离散的魅力：世界最终会走向数字还是模拟？

计算机的产生竟然与战争密不可分，在《离散的魅力》一书中，作者从一开始就指出，“计算机时代的黎明与第二次世界大战中的解密尝试及原子弹的研发紧密相关。”

《离散的魅力》这本书的作者肯·施泰格利茨是美国普林斯顿大学计算机科学系的荣誉教授和高级学者，他在本书中宣称，1945年8月6日，美国在日本广岛投下原子弹时，使用的轰炸机瞄准器其实就是一个模拟计算机。尽管这个所谓的“计算机”用的都是齿轮、陀螺仪和望远镜这些机械装置，但它仍是一个计算机。

在20世纪中叶以前，人们看到和使用的任何复杂设备都是模拟的，比如收音机、电视机、电话等等，这些设备通过复杂的电线线路和电子元器件进行工作。到了20世纪下半叶，几乎所有的设备都是数字化的了。

作者在《离散的魅力》一书中表示了对过去旧时光的怀念，现在的年轻人理所当然地认为，一个内部装着芯片，前端有一块屏幕的小塑料盒子，既可以看视频又可以听音乐，还能录音、录像、拍照、打电话，是再正常不过的事情。而在过去那些“美好时光中”，电视就是“电视”，收音机就是“收音机”，相机就是“相机”，电话就是“电话”。在用旋钮或按键操作这些机器时，我们感到有一种类似仪式感的愉悦体验。而现在的年轻人肯定不明白我们为什么会这么想。

或许几十年以后，信息能够直接输入人类的大脑，那时的年轻人肯定也不会明白，成天对着一块发光的屏幕有什么好。

这些可能正说明了，我们的世界为什么在从模拟到数字的道路上势不可挡地前进。而《离散的魅力》这本书的根本目的就是讨论是哪些原因最终促使计算机走向了数字化，其中一个原因是“计算”面临的物理障碍，另一个原因是人类对通信的研究和需求。

对计算机科学和信息技术了解不深的读者阅读这本书时，同样可以畅行无碍，作者对所有知识背景的读者都一视同仁，对最基础的术语分别进行了解释。

在探索数字世界之前，我们有必要相对准确地了解什么是数字，什么是模拟。在本书中，我们探讨的数字意味着用一系列或一组数字来代表我们感兴趣的信号；模拟意味着用某个连续变量的值来代表一个信号。

一般而言，我们用离散（离散值）来指数字，用连续（连续值）来指模拟。作者用指针表盘和数字表盘来帮助我们理解这个问题：指针表盘的表针一刻不停地转动，划过所有的时间，但绝不停留在某一个具体的时间点；数字表盘依次显示每一个规定间隔的具体时间点，显示的是不连续变化。这个例子也对我们理解何谓“计算的物理障碍”有帮助，我们在测量一个模拟表盘的时间时，每一个时刻都无限短，而且绝不重来，我们无法准确地抓住任何一个具体的时刻。

接着作者向更复杂，更具挑战性的领域进发，讨论当人们对数字计算机的研究达到一定程度的时候，用何种方法超越今天的计算机？是否应该重归模拟计算机？人类向量子计算机的终极能力问题迈出的每一步可能都决定着人类文明的未来。

跟随作者的脚步，我们看到，在几乎不到半个世纪的时间里，信息技术从模拟转变成数字，并促使现在的分组交换和光传输互联网的产生，作者带领我们抵达未知的边界。

在本书的最后一章中，作者描述的一些问题，也许需要我们和作者共同思考去进行解答。NP（非确定性多项式）完全问题本质上真的很难吗？图灵机代表了所有实际计算的概念吗？计算机有意识吗？我们应如何看待对后人的责任？人类的文化价值可以传承吗？

《离散的魅力》是一本信息技术类科普读物，任何对计算机科学感兴趣的读者都可以阅读，你不必具备相关的专业知识，只需要有一颗好奇心。在这本书里既没有公式，也没有代码，通过对一系列计算机知识的了解，最终将我们引向关于计算机和人类命运的终极疑问，计算机的运行速度越来越快的趋势能永远持续下去吗？是否存在计算机解决不了的问题？计算机最终会取代人类吗？