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第35章 数字游戏

Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片,各写一个数。这两个数都是正整数,差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上,另一张贴在P先生额头上。于是,两个人只能看见对方额头上的数。Q先生不断地问:你们谁能猜到自己头上的数吗?S先生说:“我猜不到。”P先生说:“我也猜不到。”S先生又说:“我还是猜不到。”P先生又说:“我也猜不到。”S先生仍然猜不到;P先生也猜不到。S先生和P先生都已经三次猜不到了。可是,到了第四次,S先生喊起来:“我知道了!”P先生也喊道:“我也知道了!”问:S先生和P先生头上各是什么数?

[参考答案]

S先生的头上是8,P先生的头上是7.

[解题思路]

如果P先生头上是1,s先生当然知道自己头上就是2。s先生第一次说“猜不到”,就等于告诉P先生,你头上的数不是1。这时,如果S先生头上是2,P先生当然知道自己头上应当是3,可是,P先生说“猜不到”,就等于说:S先生,你头上不是2。第二次S先生又说猜不到,就等于说:P先生头上不是3,如果是这样,我头上一定是4,我就能猜到了。P先生又说猜不到,说明S先生头上不是4。S先生又说猜不到,说明P先生头上不是5。P先生又说猜不到,说明S先生头上不是6。S先生为什么这时猜到了呢?原来P先生头上是7。S先生想:我头上既然不是6,他头上是7,我头上当然是8啦!P先生于是也明白了:他能从自己头上不是6就能猜到是8,当然是因为我头上是7。