这一步错了，因为a=b，所以b-a=0。两面同时除以0以后不再相等。
14．钟表慢几分
每小时慢10分钟，即50分钟相当于标准时间的1个小时。这个表的12个小时相当于标准时间的12×60／50=144小时，所以慢了24个小时。
15．奇怪的打架
警察是个女的，她儿子的爸爸，就是她的丈夫，她爸爸的儿子就是她的兄弟。
16．沙漏的悖论
当这个奇怪现象被发现后，人们就开始对沙漏进行复杂的研究。但这个题目的原理还是相当简单的。
当圆柱被颠倒过来后，沙漏会因质心变高而翻倒。而其浮力也会帮它卡在圆柱里。沙漏和圆柱间的摩擦阻碍沙漏上浮，直到大部分沙子漏下，使其质心再次降低。这时沙漏才会摆脱摩擦浮到顶部。
17．滚动的圆：内摆线
结果是一条直线，即大圆的直径。
18．奠比乌斯带
将变成两根套在一起的环，一根是和原来那根一样长的莫比乌斯带，另一根是原来两倍长的扭了两次的环。
19．下水道的盖子为什么是圆的
（1）圆形的盖子不会突然掉进下水道，而正方形或其他多边形就有可能。
（2）沉重的圆盖子可以滚到目的地，而其他形状的就不行。
（3）无论怎么盖，圆形盖子都能把洞盖严实，而正方形的只有把四角都对准位置才能盖下去。
20．反方向
鱼：3根；猪：2根。
21．倒转酒杯
22．扩大水池
如下图这样扩大水池即可。
23．苹果和梨
各有9个。镜子中照出的物体是和原物体左右相反的，而阿拉伯数字中，除了0以外，只有1和8左右相反后仍可以表示数字。所以知道苹果和梨的个数的乘积一定是81，而它们的和是18，所以苹果和梨一定是各有9个。
24．再次相遇
1分钟后。
25．图形对比
如图，答案有两个：2和4。其中虚线是形成环形的部分。
26．没打结的绳子
2和3不能打成结。27．参谋长的妙计
参谋长的办法是这样的：用比桥还要长的钢索，系在炮车与大炮之间，这样二者的重量就不会同时压在桥上了，也就自然可以顺利地用炮车将大炮拖过桥去了。
28．国王的难题
阿凡提说：“那要看桶的大小了，如果桶是和水池一样大的，那么就有一桶水；如果桶只有水池一半大，那么就有两桶水；如果桶只有水池的1／3大，那就是三桶水……”
29．猴子和老兵
子弹飞行时的下落距离（其轨迹竖直方向上的分量）与猴子的下落距离是完全相同的。所以无论子弹的速度如何，它都将击中猴子。
30．放大镜的作用
都还是30°，无论用多大倍数的放大镜看，角度是不会变化的。
31．战场上的选择
这种说法是错误的，炮弹落到任何地方的概率都是相同的，新落的炮弹的概率并不受先落的炮弹的影响。
32．荒谬的国王
不可能。妇女所生的第一胎中，男女比例各占一半。母亲生了女孩的不能再生孩子，生了男孩仍然可以生第二胎，这第二胎中的男女比例也是各占一半。生女孩的母亲被禁止生育，留下来的仍然可以生第三胎……在每一轮比例中，男女的比例都是各占一半。因此，将各轮生育的结果相加起来，男女比例始终相等。
33．招牌应该写什么
写“本条街上最好的裁缝”。
34．买东西
如果你伸出两个手指作剪刀状，那么你就错了，因为他只是个盲人，可以说话。所以他说：我要买把剪刀。
35．把鸡蛋立起来
只要拿起鸡蛋往桌上一磕，把下面的蛋壳磕破了，就能把鸡蛋稳稳地立在桌面上。
36．孔变大还是变小
说得不对。加热后孔将变大。这是因为，孔外面的金属可以看成是由一个条形的材料弯成的圈。加热的时候，金属条伸长，所以原来的孔变大了。轮子加热后套人轴，就是利用这个道理。同样，瓶盖太紧拧不开的时候，把它放在热水里加热就能拧开。
37．急中生智
让两个孩子分别坐在一个竹筐里，然后这个农民把竹筐前后调一下，这样两个孩子就换过来了，谁也不用后退了。
38．刻字先生
单价是每个字1角钱。
39．聪明的教练
让队员投入自己篮筐里一个2分球，使比分相同，通过加时赛，还有取胜的可能。当时的事情是这样的：这位聪明的教练要了一次暂停，暂停结束后，他们开球，一名队员接球后故意将球投入了自己的篮筐。比分平了，结束时间也到了。双方战平，打加时赛。在加时赛中，保加利亚队一鼓作气打得相当出色，最后以领先8分结束了比赛。
40．时间
还是30分钟，因为雨的大小不变而且水桶口的面积也没有变，接到的水量也不变。
41．相连的月份
你可能马上会想到7月和8月，但是你别忘了还有12月和1月呢！
42．铁球与水
水位当然下降了。因为铁的比重远大于水，当铁球放在小塑料盆里时，所排走的水的重量等于铁球的重量，体积大约为铁球体积的78倍。而铁球在水里所能排走的水量仅等于铁球的体积，所以水位会下降。
43．能多放几个吗
能。原来的是按照四边形的排法来放瓶子的，其实所有的圆柱体物品如果按照六角形排法，都可以节省空间。所以用六角形排法，原来的箱子完全可以放50个瓶子。
44．拉绳子
如果你用一个很陡的角度拉线圈，会产生一个朝远离你的方向旋转的转矩；如果你用一个比较小的角度拉，会产生一个反方向的转矩使其向你运动。
45．新手表
D的评价是正确的。婧婧犯的正是“混淆概念”的错误，两个“3分钟”是不相同的，一个标准，一个不标准，因此，婧婧的推断是错误的。
46．5分钟煮蛋
让两个计时器同时开始漏沙子。当3分钟那个漏完后，立即把它颠倒过来；4分钟的那个漏完后，再次把3分钟的那个颠倒回来。这时3分钟的那个里正好漏下1分钟的沙子，还剩下2分钟。等这个沙漏里的沙子漏完后，就正好是5分钟了。
47．免费的午餐
“麻婆豆腐我没吃，给退了，付什么钱呢？”这句话错了。因为猴子用麻婆豆腐换了蘑菇炖面，而不是退了。
48．菠萝为什么卖亏了
要知道，菠萝原本是1元钱一斤，也就是说，不管是里面部分还是皮都是1元钱一斤。而分开后，里面部分只卖7角，皮只卖了3角，当然要赔钱了。
49．足球比赛
3胜1败。
5个班级胜的场数和败的场数应该是一样的，前4个班胜了7场，败了9场。也就是说五班胜的场数应该比败的场数多2场。又因为每个班都要比赛4场，所以成绩应该是3胜1败。
50．什么关系
本题要求我们一定要突破思维定势，一起抬木头的，并不一定是父子俩，也有可能是母子俩。所以前面那个人是后面那个人的妈妈。
51．步行比乘车快多少
皮皮白白辛苦地行走全路的1／2，他步行加乘车与等在车站乘车所用的时间一样多。因为他步行了全程的1／2所用的时间就跟他在车站等车是一样的，他走与不走最终都按那辆班车到达目的地的时间来计算所用的时间。他除了在心理上得到一点安慰外，是不会节约一分钟的。
52．测量地球
两块面积相等。
53．回答的话
被问者只能有两种回答，“有”或者“没有”。如果被问者回答的是“有”，那么路人不能根据这句话判断他们中是否有诚实部落的人。如果答案是“没有”，则说明被问者是说谎部落的人，而另一个就是诚实部落的人，因为被问者不会在自己是诚实部落的人的情况下回答“没有”的。因此路人得出了判断，所以被问者回答的就是“没有”。
54．机器人清洁工
遗憾的是，当4号机器人到达下个拐角处时，1号机器人并不在那里。
55．等公交车
三人最终都坐在同一辆车上，当然也是同时返校。但是最聪明的是甲，他安逸地留在原地等着，比另两个人都少走了一段路。
56．九变六
加一条曲线，变成SIX。本题设计得很巧妙。
57．分药片
把药片全部碎成粉末，搅匀后平均分成10份，一天吃一份。
58．紧急手术
最安全的步骤如下：
第一个医生戴上两双手套，上面套的第二双手套的外面接触到病人；第二个医生戴上刚才第一个医生套在外面的手套，这样仍是这双手套的外面接触到病人，而且他没有和第一个医生有接触；第三个医生把第一双手套翻过来戴在手上，他不会接触到第一个医生接触到的那一面。然后他再套上第二双手套，这样，接触到病人的仍是第二双手套的外面。这样，三个医生之间以及医生与病人之间都没有接触，所以是最安全的。
59．放棋子
战略是这样的，第一个人先把第一颗棋子放在圆盘的正中央，然后他再放棋子时，棋子总和另外一个人放的棋子以圆盘的中心成中心对称。这样，他总是有地方放棋子，直到另一个人无法再往圆盘上放。
60．运石头
圆木向前滚一圈后，它们使重物相对它们向前移动了1米，而它们相对地面又向前移动了1米，所以一共向前移动了2米。
61．巧取约会
第一个问题是：如果下一个问题是你是否愿意和我一起吃饭，你的答案是否和这个问题一样？第二个问题是：你是否愿意和我一起吃饭？
如果女孩子的第一个问题的答案是“是”，那第二个问题就必须要答“是”，就能约到她吃饭。如果女孩子的第一个问题的答案是“不是”，那她第二个问题也必须要答“是”。所以总能约到她吃饭的。
62．2变8
将2根火柴棒底端的正方形对齐，然后将其中的一根转动45度角即可。
63．密码破解
所谓无须惊叹就是去掉！
所谓身无分文就是去掉
所谓消失的第100个足迹就是去掉％
此时得到
所谓蓦然回首就是把这些倒过来
得到
所谓就在脚下就是看键盘，在这些键的下面，找到对应的字母即可。
Kudoushinichi
工藤新一。
64．是不是
（1）
“是‘不是’？”
“不，是‘是’。”
“不是‘不是’，是不是？”
“是。”
或者：
“是不是？”
“不是。”
“是不是？！”
“不是……”
“是不是！！”
“是……”
（2）
“是‘是’，不是‘不是’。”
“不是‘是’，是‘不是’！”
“不，是‘是’！”
（3）
“不是‘是’。”
“不，是‘是’。”
“不是‘是’，是‘不是’！是不是？！”
“不，是‘是’。”
65．巧胜扑克牌
甲先出3，然后将对子全都拆开单出，直至乙拆开一个对子。如果拆的是10，则用J或者K管，如果拆的是A，则用2管。然后一直出对，乙必定会剩下一个单张。（如果有3个K或者3个J存在，记得留下一个对子三带二）
66．奇怪的大钟
因为我的闹钟是电子钟，那个分时数字右上角的那一竖坏了，可以正确显示5，也可以正确显示6，却不能正确显示8，到了59分时，也只能显示55。
67．取球
最开始有2个球，每次取完都不变。
68．抢报30游戏
婧婧的策略其实很简单：她总是报到3的倍数为止。如果妮妮先报，根据游戏规定，她或报1，或报1、2。若妮妮报1，则婧婧就报2、3；若妮妮报1、2，婧婧就报3。接下来，妮妮从4开始报，而婧婧视妮妮的情况，总是报到6为止，以此类推。由于30是3的倍数，所以婧婧总能报到30。