1913年秋季，周恩来考入南开中学。入学不久，即显示出其优良品德和才能。他不仅深得同学们的信赖，也得到了南开创办人及校董严修的格外赏识，称他为“宰相之材”。当时，南开中学近千人，周恩来成为最受赏识的人，不能不说严修独具慧眼。
1915年，南开全校举行国文比赛。当时，每班可以选出五名学生参加，周恩来和他的同窗好友张鸿浩等五人作为班上的代表参加了比赛。这次比赛由严修亲自阅卷并选拔。全校统一出了两道赛题，周恩来选做了第一题“诚能动物论”。比赛结果，周恩来取得全校第一名，他们班也得了班级第一名。奖品是一面写有“含英咀华”四个字的旗子。这四个字是严修亲笔写的，它包含了严修对周恩来及其班级的推崇和奖励之心。
周恩来也很敬重严修。1914年9月29日，周恩来亲至严宅，请严修为敬业乐群会会刊《敬业》题写刊头。严修欣然命笔。
严修长周恩来38岁，周恩来尊严修为长辈，严修则视周恩来如同代知交。
1917年4月6日，严修邀族弟严子均和梁巨川等同代人观看志德社演出改编的新剧《一元钱》，也邀请了周恩来同去。1919年9月21日，严修在私寓宴请教育界香宿黄郛、范源濂、张伯苓、邓澄波等人，周恩来同时被邀。这两件事足以说明，严修和周恩来的友谊此时已非同一般，已是忘年之交了。
参加新剧运动（即话剧运动）则进一步加深了他们之间的相互了解和友谊。
周恩来很早就活跃于南开话剧舞台。1914年11月17日，南开新剧团正式成立，周恩来被推举为布景部副部长，后连选连任。他多次随团演出，曾在《仇大娘》中饰慧娘，在《一元钱》中饰孙慧娟，在《老千金全德》中饰童男，在《千金全德》中饰高桂英，在《醒》中饰冯君之妹。
严修也是醉心旧剧改革和热心新剧者之一。南开于1909年最早推出由张伯苓编剧的《用非所学》，就是首先在严宅东院演出的。此后，严修在审查新编剧目，为新剧定名，修改、审查和修编剧本等方面，都做过很多工作。在排练《华娥传》、《醒》诸剧时，严修对其思想内容、情节、语言表达、表演技巧以及布景道具等都进行过细致而具体的“评判”，和周恩来等进行了有意义的切磋。有一次，严修还自愿担任剧场招待员，足见其乐此不疲达到何等程度。
1917年6月5日（即周恩来即将于南开学校毕业时），严修长子智崇在北京给严修写了一封家信，信中说：“周恩来之为人，男早已留心，私以为可为六妹议婚，但未曾向一人言之耳。”信中“六妹”是严修最幼女儿智安，当时在北京贝满女中读书。
6月9日，智崇再次上禀：“今日为星期六，四妹拟令六妹出来一次，以便当面询之也。”信中的“四妹”指严修第三女智舒，当时住在北京。
严智安当时仅16岁，正在努力学习，不愿谈婚姻事。于是，此事遂寝。后智安终身未嫁，解放前夕患脑溢血去世。
这件事不知怎么被周恩来知道了，他对此也持异议。有一次他与张鸿浩谈到此事时说：“我是个穷学生，假如和严家结了亲，我的前途定会受严家支配。”
经此一事，严修对周恩来不仅未存芥蒂，反而更加敬重了。
1917年6月，周恩来以优良的成绩从南开学校毕业，并以国文最佳者获得特别奖。9月，周恩来由天津登轮东渡，到日本投考官费留学。
1918年4月，严修赴美考察教育，11日途经日本东京。12日，周恩来闻讯，即去看望严修，并陪同他到上野公园观赏樱花。以后周恩来几乎天天去看严修，亲做菜肴让其品尝。事后，严修曾笑着对南开留日同学说：“翔宇（周恩来字翔宇）的醋溜白菜真不错。”20日，严修离日，周恩来又到码头送行，祝其一路平安。
严修在美、加两国考察教育达半年之久。12月回国路过东京时，再次见到周恩来等南开留日同学，共同聚餐并合影留念。
1919年4月周恩来从日本回国。不久，爆发五四运动。周恩来四月返津后，即全力以赴地投入并领导了天津市这场大规模爱国斗争。反动当局对之进行残酷镇压，并于次年1月29日将周恩来等运动领导人拘捕入狱。经过半年之久的顽强斗争，直至是年7月17日，周等方获释出狱。但此时，南开大学校长张伯苓迫于反动当局的压力，已将周恩来等被捕学生开除了南大学籍。周恩来陷入失学失业的困难境地。
严修出于惜才，拟为周恩来创造进一步进修的机会，捐资七千银元，设立“范孙奖学金”，举荐周恩来、李福景二人出国留学。此举得到张伯苓的赞同，并经南开董事会认可通过。
留学地点，最初考虑去美国。时值第一次世界大战结束不久，美元价高，所以决定改去欧洲。
是年10月，周恩来、李福景到严府辞行，拿到了旅费千元和第一年用款，并约定今后每半年汇去学费一次。严修还将一封写给北洋政府驻英公使顾维钧的亲笔信交给二人，信中托其照顾周恩来、李福景。以后，汇给周恩来的资助，按期由严修交李福景的父亲李琴湘寄李福景转周恩来。周、李二人乘轮先抵法国，然后转英。1921年1月5日，到达伦敦，周恩来即致函严修，内称：“恩来、福景入学事，已决定往北部。各大学一切入学手续已办完，惟俟学校回信便将遗往。”“英国生活程度之高，金镑价格之长，竟超过留美费用以上。”据记载，当时英国生活费用在欧洲是最高的。在伦敦，每年约需二百镑。而法国的生活费则低得多，不及伦敦之半。2月8日，周恩来再次致函严修，信中说，他已得到爱丁堡大学的复信，允其免去入学考试，只试英文，考期在九月，开学于十月。此半年中，或往爱丁堡大学听讲，或往法国学法文。行止究竟如何，现尚未敢确定。
最后，周恩来还是选择了后者。2月上旬回到了法国。
周恩来在法国留学期间，积极投身革命活动，不久，由张申府和刘清扬介绍加入中国共产党。当时有人劝严修不要再资助他，严修则说，“人各有志，不能相强”，嘱咐帐房继续给周汇款。周恩来对此很感激，此后在不同场合屡次提到以上事。埃德加·斯诺于解放后修改再版的《西行漫记》一书中也有记载：周在欧洲时，他本人的经费支持者是南开大学一位创办人严修。与其他中国学生不同，周在法国时，除短期在雷诺工厂研究劳工组织外，并未参加体力劳动，他跟一位私人教师学习法语一年以后，即以全部时间从事政治活动。以后，周又对我说：“当时有朋友提到，我用了严修的钱，却成为一个共产党员。严引用中国一句成语‘人各有志’。”
全国解放后，周恩来总理于1950年电请张伯苓自渝来京。张离京前，周恩来在中南海西花厅设宴为张送行。同席有张伯苓长子张希陆和周总理昔日同窗好友李福景、潘世伦等人，邓颖超也在座。当时情况，张希陆后来回忆：“因为抗战期间总理在重庆时，曾多次问校长有无严老先生的相片，因此，那天我们把印好的相片带去。就餐时，我把相片交给总理。总理说：‘我在欧洲时，有人对严老先生说，不要再帮助周恩来，因为他参加了共产党。严老先生说：‘人各有志’。他是清朝的官，能说出这种话，我对他很感激’。言外之意，是感激老先生对他人格的认识。吃饭间，端上一碗清汤来。总理又说：‘老先生就像一碗高汤，清而有味’。”后来，周总理对严修一生作了评价：严老先生一生为人好像一杯清水，纯洁无染，把一生献给了教育事业，足为后世学习的楷模。