这里，我们从函数观点介绍方程xn＋yn＝zn的性质，给出FLT的几何直观说明，它将有助于了解最近在FLT上所取得的重大突破。
方程xn＋yn＝zn，n＞2两端同除以zn，变为xn＋yn＝1（1）
其中x，y为有理数。这时，FLT等价于方程（1）没有非零的有理数解x，y。
从（1）我们可以得到：y=n1-xn（2）。
现在来研究函数（2）的几何意义。我们称函数（2）在xOy平面上的图象为费马曲线。当n＝3和4时，在第一象限内可以画出相应的费马曲线（如图）。当n增大时，费马曲线逐渐趋向与单位正方形相合。
以这种现象解释FLT，就是：对于n＞2情形，费马曲线不通过xOy平面上坐标值是有理数的点，也就是说，无穷多费马曲线随处穿插于错综复杂分布的各有理点之间，但却无一处触及它们。这就是FLT制造出的一种奇观。