如果不能肯定情报员回来的话，他必定不会贸然进攻的。于是将军A又将该情报员派遣到B地。然而，他不能保证这次情报员肯定到了将军B那里……
如果你是这两位将军中的一个，你有什么办法？
44．谁有钱【高级】
在一个灾荒之年，可怜的父亲都要面临断炊了，所以不得不求助于五个都已成家立业的儿子。他不知道哪个儿子有钱，但他知道，兄弟之间彼此知道底细，且有钱的说的都是假话，没钱的才说真话。
老大说：老三说过，我的四个兄弟中，只有一个有钱。
老二说：老五说过，我的四个兄弟中，有两个有钱。
老三说：老四说过，我们兄弟五个都没钱。
老四说：老大和老二都有钱。
老五说：老三有钱，另外老大承认过他有钱。
你知道几个儿子中谁有钱吗？
45．找规律【高级】
下面有一组数列，请找出它的规律来：
第一列：1
第二列：1，1
第三列：2，1
第四列：1，2，1，1
第五列：1，1，1，2，2，1
第六列：3，1，2，2，1，1
第七列：1，3，1，1，2，2，2，1
……
请写出第八列和第九列分别是哪些数字，另外请说明第几列会最先出现4这个数字？
答案
1．有名的数列
34。这是一个着名的斐波纳契数列，它的规律是每一个数等于前面两个数之和。这个数列有很多有趣的数学性质，所以变得非常有名。
2．中央数字
2。
由上至下，每行数字之和依次为5、10、15、20、15、10、5。
3．轮船相遇
15艘。
因为横渡一次的时间为7天7夜，并且每天中午都会有1艘船从乙岸起航，所以，同一时刻在海上的从乙岸起航的船有7艘。从甲岸驶出的这艘船，在中午开出时，就会遇见进港的1艘来自乙岸的船，而这时，还在海上的从乙岸起航的船一共有7艘，当船在海上航行7天7夜时会有7艘船从乙岸起航，这些船都会被遇到。所以，一共有1+7+7=15艘船会被遇见。
4．摆金字塔
55个。金字塔是四棱锥。
1=1
5=1+2×2
14=1+-2×2+3×3
30=1+2×2+3×3+4×4
所以1+2×2+3×3+4×4+5×5=55
5．奇妙的装法
在第1个袋中放1颗宝石，第2个袋中放3颗宝石，第3个袋中放5颗宝石，然后将这3个袋子一并放入第4个袋中，这样就可以了。
6．老朋友聚会
“乙和丙的车是同一牌子的；丙和丁中只有一个人有车”，说明甲、乙、丙3个人有车，丁没有车。
因为“有一个人3种条件都具备”，而“只有一个人有了自己的别墅”，所以有别墅只能是有车的甲、乙、丙3人中的一个。
这样丁就没有车也没有别墅了，因为“每个人至少具备一样条件”，所以丁有喜欢的工作。
因为“甲和乙对自己的工作条件感觉一样”，而“只有两个人有自己喜欢的工作”，所以丙和丁一样，有喜欢的工作。
既有车又有喜欢的工作的只有丙，那么他就是3个条件都具备的人了。
7．巧分苹果
把3个苹果各切成4份，把这12块分给每人1块。另4个苹果每个切成3等份，也分给每人1块。于是，每个孩子都得到了一个四分之一和一个三分之一块，也就是说，12个孩子都平均分配到了苹果。
8．幸运的同学
最幸运的同学是8号。
9．药剂师称重
最简单的方法是：第一次，把30克和35克的砝码放在天平的一端，称出65克药粉；第二次，再用35克的砝码称出35克的药粉。剩下的药粉即为200克，65克药粉加35克药粉即为100克。
10．数字箭靶
外圈数是中圈数的2倍，中圈与内圈数的差是25。外圈数是70、64、72、56，内圈数是21、1、35、26。
11．数字之谜
11。每个图形上面三个数字之和减去下面两个数字之和，结果为中心的数字。
12．副经理姓什么
副经理姓张。
过程：
由条件（1）：老陈住在天津，和条件（6）：与副经理同姓的人住在北京，可知：副经理不姓陈。
由条件（5）：副经理的邻居的工龄是副经理的3倍，和条件（2）：老张有20年工龄，因为20不是3的倍数，所以副经理的邻居不是老张，而是老孙。
回到条件（6）：与副经理同姓的人住在北京，而老孙是副经理的邻居，再由条件（3）可知，老孙住在北京和天津之间。
因此，由条件（1）和以上结论可知，老张住在北京。
再结合条件（6）可得出结论，副经理姓张。
13．座位的次序
从左到右：弟弟，妈妈，爸爸，明明。
14．按钮的位置
6个按钮上面的标号是：D、E、C、A、F、B。
15．谁在前面，谁在后面
首先根据己没有排在最后，而且他和最后一个人之间还有两个人，可以确定己在倒数第四位；根据在甲的前面至少还有4个人，但他没有排在最后，可以确定甲在倒数第二；根据丁没有排在第一位，但他前后至少都有两个人，可以确定丁在第四位；根据丙没有排在最前面，也没有排在最后，可以确定丙在第二位；根据戊不是最后一个人，可以确定，戊在第一位；剩下一个乙在最后。所以他们的顺序依次是：戊、丙、己、丁、甲、乙。
16．逻辑顺序
17．哪个士兵说了谎
甲的情况是可能的。6次射击都中靶，而总分又只有8分，不可能有一次得5分以上，最多只有一次得3分。这样其余5次各得1分，即：8=1+1+1+1+1+3。而且这是唯一的答案。
乙的情况是不可能的。因为6次射击都中靶，每次最多得9分，9×6=54（分），比56分小。所以，这是不可能的。
丙的情况是可能的，并且有好几种可能性，即答案不是唯一的。从总分是28分，我们可以知道，最多有2次是得9分的。（如果有3次得9分，共27分，其余3次即使都是1分，也超过了28分。）所以，可能得到3种情况：9、9、7、1、1、1；9、9、5、3、1、1；9、9、3、3、3、1。
如果只有1次得9分，这样又有6种可能的情况：9、7、7、3、1、1；9、7、5、5、1、1；9、7、5、3、3、1；9、7、3、3、3、3；9、5、5、5、3、1；9、5、5、3、3、3。
如果1次9分也没有，又可得到7种可能得分情况：7、7、7、5、1、1；7、7、7、3、3、1；7、7、5、5、3、1；7、7、5、3、3、3；7、5、5、5、5、1；7、5、5、5、3、3；5、5、5、5、5、3。
所以，总分是28分的一共有16种情况。
丁的情况是不可能的，因为中靶的分数都是奇数，6个奇数的和一定是偶数，而27是奇数，所以不可能。
18．巧贴标签
从标着“混合”标签的筐里拿一个水果，就可以知道另外两筐装的是什么水果了。因为标签全部贴错了，标有“混合”的一定只有一种水果。确定了以后，就知道另外两个筐里都装的什么水果了。
19．猜纸片
有优势。