一、天文学
（一）历史概况
印度对世界天文学有过杰出的贡献。从阿里雅巴塔、拔丝卡拉、沙哈（1893—1956）到钱德拉塞卡（1910—1995）和万努巴普（1927—1982），印度天文学家提出过新理论和新发现，早自公元400年，就用计算数学来处理天文学的规律。天文学在印度的发端就更加久远了。在黎格吠陀（公元前2000）中就有了记述。吠陀时代后期（公元前1200）已经有关于纳沙特拉（月站）、太阳、月亮及历法的记载。悉擅提克时代（公元前500），佛教经典中有一些关于天文学的知识。而真正大量的数学计算是在更后来的悉檀塔司教材中（公元500）。不仅包括计算日、月、水、金、火、木、土等的位置，还包括计算日长和太阳的升降时刻。
虽然大多数西方天文学史家认为印度古天文学来源于巴比伦和希腊。但是1985年，约翰在题为《印度“宇宙时间周”的解释》一文中，从印度教和佛教中的“宇宙时间周”和时间、角度计量单位的六十进制等许多数字的相关关系分析中得出结论，认为印度古天文学是极其古老而自成系统的。还得出了非常准确的恒星年（365.2 563 759天）、回归年（365.2 421 756天）和岁差常数（50.4），并可以印证地球公转周期因潮汐的作用在变长。他们更高度评价出生于公元476年的天文学家阿里雅巴塔，认为在他的著作“阿里雅巴天”和以后的天文学家布拉赫马古普塔等的著作中已经明确指出地球是球形的，它的周长是5 000Yojanas（1Yojanas等于7.2千米），即36 000千米（今天地球的实际周长是大约40 000千米）。太阳是宇宙的中心，一切行星均在“引”力吸引下按应有的轨道运动。所有的恒星都是太阳一样的天体。夜空中到处都是太阳。月亮的光亮来自太阳，因此出现不同的月相。并使用几何图形来说明和计算日、月食的发生时刻。而这些知识比西方早了整整1 000年。他的著作很早就有拉丁文和阿拉伯文译本。因此是印度人教会了阿拉伯人和西方人，而不是阿拉伯和西方影响了印度。
在伊斯兰统治印度期间，印度天文学接受了阿拉伯和波斯天文学的影响。马汉德拉苏里（1351—1388）在1370年写作了题为“演特拉拉架”的论文。该文基于波斯知识，描述了星盘的结构和用途。1658年出生的卡马拉卡拉撰写了名为“悉檀塔-塔特瓦-吠微卡”的长篇论文。1686年出生的贾雅辛格二世在斋普抱尔和德里等五个地方建立了天文台。虽然当时已经有了望远镜，他却墨守成规而使用石料和金属制造的目视仪器，因此没有留下什么有价值的工作。
（二）近代天文学的发展
只有到了17世纪，法国人和英国人才带来了现代望远镜天文学。传教士让李查德于1689年在印度发现半人马座α是双星。这是印度近代天文学发现的开始。位于班加罗尔的印度天体物理研究所的前身是1786年开始的马德拉斯私人（东印度公司官员威廉皮特利）天文台。1790年被东印度公司接管。两年后迁到马德拉斯郊区努甘巴卡木。1830年添置一架焦距1 520毫米的中星仪和一架直径1 220毫米的墙仪。天文学家们用这些仪器的观测编制了刊载1 1015颗星的位置的马德拉斯星表。1850年添置一架15cm赤道望远镜。1864年添置一架20cm赤道望远镜。诺尔曼罗伯特波格森用它们发现了5个小行星和6个变星。他的印度助手秦塔马尼拉古拉塔恰利在1867年发现了变星网星座R。这是印度人在现代科学框架下的第一个天文学发现。此外马德拉斯天文台还观测了1868和1871年的日全食以及1872年6月6日的日环食。1899年迁到泰米尔纳德邦的科代伊卡纳耳，稍后更名为科代伊卡纳尔天文台，并发展成一个完整的太阳和恒星天文台。
印度独立后，沙哈提出建设大望远镜。1958年作为国际地球物理年的一部分，印度添置了381毫米口径的太阳隧道望远镜，以进行精细光谱研究。1960年著名天体物理学家巴普博士任台长。他决定在卡瓦努尔建设印度的大天文望远镜。从此真正开启了印度现代天文学的发展。
二、数学
为了对付天文学中繁复的计算，印度人发展了数学。比希腊人的数学更好，除了在几何方面。在我们得自东方的遗产中，最重要的部分包括“阿拉伯”数字与十进位法，两者都是源自印度而经由阿拉伯人传到西方的。名字弄错了的“阿拉伯”数字见于阿育王的《摩崖诏谕》（公元前256），比这些数字见于阿拉伯典籍要早上1000年。拉普拉斯说道：印度给予我们用10个符号表示一切数目的巧妙办法，每一数字都有先后次序，也具有绝对的价值。这是一种深刻而重要的观念，它现在显得这样的简单以至于我们忽略了它的真正优点。但就是它的单纯，以及它给予一切计算的巨大方便，使得我们的算术成为一切有用的发明之最。我们若能记住，以古代两位伟人阿基米德与阿波罗尼斯的天才都不能够作此发现，则我们将更能够领略此一成就的伟大了。
十进位制出现于阿拉伯和叙利亚人的著作前，早为圣使和梵藏所知悉；中国人从佛教的传教士那里学得了十进位制。零的最早使用，无论在亚洲或欧洲，见之于一份阿拉伯的文件中，时间为873年，这比它在印度为人所知的最早出现要早3年，但一般公认这也是阿拉伯人从印度带走的，且这个在一切数字之中最卑微、最富价值的数字，仍是印度给全人类的精妙礼物之一。
非常明显，印度人和希腊人各自发展了代数学。但西方人采用阿拉伯文原名表示了它是阿拉伯人传到西欧的，也就是从印度传去的，而非从希腊传去的。在这个领域以及天文学方面，印度的佼佼者是圣使、梵藏以及巴斯卡拉。后者似乎发明了根号，以及许多代数符号。这些人创造了负数的概念，没有这个概念，代数本是不可能有的；他们还创立了获致排列组合的定律；发现了2的平方根，并且在8世纪解决了二次的不定等式，在欧洲这要等到1000年后欧勒的时候才为人所知。它们用诗的形式表达科学，给予数学问题一种优雅的气息，那是印度黄金时代所特有的。以下两则可以做较简单的印度代数的例子：一簇蜜蜂有1/5停在一枝花上面，1/3停在另一枝花上，两个数目之差的3倍飞到第三枝花上，余下的一只蜜蜂在空中盘旋飞舞。美好的夫人，试问蜜蜂有多少？……8块红玉，10块翡翠，100粒珍珠，这些都镶在你的耳环上，我的爱，这些珠宝我为你购买时所出的价值相等，三种珠宝价值之总和为半百减三。告诉我每样的价格，幸运的夫人。
印度人在几何方面的成就较为逊色。僧侣们在测量及建筑祭坛时创立了毕达哥拉斯定理（直角三角形斜边的平方等于其他两边平方和），时间在基督降生前数百年。圣使或许是受了希腊人的影响，发现了三角形、不等边四角形以及圆形的面积计算公式，并且算出了圆周率为3.1416，此数字的精确性在欧洲一直要到15世纪才能赶上。巴斯卡拉草创了微积分，圣使拟定了正弦表，另有学者则提供了一套比希腊人所知的要进步得多的三角学系统。
三、物理与化学
印度思想里有两个系统阐释物理的理论，多少有些仿希腊的物理学。一种认为世界由多种原子构成，原子的种类好像各种元素那样多，耆那教教徒则更加接近于德谟克利特，他们主张一切原子的种类是相同的，由于不同的结合而产生了不同的结果。而瓦查斯巴提则像牛顿，解释光是由某种物质发出的微粒而对眼睛有刺激的作用。
化学从两个源头得到发展——医学与工业。在笈多王朝时，印度的工业得到高度发展，那时印度被罗马帝国在内的1000个国家奉为在染布、制革、制皂、玻璃及水泥等化学工业方面技术最佳的国家。早在公元前2世纪纳戈鲁纳已有专书讨论水银。到6世纪，印度在工业化学方面已远远超过欧洲。他们精于各种技术，诸如煅烧、蒸馏、纯化、汽化、凝固，不用烧热而产生光、麻醉与催眠粉剂之调制，以及金属盐、混合物与合金的制造等。钢的炼制在古代印度已达到完美的地步，这在欧洲一直要到现代才有。据说普鲁斯皇帝送给亚历山大大帝的特别贵重的礼物，不是金银，而是30磅钢。穆斯林把印度的化学科学带到远东与欧洲，例如制造“大马士革”刀剑的秘密，便是阿拉伯人取自波斯人，波斯人取自印度的。
四、医学
如同化学的某些方面，解剖学与生理学也是印度医学的副产品。早在公元前6世纪，印度的医者便描述了韧带、缝线、淋巴管、神经从、肋膜、脂肪与脉管组织、粘液与关节滑液膜，以及比任何现代的尸体所能显示出的肌肉更多种的肌肉。基督降生以前，印度的医者也具有亚里士多德的错误观念，以为心是感觉的中心和器官，并假定神经上接于心且由心向下伸展。但是他们却很了解消化的过程——胃液的不同功能，从食糜到乳糜再到血液的转变，比威斯门早2400年。阿特亚（约公元前500）主张父母的种子是独立于父母的身体的，它的里面蕴藏着整个父母体的缩型。性能力的检查被建议作为男子结婚的先决条件，《摩奴法典》告诫要结婚而患有肺病、癫痫、麻风、慢性胃弱、痔疾或唠叨等毛病的男女。节制生育在公元前500年已经被印度的若干医学派别提出，其理论为月经周期中有12天，是不可能怀孕的。对胎儿的发展有相当精确的描述，据说胎儿的性别有一段时期是不确定的，也有人主张胚胎的性别会受到食物或药品的影响。
印度医学的记载始于《耶柔吠陀》，夹在一大堆魔法与咒语之中，有一些疾病与症状的记录。医学是伴随着魔法而产生的，治病者研究并且使用世间的治疗方法来辅助他的精神处方。后来，他愈来愈依赖这种尘世的方法。《耶柔吠陀》附有一部“长寿科学”。在印度最古老的医学体系里，疾病被归因于空气、水、粘液、血这四种体质之一的失调，而治疗则用草药及符咒。其中许多诊断及疗法至今仍在印度使用。《梨俱吠陀》举出千种以上的草药，同时主张水是多数疾病最好的疗法。甚至在吠陀时代，医师和外科医生已经和用魔法的医者有区分，他们住的房屋围有花园，园中种植医疗用的植物。
印度医学上的伟人是公元前5世纪的苏斯布鲁塔与2世纪的阇罗迦。苏斯布鲁塔是贝拿勒斯大学的医学教授，用梵文写了一套诊断与治疗的方法，这套方法的要点是他的老师丹丸塔利所传授的。他的书详细地研讨了外科手术、妇产科、饮食、药品、婴儿喂食与保健，以及医学教育等。阇罗迦撰写了一部医学百科全书，至今还在印度被人使用。他给了一种几乎是希波克拉底式的职业观念：“不为己，不为满足世俗贪欲，而仅为有益于受苦的大众；如此对待病者，以此而求出众。”仅次于这些人的是瓦格巴塔，他用散文及韵文写了一部医学概要。还有巴拉·密斯拉，他先于哈维100年提到了血液循环，并且为梅毒病开了水银的处方。
苏斯布鲁塔描述了许多种外科手术，诸如白内障、脱肠、膀胱结石碎石术、腹部开刀分娩术等，以及121种外科手术用具，包括刺胳针、探针、镊子、尿导管、直肠阴道反射镜等。尽管有婆罗门教的禁制，他仍主张尸体解剖为训练外科医生所不可或缺的步骤。他是第一个把身体旁处的皮肤移植到破损的耳朵上的人。卡里孙说：“古代的印度人几乎施行过每一种大手术，除去大动脉结扎手术之外。”苏斯布鲁塔为手术定了若干精细的规则，他建议伤口须进行熏蒸消毒，这是为人所知的最早的消毒努力之一。苏斯布鲁塔和阇罗迦都提到使用医疗酒类，以减轻痛楚。927年两名外科医生给一位印度皇帝施行了头骨穿孔手术，所用的一种麻醉剂叫做Samohini。
为了观察他所列出的1 120种病症，苏斯布鲁塔建议用看、触、听的方法来进行诊断。一篇写于1300年的论著描述了诊脉的方法。验尿是通用的诊断方法。在玄奘时代，印度的医疗常常是先绝食7天，在这期间病人常已经复原。如果病延续下去，才用药品。甚至在这时药品也用得很少，大多依赖的是饮食节制、沐浴、灌肠、吸入剂、尿道或阴道注射，或利用水蛭或放血器放血等。印度的医者在调制解毒药方面特别有技巧，他们在治疗蛇伤方面现在仍然比欧洲的医生高明。种痘在18世纪以前欧洲还没有人知道，在印度则在550年以前已为人所知，这可见之于一篇被认为是印度最早的医者之一丹丸塔利的著作：“取得牛乳房上天花脓疱的液……置于刺胳针尖端，以之刺肩肘之间的上臂部位至于血出，然后将液与血相混，则天花热将会产生。”催眠术当作疗法好像是印度人起头的，他们常把患者带到庙中去借着催眠暗示或“庙中睡眠”来治疗。
印度医学在吠陀时代与佛教时代发展迅速，随后数世纪则进展缓慢。阿特亚、丹丸塔利以及苏斯布鲁塔得自希腊的有多少，希腊得自他们的有多少，我们并不知晓。卡里孙说在亚历山大大帝时代，“印度医者和外科医生由于高超的知识与技巧，而享有当之无愧的名誉”。某些学者甚至相信亚里士多德的有些知识是得之于他们。波斯人与阿拉伯人的情形也是这样：要说出印度医学得自巴格达的医者的有多少，以及经由他们得自近东巴比伦医学遗产的有多少，是困难的事。一方面，某些药剂如鸦片水银，以及某些诊断法如按脉，似乎是从波斯传到印度去的；另一方面，我们发现波斯人与阿拉伯人在8世纪把已经流传了千年的苏斯布鲁塔与阇罗迦的医典译成了本国文字。伟大的哈伦·拉施德认识了印度医学与医典的优越，便请印度医者到巴格达去筹组医院与医学院。阿姆普锡尔认为中古与现代欧洲的医学体系直接得自阿拉伯人，间接得自印度。大概这一门最高贵也最不确定的科学在苏美尔、埃及及印度都差不多地古老，而在当时由于各国的接触与相互的影响而获得发展。